2.3.1 Principe
Les approches géométriques ou « feature based » reposent sur le recalage de primitives géométriques extraites des images.
Comme pour les méthodes iconiques, nous pouvons généraliser les méthodes géométriques par le schéma bloc de la figure 2.10.
Données Tomograph iques
Projection conique
Données
ARX Segmentat ion
Change ment configuration des primitives 3D Recalage accepté Ext raction de primitives 3D = 0 Segmentat ion Ext raction de primitives 2D
Figure 2. 10 : Schéma bloc de l’approche géométrique
Deux classes de primitives à appareiller se dégagent : contours ou squelettes.
La première d’entre elles consiste à segmenter les données issues de la modalité tridimensionnelle. Les données segmentées sont empilées pour obtenir une reconstruction 3D de la référence anatomique. L’image de projection est aussi segmentée pour extraire les contours. Le recalage est alors effectué, soit en recalant les normales en chaque point du contour avec les normales correspondantes à la surface du volume, soit en minimisant l’écart entre le contour et la projection de la surface. Ce processus est décrit par la figure 2.11.
Chapitre 2 Recalage 2D / 3D Distance entre contours Contours 2D Surface 3D Contour de la surface 3D projetée
Figure 2. 11 : Recalage à l’aide de contours
La seconde approche utilise également la segmentation et la reconstruction des données tridimensionnelles ainsi que la segmentation des projections. Par contre, le recalage est obtenu en minimisant la distance entre le squelette 2D et la projection du squelette 3D, comme l’illustre la figure 2.12.
Distance entre squelettes Squelette2D Squelette 3D Squelette 3D projeté
Figure 2. 12 : Recalage à l’aide des squelettes
Le critère généralement employé dans ces deux méthodes est l’écart quadratique.
2.3.2 Les applications de l’approche géométrique
Contrairement à l’approche iconique, le champ d’application est ici plus vaste. La méthodologie a été appliquée pour le recalage de vertèbres mais aussi de structures vasculaires intracrâniennes.
En adoptant l’approche relative aux contours et surfaces, Hamadeh [HAM1997] propose une méthode de recalage à partir de vertèbres. Ce recalage est appliqué dans le cadre d’une mise en correspondance entre images de radiographie fonctionnelle et de scanner pour l’étude du mouvement de la colonne vertébrale. La recherche du meilleur recalage est guidée par une minimisation au sens des moindres carrés. L’énergie calculée est la
somme des carrés de la distance euclidienne (signée) entre contours et projection de la surface.
Feldmar [FEL1997] applique la méthodologie liée à la squelettisation au problème du recalage entre ARM et ARX. Les données ARM et ARX sont segmentées puis squelettisées. Les lignes centrales des vaisseaux en 3D et 2D sont appareillées en minimisant la distance entre squelette 2D et squelette 3D projeté. L’algorithme employé pour la minimisation est l’« Iterative Closest Point » (ICP), décrit par Betting [BET1995]. La forme 3D à recaler est tout d’abord placée à proximité. Puis, les points les plus proches de la forme 2D et de la forme 3D sont appareillés et la distance les séparant calculée. La position et l’orientation de la forme 3D sont alors ajustées itérativement en minimisant la somme des distances élevées au carré.
Plus récemment, Bullit [BUL2001] décrit une approche sensiblement identique dans le but d’évaluer une méthode de description symbolique de la vascularisation intracrânienne (notion de vaisseaux parents et enfants) suite à une segmentation à partir de l’ARM.
2.4 Conclusions
Les deux types méthode se distinguent surtout par leurs performances en termes de précision de recalage ou de rapidité de convergence.
L’approche iconique nécessite peu de pré-traitements. Le recalage accompli offre d’excellents résultats en terme de précision de sorte que les méthodes iconiques restent actuellement l’approche de référence en matière de précision pour le recalage 2D/3D. Mais cette précision est obtenue au prix de calculs intensifs et son utilisation en routine est quasi impossible. Toutefois, Sarrut [SAR2001] propose une méthode basée sur la constitution préalable d’une série de DRRs accélérant le processus dans le cadre de re- positionnement de patient en radiothérapie. Il convient cependant de souligner que la génération de DRRs implique que les modalités d’imagerie exploitées reposent sur le même phénomène physique afin que le recalage puisse se baser sur une corrélation des niveaux de gris. Cette caractéristique limite donc la méthode au scanner et à la radiographie par rayons X.
Les approches géométriques procurent indéniablement des temps de recalage plus courts, si l’on exclut les étapes de pré-traitements de la durée du temps de calcul. Cette rapidité se fait au détriment de la précision comme le signale Mc Laughlin [LAU2001]. Les problèmes de précision sont en partie dus à l’hypothèse faite implicitement par les différents auteurs. En effet, ils considèrent que les structures tubulaires (telles que les vaisseaux) conservent leurs invariants lors de la projection : cela implique que le squelette 3D d’une structure tubulaire se projette en lieu et place du squelette 2D de la structure projetée [LIU1998]. Si cette hypothèse se vérifie en théorie, elle se révèle fausse en pratique. De plus, cette approche nécessite des étapes intermédiaires lourdes et pas toujours maîtrisées. Par exemple, la segmentation de l’examen est toujours présentée comme une segmentation globale : les veines sont segmentées comme les artères alors qu’elles n’apparaissent pas simultanément sur les ARX. Ne pas les dissocier peut entraîner des imprécisions de recalage car l’objet 3D n’est pas réellement identique à l’objet 2D. Enfin, les méthodes utilisant l’algorithme ICP nécessitent une procédure manuelle qui ajoute une étape supplémentaire à la chaîne de traitements déjà conséquente. Par contre les auteurs semblent en général accorder peu d’importance à la stratégie
Chapitre 2 Recalage 2D / 3D
d’optimisation utilisée. Elle nous semble pourtant être un facteur déterminant pour la rapidité et la précision du recalage.
Il convient finalement de remarquer que les stratégies précédentes nécessitent plusieurs incidences de projection pour plus de précision. Cela implique que les projections soient appareillées les unes avec les autres. Pour ces méthodes, un système de calibration externe est donc requis pendant l’acquisition des radiographies (cf. § 2.1) sinon aucun déplacement du patient ne pourra être effectué et la distance focale devra être conservée lors des différentes acquisitions. Ces contraintes ne sont pas tolérables dans un environnement clinique et conduisent à une utilisation très limitée de ces approches.
Chapitre 3 Approche Hybride