Approche géostatistique, prospection électromagnétique

Comme décrit dans le chapitre I, les mesures effectuées avec le matériel EM-31 en champ horizontal

(tenu à 1m du sol) correspondent à 80% à une réponse des sols présents entre 0 et 3,4m de profondeur,

les sols en deçà de 3,4m représentent donc 20% de la réponse. Ainsi 80% de la mesure EM-31 en

champ horizontal correspond à un volume d’investigation atteignant 3,4m de profondeur. La

profondeur d’investigation des mesures EM-31 (champ horizontal) et quant à elle de 1,8m (McNeill

1980). Notons également que d’après l’étude statistique des TRE (§4.3.1), les sols en deçà de 2m de

profondeur sont géoélectriquement homogènes. Ainsi, les variations notables de conductivité

apparente mesurées en EM-31 (champ horizontal) seront probablement imputables aux variations des

propriétés physiques des sols dans la tranche de sol 0-2m.

Pour étudier au sein de la parcelle n°1, la variabilité des propriétés physiques du sous-sol dans la

tranche de sol 0-2m, on utilise la géostatistique, reposant sur une étude de l’évolution de la variance en

fonction de la distance entre deux points de mesure (Chapitre I). Cette étude permet de montrer les

tendances et l’organisation spatiale des propriétés physiques du sous-sol. L’analyse variographique est

focalisée sur la partie nord de la parcelle n°1 et sur la prospection électromagnétique effectuée en

champ horizontal (Figure 2.14c). Cette analyse permet d’étudier la structuration spatiale des

conductivités apparentes mesurées.

La carte variographique des résistivités apparentes (Figure 2.36a) montre une forte anisotropie avec

une forte croissance de la variance dans la direction N150°. Les plus faibles variations de variance

sont observables dans la direction N60°, permettant d’identifier les deux directions d’anisotropie. Ces

directions sont à comparer à la géologie de la parcelle, et sont à rattacher à l’orientation de la limite

topographique causée par l’incision de l’Ars (Figure 2.3c). Les variogrammes expérimentaux des

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résistivités apparentes sont calculés pour ces directions principales d’anisotropie avec une tolérance

angulaire de 10° en dix pas de 5m avec une tolérance sur la distance égale à la moitié du pas (pas de

mesure constant selon un maillage 5x5m²). Le modèle de variogramme théorique qui est ajusté à ces

variogrammes expérimentaux est stationnaire dans la direction N60° et non stationnaire dans la

direction N150°. Le modèle expérimental est une somme d’un modèle de type exponentiel et d’un

modèle de type puissance, dont les formules sont décrites par l’Équation 2.4.

Équation 2.4

`∗ a − < ^{b= c4 d}e + f`` ∗ b g4 d ^,

avec, dans la direction N60° : α = 20 β = 240

dans la direction N150° : α = 300 β = 50

h : distance séparant deux points d’une paire.

Les variogrammes des résistivités apparentes (Figure 2.36b) ne contiennent pas d’effet de pépite

(Chapitre I), quelle que soit la direction d’anisotropie, signifiant que les mesures ne sont pas affectées

par des erreurs d’acquisition des données et que la transition entre les différentes valeurs de résistivité

est continue. Dans la direction N60°, le variogramme présente un palier, indiquant que la variable est

stationnaire, avec une portée des résistivités de 20m, distance à partir de laquelle deux mesures sont

indépendantes (Goovaert 1999, Kinal et al 2006). Dans la direction N150°, le variogramme ne

présente pas de palier et suit une croissance parabolique. Cette évolution indique que la variable n’est

pas stationnaire à une échelle d’une centaine de mètres, présentant donc une dérive.

Dans ce cas d’étude, la grille d’interpolation est la même que la grille de mesure. Ainsi, le krigeage et

l’analyse préalable des données sont principalement utilisés pour identifier et filtrer les mesures se

détachant trop de l’évolution générale des résistivités au sein de l’ensemble de la parcelle

(variogramme), tels que des points isolés présentant une variation de résistivité apparente d’un ordre

de grandeur vis-à-vis de ses points voisins ou pour lesquels l’impact de la clôture métallique biaise les

mesures (contours de la parcelle).

Avec les modèles théoriques de variogramme, on estime par krigeage des résistivités apparentes des

mesures filtrées. Le résultat est présenté sur la Figure 2.36c. La position des points de mesure est

indiquée par des croix noires sur la carte. La carte des résistivités apparentes présente des valeurs

conductrices à l’ouest de la parcelle, principalement associées à la présence d’une clôture grillagée,

affectant les mesures EM31 sur plus de 5m. On note également la présence d’une anomalie

conductrice orientée suivant la direction N60°. L’hétérogénéité mise en avant au sein des TRE est

donc en partie causée par la présence de cette anomalie orientée N60°, autour de laquelle sont

présentes des formations géoélectriques.

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La carte d’écart-type de krigeage (Figure 2.36d) permet d’évaluer la précision de l’estimation en

chaque point de la zone étudiée. La Figure 2.36d indique principalement des erreurs d’estimation

inférieures à 0,5 Ω.m, ces erreurs sont plus notables au niveau des points filtrées (erreurs de mesure et

anomalies ambiantes causées par des éléments enfouis), ne dépassant pas 5 Ω.m. La Figure 2.36d

indique que les estimations de résistivité apparente sont fiables au sein de la parcelle étudiée.

L’étude des variogrammes théoriques permet également d’estimer la taille de zones aux propriétés

physiques homogènes. On peut estimer ces zones d’après la portée du variogramme dans la direction

N160° à 20m. De ce fait, le zonage de la première couche des TRE (0-1,5m) ne peut être

raisonnablement effectué qu’avec des ’’blocs’’ de dimension proches de 20m, permettant également

d’optimiser le pas de mesure.

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Figure 2.36 : Cartes obtenues par la méthode de krigeage des résistivités apparentes, a) carte variographique, b)

variogramme expérimental et théorique ajusté selon les directions principales d'anisotropie, c) carte obtenue par

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