À partir des équations précédentes, des simulations numériques ont permis d’évaluer les valeurs des paramètres annulant la diffusion de différents types d’échantillons et dans diverses conditions expérimentales.
Pour ces simulations, on considère tout d’abord des échantillons faiblement diffusant. De plus on se limite à l’observation dans le plan d’incidence (φ= 0) pour lequel on n’observe pas de polarisation croisée (c’est à dire Asp = Aps = 0). Dans ce cas les conditions d’annulation s’écrivent :
– pour le montage avec un déphaseur et un analyseur : ψ(θ) = arctan ψ étant l’angle de rotation de l’analyseur et∆η∗ le déphasage introduit par le retardateur ;
– pour le montage avec une lame quart d’onde placée avant l’échantillon : ψ = arctan
ψ étant l’angle de rotation de l’analyseur, ξ celui du polariseur et la lame quart d’onde est orientée à 45° de la direction s ;
– pour le montage avec une lame quart d’onde placée après l’échantillon : ξ = arctan
Pour les simulations numériques on ne considère que le demi-plan réfléchi.
Les exposants±sont donc omis pour alléger les notations.
Les conditions d’annulation s’expriment donc en fonction de arctan|Css(θ)/Cpp(θ)| et de arg (Css(θ)/Cpp(θ)) quelle que soit la configuration expérimentale choisie. On calculera donc ces deux grandeurs pour une source monochromatique de longueur d’onde 632,8 nm.
IV.3.1 Diffusions surfacique et volumique par des sub-strats diélectriques
On considère deux échantillons d’indice de réfraction 1,50 à 632,8 nm. Le pre-mier est rugueux et diffuse en surface, le second est hétérogène et diffuse en vo-lume. Ces échantillons sont éclairés en incidence normale ou oblique (56°). Les valeurs de arctan|Css(θ)/Cpp(θ)| et dearg (Css(θ)/Cpp(θ))en fonction de l’angle de diffusion sont représentées respectivement sur les figures IV.12et IV.13, pour des diffusions d’origine surfacique et volumique.
Figure IV.12 :arctan|Css(θ)/Cpp(θ)|pour annuler une diffusion de surface ou de volume en incidence normale ou oblique.
Figure IV.13 :arg (Css(θ)/Cpp(θ))pour annuler une diffusion de surface ou de volume en incidence normale ou oblique.
On constate qu’en incidence normale, les diffusions de surface et de volume par des substrats ont les mêmes conditions d’annulation. Il n’est donc pas pos-sible d’annuler ces deux sources de diffusion séparément. Par contre en incidence oblique, les conditions d’annulation sont différentes pour les deux échantillons, à la fois en module et en phase. Il sera donc possible de choisir d’annuler sélectivement l’une ou l’autre des deux sources de diffusion.
Pour l’incidence oblique, un angle de 56° a été choisi. Pour la suite, on utilisera toujours cette valeur. Cependant il est important de remarquer que l’annulation sé-lective n’est pas limitée à cette incidence et qu’elle est valable pour d’autres angles.
Cette valeur a été choisie afin optimiser les différences entre les deux sources de diffusion.
Annulation de la diffusion par interférences polarimétriques
IV.3.2 Diffusion par un composant multicouche
Après avoir étudié les conditions pour annuler la diffusion par différents sub-strats, il est également intéressant de connaître l’effet du dépôt de couches minces optiques sur les conditions d’annulation.
On a montré que les conditions d’annulation dépendent des valeurs de arctan|As(θ)/Ap(θ)| et de arg (As(θ)/Ap(θ)). Dans le cas d’un empilement multi-couche, le champ diffusé est la somme des champs diffusés par chaque multi-couche, comme cela a été montré dans le chapitreI:
As(θ)
De plus, dans le cadre de la théorie au premier ordre, la relation précédente peut également s’écrire sous la forme :
As(θ)
– αij le coefficient d’intercorrélation entre les couchesietj;
– gj la transformée de Fourier de l’interface ou de la permittivité relative de la couche j, selon l’origine de la diffusion ;
– Cij =CiC¯j.
Dans le cas général, l’équation IV.83 montre que les conditions d’annulation dépendent de la microstructure du composant. Mais si les couches sont corrélées, c’est à dire si αij = 1, les termes décrivant la microstructure du composant se simplifient. Les conditions d’annulation ne dépendent alors que des coefficients idéaux C. Dans ce paragraphe, on se limitera à ce cas.
IV.3.2.1 Diffusion surfacique et volumique par une couche mince unique
On considère tout d’abord un substrat d’indice 1,50 sur lequel une couche de Ta2O5, d’indice de réfraction 2,35 à 632,8 nm et d’épaisseur optiqueλ/2, a été dépo-sée. Les figuresIV.14et IV.15représentent les grandeurs permettant l’annulation de la diffusion pour des diffusions d’origine surfacique et volumique, en incidence normale et oblique (56°).
Figure IV.14 :arctan|Css(θ)/Cpp(θ)|pour une diffusion par une couche demi-onde deT a2O5. En incidence normale, l’angle donné pararctan|Css(θ)/Cpp(θ)|est peu modifié par le dépôt d’une couche mince de Ta2O5, que la diffusion provienne de la surface ou du volume. Par contre, en incidence oblique, il est différent de celui obtenu pour un substrat seul pour une diffusion par les interfaces, mais il reste proche pour une diffusion par les volumes.
Figure IV.15 :arg (Css(θ)/Cpp(θ))pour une diffusion par une couche demi-onde deT a2O5. À l’inverse, l’angle donné pararg (Css(θ)/Cpp(θ))est modifié par le dépôt d’une couche mince quelle que soit l’origine de la diffusion. On en conclut que l’ajout d’une couche sur un substrat change les conditions pour annuler la diffusion par le composant.
Annulation de la diffusion par interférences polarimétriques
IV.3.2.2 Diffusion surfacique et volumique par un miroir composé de sept couches
On considère un miroir composé de sept couches, d’épaisseur optiqueλ/4, al-ternativement de dioxyde de titane et de dioxyde de silicium, déposé sur un sub-strat d’indice de réfraction moyen 1,50. Les figures IV.16et IV.17représentent les valeurs de arctan|Css(θ)/Cpp(θ)| et dearg (Css(θ)/Cpp(θ))en fonction de l’angle de diffusion, pour une incidence d’éclairement de 0° et de 56°.
Figure IV.16 :arctan|Css(θ)/Cpp(θ)|pour une diffusion par les interfaces d’un miroir com-posé de sept couches.
Figure IV.17 :arg (Css(θ)/Cpp(θ))pour une diffusion par les interfaces d’un miroir composé de sept couches.
On rappelle que l’indice de réfraction, à 632,8 nm, du dioxyde de titane est de
2,25 et celui du dioxyde de silicium de 1,48. La diffusion provient des interfaces du composant pour une diffusion de surface ou des hétérogénéités d’indice pour une diffusion d’origine volumique.
Les conditions d’annulation pour un miroir composé de sept couches sont très différentes de celles du substrat nu quelle que soit l’incidence et l’origine de la diffusion. Pour étudier la diffusion par un composant multicouche, il faudra donc connaître l’empilement déposé pour prédire correctement les conditions d’annula-tion. De plus ces dernières dépendent de l’origine de la diffusion (surfacique ou volumique), ce qui permet de discrimininer les différentes sources de diffusion.