Para a efetuação da transposição dos valores reais dos indicadores é importante que
todos estes valores estejam, necessariamente, abrangidos dentro dos intervalos das Escalas de
Desempenho, por esta razão, as escalas foram compostas por números com três casas
decimais, a fim de numericamente se excluir a possibilidade de haver um valor de indicador
que não estivesse abrangido em nenhum intervalo das Escalas de Desempenho (Tabela 1).
Após isso, realizou-se a classificação dos valores reais em relação aos intervalos da
Escala do BS. Por exemplo, para o município de Fortaleza/CE o valor real do indicador
mortalidade infantil é de 11,5 mortes a cada mil nascidos vivos (vide Apêndice A); na Escala
do BS esse indicador para o referido município corresponde ao maior grau de sustentabilidade
(de 19,999 a 0), conforme pode ser constatado na Tabela 01. Realizou-se a classificação de
todos os indicadores de ambos os eixos para cada município. O intuito de realizar este
procedimento foi determinar o intervalo, tanto na Escala de Desempenho quanto na Escala do
BS, que o valor real do indicador se enquadraria.
Com a classificação dos intervalos realizada pode-se conceber a idéia de que obteve-se
uma função em que y = f(x) é conhecida apenas por um conjunto finito e discreto de pontos
(a,b) formados por pares de valores (x0, y0) e (x1, y1). Os valores x0 e x1 representariam os
limites mínimos e máximos, respectivamente, de um intervalo na Escala de Desempenho,
enquanto que y0 e y1 corresponderiam aos limites mínimos e máximos, respectivamente, de
um intervalo na Escala do BS. O valor real do indicador (x’) equivale a um dos valores que
compõe um ponto (x’, y’) que encontra-se no espaço compreendido entre os pontos” a” e “b”,
conforme pode ser ilustrado geometricamente pela Figura 6.
Figura 6 - Representação geométrica de uma função de grau 1 e seus pontos.
Quando os valores numéricos de uma função são conhecidos apenas por um conjunto
de pontos e objetiva-se inferir os valores de outro ponto não dado, caso em que se enquadra a
transposição dos valores dos indicadores das Escalas de Desempenho para a Escala do BS
pode-se então por meio de interpolação linear simples se determinar o valor do indicador na
escala do barômetro (y’). A Figura 7 ilustra, por meio de exemplificação, a transformação
dos valores reais dos indicadores em valores correspondentes na Escala do BS tanto no caso
de uma Escala de Desempenho crescente quanto decrescente. A Escala de Desempenho (ED)
crescente utilizada na Figura 7 corresponde aos parâmetros adotados para o indicador Número
de Médicos, remontando novamente ao município de Fortaleza, o valor real do indicador (x´)
é 1,94 médicos a cada mil habitantes (vide Apêndice A), correspondendo assim na Escala do
BS (EBS) ao valor 61,642 (y’). Semelhantemente, na Escala de Desempenho (ED)
decrescente relativa ao indicador de Mortalidade Infantil do mesmo município, conforme já
citado, têm-se 11,5 mortes a cada mil nascidos vivos, o que na escala do barômetro
corresponde à 88,499.
Figura 7 - Transformação da Escala de Desempenho para a Escala do BS.
Fonte: da autora, 2017. Adaptado de Kronemberger et al. , 2008.
Como já citado, utilizou-se a interpolação linear simples na transformação dos valores
dos indicadores das faixas de desempenho para a Escala do BS, as Equações (1) e (2)
esclarecem o cálculo efetuado para cada indicador.
Logo;
Onde:
x'= valor real do indicador
y’ = valor na Escala do BS
x0 = limite mínimo da Escala de Desempenho
x1= limite máximo da Escala de Desempenho
y0 = limite mínimo da Escala do BS
y1 = limite máximo da Escala do BS
As Equações (3) a (6) exemplificam o cálculo realizado para cada um dos indicadores
dos 184 municípios Ceará por meio do indicador Mortalidade Infantil, cujo valor real é de
11,5 mortes para cada mil nascidos vivos em Fortaleza, no ano de referência. O Apêndice B
apresenta os resultados das 4232 interpolações efetuadas para obter-se os valores dos
indicadores na Escala do BS para todos os municípios cearenses.
Após calcular-se os valores individuais dos indicadores na Escala do BS, estes foram
agrupados em suas respectivas dimensões e estas últimas por sua vez, foram agrupadas nos
seus correspondentes eixos. O índice referente ao BEHum, bem como o concernente ao
BEAmb foram obtidos por meio da média aritmética dos valores das dimensões que compõe
cada eixo, tais dimensões, por sua vez, foram compostas por meio da média aritmética dos
valores de seus indicadores na Escala do BS.
4.2.4 Apresentação dos resultados por meio de gráfico bidimensional
O método BS utiliza um recurso visual para apresentar seus resultados, um gráfico
bidimensional em que os índices referentes ao BEHum e BEAmb são representados nos eixos
e a intersecção de tais índices determina o grau de sustentabilidade de um sistema. Propor um
único número que represente a grau de sustentabilidade não é viável para o método uma vez
que este propõe-se a não privilegiar nenhum dos eixos, assim, a boa performance ambiental
não mascara um mau desempenho do bem-estar da sociedade ou vice-versa.
Os índices BEHum e BEAmb dos 184 municípios cearenses foram plotados em
gráficos bidimensionais por Região de Planejamento, com exceção da Região de
Planejamento do Cariri em que dividiu-se seus municípios em dois gráficos, tendo em vista a
grande quantidade de cidades dessa região; o que comprometeria de legibilidade dos pontos
no gráfico, caso não se efetuasse a repartição supracitada. Cada município corresponde a um
ponto nos gráficos, cada ponto, por sua vez, corresponde ao par de valores formados pelo
índices relativos ao BEHum e BEAmb.
A escala utilizada nos gráficos para cada um dos eixos varia de 0 a 100 e foi dividida
em cinco setores que representam a amplitude dos intervalos das Escalas do BS, a saber,
aproximadamente 20 (vide Tabela 1). Cada um dos setores expressa, por meio de uma cor, a
classificação provida pela Escala do BS, variando do vermelho até o verde, conforme pode ser
observado no Quadro 10.
Quadro 10 - Relação do esquema de cores do gráfico bidimensional com a Escala do BS.
Setor Escala de performance do BS
Sustentável (verde) 80 – 100,000
Potencialmente Sustentável (azul) 60 - 79,999 Intermediário (amarelo) 40 - 59,999 Potencialmente Insustentável (rosa) 20 - 39,999 Insustentável (vermelho) 0 - 19,999 Fonte: da autora, 2017.
A fim de estabelecer um paralelo entre os municípios elaborou-se um ranking acerca
do grau sustentabilidade apresentado por cada município em relação a todos os municípios
que compõem o Estado. Para tanto, mediu-se a distância entre o ponto no gráfico que
representa o maior grau de sustentabilidade de um sistema, o ponto (100,100), e o ponto que
retrata o nível de sustentabilidade de um dado município composto, como já explanado, pela
intersecção dos índices de BEHum e BEAmb . A Figura 8 ilustra a distância entre os pontos
que simbolizam uma “cidade modelo”, que apresenta valores máximos para os índices
BEHum e BEAmb, e o município de Fortaleza.
Figura 8 - Distância entre dois pontos no gráfico bidimensional do BS.
Fonte: da autora, 2017.
Realizou-se o cálculo da distância entre a “cidade modelo” e cada um dos municípios
por meio da Equação (7).
(7)
Onde:
d= distância entre dois pontos.
xm= valor do índice BEAmb para uma “cidade modelo”.
xr= valor real do índice BEAmb de um dado município.
ym= valor do índice BEHum para uma “cidade modelo”.
yr= valor real do índice BEHum de um dado município.
É importante salientar que quanto menor a distância entre o ponto que simboliza a
“cidade modelo” e ponto que retrata os índices de um determinado município, mais perto o
maior a distância entre tais pontos menor será o grau de sustentabilidade apresentado pelo
município avaliado. Com base nesta premissa construiu-se o ranking geral do BS dos 184
municípios do Ceará.
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(Page 144-150)