Apport du filtre unique

Comme précisé en chapitre 3, l’algorithme présenté a été au préalable comparé avec l’algorithme pour lequel deux filtres particulaires sont construits et exécutés de manière séquentielle (le vecteur d’état est marginalisé en un sous-vecteur de position/dimensions et un sous-vecteur de pondérations). Avant de présenter les différents résultats de comparaison obtenus, une présentation synthétique de cet al- gorithme semble nécessaire.

La création de deux filtres distincts modifie le principe général de l’algorithme de la façon suivante : les cartes de confiance construites par chacun des classifieurs forts sont utilisées, conjointement à une distribution de poids calculée sur l’image précédente, par le premier filtre particulaire (appelé filtre à particules de position (FPPos)) pour obtenir la distribution de probabilité de la position objet. La dis- tribution de poids à appliquer aux cartes de confiance des différents modules à l’itération suivante est alors estimée par un second filtre (appelé filtre à particules de poids (FPPds)) relativement à la fonction de densité de probabilité de position

et aux cartes de confiance de l’itération courante. Le schéma synoptique 4.11 pré- sente l’algorithme général de l’Ensemble Tracking Modulaire dans sa version à filtres distincts.

Figure 4.11 – Schéma synoptique de l’algorithme Ensemble Tracking Modulaire dans sa version à filtres distincts.

Le vecteur d’état de chaque filtre (dit marginal en référence à la marginalisation de l’état caché) correspond bien évidemment à une des deux parties (posi- tion/dimensions d’un côté et pondérations de l’autre) du vecteur d’état du filtre unique et les différentes contraintes appliquées sur chacune de ces parties au sein du filtre unique restent appliquées dans le filtre marginal correspondant.

En ce qui concerne les modèles de propagation, le modèle du filtre unique résultant une fois de plus de la fusion (par tirage aléatoire) de deux sous-modèles distincts (un correspondant à chaque partie du vecteur d’état), chacun de ses sous-modèles est utilisé comme modèle de propagation du filtre marginal correspondant.

La définition des modèles d’observation est quelque peu plus complexe. Le score de particule du modèle d’observation du filtre unique est calculé sur l’ensemble des cartes de confiance disponibles, pour une position (et des dimensions) unique(s) et un ensemble de poids à appliquer à ces cartes unique. Le filtre de position dispose de l’ensemble des cartes de confiance et, pour chaque particule, d’une position et de dimensions uniques également. Cependant il ne dispose pas d’une distribution des poids unique. Nous avons donc décidé, pour ce filtre, de calculer un score distinct à la manière du modèle défini dans le filtre unique pour chaque particule de pondération construite à l’itération précédente et de considérer le score global de la particule étudiée comme la moyenne de ces derniers. Dans le cas du filtre de pondération, le problème est inverse puisqu’ici les paramètres manquants sont une

position et des dimensions uniques. Nous avons donc décidé d’opter pour la solution inverse en calculant un score distinct pour chaque particule de position construite par le premier filtre, en utilisant la pondération courante, et de moyenner ensuite ces différents scores pour obtenir un score unique.

Afin de pouvoir comparer le principe de chacun des deux algorithmes étudiés ici, l’algorithme global d’Ensemble Tracking Modulaire à double filtres est repris en Algorithme 4.1. Chaque particule de position (respectivement chaque particule de pondération) est notée X_ik (resp. P_ik) à l’instant k et les constantes P₁ et P₂ correspondent respectivement au nombre de particules utilisées dans chaque filtre.

Le tableau 4.6 présente les résultats de suivi de l’algorithme Ensemble Tracking Mo- dulaire à filtre unique et les résultats de suivi de l’algorithme à filtres séparés sur six séquences extraites de vidéos de la base CAVIAR dont les caractéristiques sont pré- sentées en table 4.5. Pour chaque séquence et chaque algorithme, le tableau 4.6 pré- sente la moyenne et l’écart-type des distances en abscisses, en ordonnées et globales (euclidiennes) entre le centre du rectangle observé englobant l’objet et le centre du rectangle enregistré dans la vérité terrain (fournie par la base CAVIAR), la moyenne et l’écart-type des différences de largeurs, de hauteurs et globales (distances eucli- diennes en considérant les dimensions comme des coordonnées) entre ces mêmes rectangles et pour finir le statut de suivi (OK pour un suivi avec succès de bout en bout et KO pour une perte de cible).

Le premier point révélé par ces données est que la qualité du suivi fournie par l’al- gorithme à filtre unique est globalement meilleure que celle fournie par l’algorithme à deux filtres. En effet, il est intéressant de noter que sur l’ensemble des séquences étudiées l’algorithme à filtres séparés présente une qualité de suivi moindre (trois pertes de cible sur les trois dernières séquences contre aucune pour l’algorithme à filtre unique) ou équivalente (sur les trois premières séquences, que ce soit au ni- veau des coordonnées du centre ou des dimensions). La seconde observation qui peut être faite vient en complément de l’analyse effectuée sur la figure 4.8. On constate, premièrement, que la totalité des valeurs moyennes des différences d’ordonnées est relativement haute et, deuxièmement, que l’ensemble des distances basées sur les dimensions de l’objet est très élevé. Tout ceci s’explique par la combinaison de l’analyse faite en section 4.3.1 avec le fait que les "objets" suivis sont à nouveau des personnes. Le torse (partie la plus rectangulaire) de chaque individu étant privilégié, il est alors naturel de constater une différence de largeur significative (les bras sont généralement laissés de côtés), une différence de hauteur significative (même constat pour les jambes) et bien entendu une ordonnée moyenne du centre beaucoup plus haute (pour les même raisons).