Approche décrite dans le modèle WOFOST

Le modèle WOFOST (Diepen et al., 1989) est issu de la famille de modèles de cultures dite de l’ " Ecole de de Wit " (Bouman et al., 1996). C’est un modèle mécaniste de croissance de culture qui décrit la croissance de la plante en utilisant l’interception du rayonnement et l’assimilation du CO2 comme processus guidant la croissance, et le développement

phénologique comme processus de contrôle de cette croissance. Dans ce modèle la température est un paramètre clé qui influence différents aspects de la croissance et du

développement de la plante (durée des stades phénologiques, durée de vie des feuilles vertes, maintien de la respiration, capacité photosynthétique de la plante) (de Wit et al., 2004).

A l’origine, WOFOST avait pour but d’évaluer les rendements potentiels de certaines cultures annuelles dans les pays tropicaux. Son développement ultérieur, adapté de plus en plus aux différentes études menées, fait de ce modèle un outil pour la prévision de rendement à différentes échelles, l’analyse du risque de variation inter-annuelle des rendements. Une plus large revue de ses applications est donnée par Hijmans et al., 1994.

Dans le modèle WOFOST, le taux de croissance d’un organe donné (tige, feuilles, racines, organe de stockage) est spécifique à chaque culture. Et bien que le processus expliquant le taux de mortalité des feuilles soit difficile à décrire mathématiquement, l’établissement du poids total des feuilles vivantes en matière sèche n’en demeure pas moins le même que celui utilisé pour la croissance des racines et des tiges (Eq. 2.1).

t Wn W

Wi,t = i,t−1+∆ i∆ (2.1)

où Wi,t désigne le poids de l’organe i en matière sèche au pas de temps t ; ΔWni est le vitesse

de croissance de l’organe i et Δt correspond au pas de temps.

Sous conditions optimales, les facteurs environnementaux influençant le taux d’expansion foliaire sont l’intensité lumineuse et la température. L’intensité lumineuse conditionne la photosynthèse et partant, l’approvisionnement en assimilats des feuilles. Tandis que la température affecte le taux de division et de multiplication cellulaires.

La sénescence des feuilles se réfère aussi bien à la perte de la capacité de celles-ci à assurer les processus physiologiques qu’à leur mort. Dans le modèle WOFOST, la sénescence est expliquée par trois grands modes : l’âge de la feuille ou vieillissement de celle-ci, le stress hydrique ou l’effet d’ombrage des autres feuilles.

2.1.1.1 Sénescence due au vieillissement physiologique des feuilles

Dans le modèle la durée de vie de la feuille, spécifique à chaque culture, est liée au maximum de temps (en jours) durant lequel la feuille est capable de vivre à une température constante de 35 °C (concept du "life span"). Le facteur caractérisant le vieillissement physiologique de la feuille se définit comme suit :

age b age b rai

_T

T

T

f

35 −

−

=

où frai est le facteur traduisant le vieillissement physiologique de la feuille relativement à son

âge ; Tb,age désigne le seuil minimum de température pour le vieillissement de la feuille (°C),

spécifique à chaque culture ; et T la température moyenne journalière sur la période de croissance de la feuille (°C).

L’intégration sur le temps de ce facteur donne l’âge physiologique de la feuille (Eq. 2.3).

t

f

P

P

=

+

∆

Page,t correspond à l’âge physiologique de la feuille au temps t (en jours) et Δt le pas de temps (en jours).

Les feuilles peuvent ainsi atteindre l’âge physiologique défini par le paramètre life span au cours de leur processus de développement, sans toutefois l’excéder. Ce paramètre est spécifique à chaque culture. Etant structurée en termes de classes de feuilles dans WOFOST, la première classe de feuilles ayant atteint cet âge physiologique meurt, laissant la place à la classe suivante. De cette manière, la durée de vie des feuilles correspond au nombre de jours durant lesquels la classe de feuilles contribue au LAI total et donc à la photosynthèse (http://www.supit.net/).

2.1.1.2 Sénescence due au stress hydrique

Le taux potentiel de mortalité due au stress hydrique peut se calculer comme suit :

lv p a lv d

W

_TrTr

W

₁

_τ

















−

=

∆

∆ désigne le taux potentiel de mortalité due au stress hydrique (kg.ha-1_.j-1_{) ; W}

lv

de mortalité pouvant être causé par le stress hydrique (kg.kg-1_.j-1_{) ; Tr}

a correspond à la

transpiration réelle (cm.j-1_{) et Tr}

p à la transpiration potentielle (cm.j-1). 2.1.1.3 Sénescence due à l’effet d’ombrage

Les valeurs types du taux maximum de mortalité et du LAI critique des cultures suivies dans WOFOST sont respectivement de 0.03 d-1 _{et 4 m²/m² dans ce cas (Spitters et al., 1989). Le}

taux potentiel de mortalité de la feuille due à un fort ombrage est déduit de la relation suivante :

c c lv

d W LAI_LAILAI

W = −

∆ 2 *0.03 _(2.5)

avec 2

d

W

∆ désignant le taux potentiel de mortalité due à l’ombrage (kg.ha-1_.j-1_{) ; W}

lv le poids

en matière sèche des feuilles (kg.ha-1) ; LAI est l’indice de surface foliaire (ha.ha-1) et LAIc le

LAI critique (ha.ha-1). Le LAIc étant égal à

df

c _K

LAI = 3.2 avec Kdf égal au coefficient d’extinction du rayonnement

diffus.

Pour les calculs ultérieurs de perte de poids des feuilles, n’est prise en compte que la plus grande valeur des deux taux potentiels de mortalité ainsi calculés. Le poids des feuilles mortes durant un pas de temps considéré est calculé par intégration du taux potentiel de mortalité sur ce pas de temps selon l’équation suivante :

t W W

Wd =max(∆ d1,∆ d2)∆ (2.6) Le poids des feuilles mortes Wd est soustrait de la classe de feuilles les plus âgées.