Les observations des évolutions de suspensions fibreuses en écoulement ont été principalement réalisées par des mesures optiques 2D [Tay23, Bin39, TM51, AM68, FT84, SKC92, PKC00, YMN02, YKM04, DVO+07], par des techniques de diffraction des rayons X [MW84] ou par radiographie aux rayons X à phase augmentée [SRFY13]. Ces techniques sont opérantes pour l’observation de suspensions fibreuses diluées mais leur apport reste cependant limité pour l’observation de suspensions semi-diluées à concentrées. Par ailleurs, elles n’offrent pas non plus une vision 3D complète des fibres au sein des suspensions et de leurs cinématiques au contraire des observations par microtomographie à rayons X qui se sont développées au cours dernières années. Celles-ci permettent notamment d’accéder à la structure 3D des réseaux fibreux [FDBC05, LDO+08, SKE+13]. En utilisant des techniques d’analyse appropriées, les caractéristiques structurales des suspensions peuvent être obtenues de ces images à l’échelle mésoscopique (fraction volumique des fibres, des porosités, distribution de taille des porosités, orientation globale des fibres ou des mèches) ou à une échelle microscopique, certaines études ayant ainsi montré qu’il est possible d’obtenir la position et l’orientation de chaque fibre et de leurs contacts dans des suspensions (ou des réseaux fibreux) de fibres ou de mèches à structure aléatoire ou alignée [LOG+11, GODR12, ODV+12, WBB+12, VLO+13].
Certains auteurs ont également suivi in situ l’évolution de ces descripteurs au cours d’essais
rhéologiques [LOG+11, WBB+12]. Ces études ont cependant été effectuées en utilisant des essais mécaniques interrompus en raison du temps de scan des échantillons relativement longs par rapport à la cinétique du chargement. Grâce aux progrès récents des installations de microtomographie synchrotron, il est désormais possible d’acquérir des images avec des temps de scan de l’ordre de la demi-seconde à de très fortes résolutions (de l’ordre du micromètre),
ouvrant ainsi la voie à des observations 3D in situ et en temps réel des évolutions de la
Conclusion
1.6
Dans ce chapitre, en complément aux points déjà présentés dans l’Introduction générale, nous avons tout d’abord rappelé quelques caractéristiques spécifiques aux composites à fibres courtes, en notant plus particulièrement que les propriétés rhéologiques des matrices industrielles sont non-linéaires.
Par la suite, nous avons présenté les modèles classiquement utilisés dans la littérature pour décrire l’état d’orientation des fibres au sein des suspensions : fonction de distribution d’orientation et tenseurs d’orientation d’ordre deux voire d’ordres supérieurs.
Les principaux modèles rhéologiques de suspensions de fibres dans des régimes dilués à semi-dilués ont été exposés. Nous avons mis en évidence le couplage indissociable entre comportement rhéologique des suspensions et état d’orientation des fibres. Les modèles rhéologiques font généralement état de la structure fibreuse de la suspension par le biais de la fraction volumique de fibres mais aussi par l’utilisation de tenseurs d’orientation traduisant l’état global d’orientation pris par les fibres au sein de la suspension.
Il est crucial de décrire l’évolution de l’orientation fibreuse au cours de l’écoulement d’une suspension. Ce problème nécessite en premier lieu la résolution d’un problème fondamental posé par celui de la description du mouvement (position et orientation) d’une fibre isolée au sein d’un fluide en écoulement. Jeffery a donné une solution à ce problème pour un ellipsoïde isolé en suspension dans un fluide newtonien incompressible en écoulement de domaine infini. Ces travaux ont par la suite été étendus au cas des particules de géométries diverses, en particulier des fibres cylindriques de révolution. La description du mouvement d’une particule au sein d’une suspension se complique dès lors que les régimes de concentration atteints sont plus élevés. La description du mouvement des particules a fait l’objet de nombreux travaux dans le cas du régime semi-dilué où chaque particule subit des interactions hydrodynamiques à longue distance. Celles-ci sont liées aux perturbations que l’écoulement subit du fait de la présence des particules que le fluide transmet de particule en particule. La description de l’évolution globale de l’orientation des fibres d’une suspension nécessite ainsi de prendre en compte son régime de concentration. Par ailleurs, pour la résolution de ce problème plusieurs approches peuvent être envisagées. Certaines approches sont basées sur la résolution d’une équation d’évolution pour la fonction de distribution, approche qui peut être lourde et coûteuse en temps de calculs numériques, d’autres sur la résolution d’une équation d’évolution pour le tenseur d’orientation d’ordre 2, cette dernière approche nécessitant en général l’emploi d’approximations de fermeture. La performance de chacune de ces approximations de fermetures est variable selon le type d’écoulement, l’état d’orientation initiale des fibres, menant pour certaines d’entre elles à des situations non physiques sous des conditions particulières d’écoulement.
Afin de prendre en compte le caractère non-newtonien des matrices utilisées dans les matériaux composites, quelques auteurs ont développé des modèles rhéologiques et des modèles de cinématique de fibres pour des suspensions à fluide non-linéaire et viscoélastique. Peu de comparaisons des prévisions de ces modèles avec des observations expérimentales ont été effectuées. En effet, les nombreuses observations expérimentales ont été effectuées par des méthodes 2D, mais ne procurent pas une caractérisation cinématique complète du mouvement des fibres. Dans ce domaine, les récentes avancées de l’imagerie par tomographie à rayons X
permet en outre l’extraction de paramètres microstructuraux pertinents. De plus, l’emploi de
source de type synchrotron permet l’observation 3D in situ en temps réel de l’écoulement des
suspensions.
Notons que l’influence du confinement de la suspension est rarement prise en compte dans les modèles de prédictions d’orientation de fibres. Par ailleurs, peu de travaux ont été entrepris pour décrire le comportement rhéologique dans des régimes concentrés et des situations d’écoulement confiné. Des progrès doivent aussi être effectués pour comprendre l’influence du caractère non-linéaire de la rhéologie du fluide sur la réponse des suspensions. Ce sont ces différents points que nous avons essayé de traiter dans la suite de ce travail.