Application : L’optimisation de la tolérance

Dans le chapitre précédent, les applications de l'approche et le modèle résultants de l'analyse de sensibilité et de tolérancement ont été représentés. En utilisant l'approche proposée de ce chapitre, le facteur de coût peut être ajouté aux critères de prise de décision. Par conséquent, ayant les deux aspects de coût et de qualité, le modèle peut être utilisé pour optimiser le produit si l'approche est focalisée sur la modélisation d'un produit existant.

Grace à une démarche systématique, cette approche peut être utilisée pour améliorer le produit à chaque niveau de décomposition. En outre, le résultat de cette approche est un modèle quantitatif qui peut être utilisé dans un algorithme d'optimisation afin d'améliorer la qualité et de réduire les coûts.

Il existe bien-sûr de différents aspects pour analyser les paramètres qui ont un impact sur le coût et sur la qualité. Pour mener à bien l'évaluation de la valeur d'une configuration de produit, l'allocation de tolérance est couplée avec la génération de processus et de son évaluation concernant les coûts et les impacts de celui-ci sur la qualité du produit. D'autres aspects de ce problème sont discutés dans (Etienne et al., 2016).

En utilisant la méthode de modélisation du produit, le lien entre la performance et les tolérances est créé. En utilisant l'approche IPPM, le lien entre le coût et la tolérance est créé. L’optimisation de la tolérance se fait sur l'étude de cas. Une partie de cette analyse est montrée ici. Pour les calculs, le logiciel Mathematica® _{est utilisé. Les entrées sont les mêmes que le}

53 quatre conditions externes avec des valeurs fixes. Les contraintes suivantes sont inclues dans la

simulation:

1. La condition concernant l’individualité des jeux :

ℎ𝑏 ≥ 0 & ℎ𝑟 ≥ 0 & ℎ𝑎 ≥ 0 (37)

2. La condition concernant la chaîne des tolérances : 0 < 𝑒 < min (𝐷𝑏− 𝐷𝑠

2 ,

𝐷_𝐶− 𝐷_𝐺

2 ) − 𝐶𝑥 (38)

La figure 6.28 illustre l'évolution du Coût Total du Produit Commercialisable (MPTC) de la configuration du produit, qui représente en fait l'inverse de la valeur. Avec 4000 itérations, cette valeur est égale à 8,01666. La figure 6.29 illustre l'évolution des tolérances relatives à deux caractéristiques de DC et DG. Ces deux paramètres ont des impacts importants comme analysé

dans la section 5.2. La raison en est qu'ils créent le jeu axial qui se trouve entre les pignons et le boîtier (noté hr). Les valeurs optimisées pour les tolérances de ces caractéristiques sont comme

suit :

𝑇∗_(𝐷

𝐶) = 0.092, 𝑇∗(𝐷𝐺) = 0.086

L'évolution des valeurs de ce jeu est illustrée à la figure 6.30. Les valeurs de ce schéma sont en fait la combinaison de valeurs DC et DG. (hr = DC - DG). Comme il est évident dans la figure

6.30, la valeur optimale pour jeu radial (hr) n’est pas nulle. Bien que dans le but d'augmenter les

performances, les jeux doivent être minimisés, la valeur hr = 0 ou même h → 0 n’est pas la valeur

optimale. En effet, une tolérance très serrée génère des frottements lorsque les pignons sont en rotation dans le carter. Cette friction peut-être à cause de l’excentration de l'arbre pendant le fonctionnement ou la rigidité de surface de la tête de chaque dent.

La deuxième paire de paramètres est LC et LG. La figure 6.31 représente le résultat de

l'algorithme d'optimisation pour les tolérances de ces deux paramètres. Les valeurs optimales sont les suivantes :

𝑇∗_(𝐿

𝐶) = 0.076, 𝑇∗(𝐿𝐺) = 0.072

De même, la valeur optimale pour le jeu lié à ces paramètres qui est ha, est obtenue comme

montré sur la figure 6.32.

Enfin, la troisième paire de paramètres, qui sont liés aux jeux, est Db et Ds. Ces paramètres

définissent le jeu de palier. La valeur optimale pour les tolérances de ces paramètres, comme cela est illustré sur la figure 6.33 est comme suit. De même, la valeur optimale pour le jeu de palier (hb) est obtenue comme le montre la figure 6.34.

𝑇∗_(𝐷

𝑏) = 0.013, 𝑇∗(𝐷𝑠) = 0.008

Pour résumer, l'approche proposée assure le lien entre les caractéristiques du processus et sa sortie. Au niveau le plus bas de ce produit, les tolérances relatives de chaque caractéristique peuvent être analysées. La tolérance est liée à la capabilité des opérations. Par conséquent, avec cette approche, des considérations de coûts sont ajoutés au processus de tolérancement comme le résultat l’a mis en évidence. Donc, dans cette section, en utilisant un algorithme d'optimisation, différentes combinaisons de caractéristiques (ou leurs tolérances) peuvent être vérifiées pour trouver les meilleures valeurs et avoir la performance maximale (Q dans ce cas). Là encore, en raison du lien quantitatif entre la performance et la structure que

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l'approche a créée, elle est une très bonne base pour l'algorithme d'optimisation. Ici, l'optimisation était focalisée sur le tolérancement. Ainsi, deux liens de la qualité de tolérance et du coût de tolérance ont été utilisés pour obtenir la valeur optimale pour Q.

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Conclusion, limitations et perspectives

L'objectif global de cette thèse était d'aider l'industrie à optimiser la valeur de ses produits. Le concept de la valeur prend de différents sens selon les industries et les points de vue diffèrent. Dans le développement de produits, nous avons défini la valeur basée sur deux axes de la qualité et du coût. La qualité est liée à l'aspect de la conception du produit et le coût est lié à l’aspect du processus de conception. Afin de tenir compte des deux aspects, La Conception Intégrée Produit Processus (IPPD) a été choisi comme le domaine de cette thèse. La première question de recherche était :

« Comment la conception simultanée peut bénéficier à l'industrie et comment évaluer la valeur de ce concept ? »

Dans le développement de produits, deux départements de conception de produits et de conception des processus sont très interdépendants si l’on veut s’offrir un bon résultat. Donc, IPPD propose la conception simultanée de produits et de processus. Au début du chapitre 2, la conception intégrée et ses concepts connexes tels que FBD, DfX et CE ont été expliqués. Donc, la réponse à la première question de recherche a été discutée dans cette section.

Dans la conception des produits, il y a des éléments tels que les caractéristiques, le comportement et la fonction requise du produit. Ces éléments se sont liés et l'identification de leurs relations est la clé d'une bonne conception. De même, dans la conception de processus, il y a des éléments, tels que le coût, qui doivent être pris en compte dans le développement de produits. Dans un système IPPD, en plus de toutes ces relations, il y a aussi un grand nombre de liens entre les éléments de la conception des produits et les éléments de conception de processus. Toutes ces relations créent la complexité dans la conception. Donc, ici se posait la deuxième question :

« Quelles sont les sources de complexité dans IPPD et comment les gérer ? »

Afin de répondre à la première partie de la question, les définitions de la complexité et de ses sources sont examinées d’après des différents points de vue. Ces visions ont été présentées dans 2.4. Nous nous sommes concentrés sur trois visions principales : celles de Suh, d’ElMaraghy et de Weber. Par conséquent, l'incertitude est considérée comme l'une des principales sources de la complexité ainsi que les causes telles que le couplage ou le manque de connaissances.

Afin de répondre à la deuxième partie de la question et de gérer la complexité, les paramètres de conception doivent être identifiés, la connaissance de concepteur du système de conception devraient être augmentées et l'incertitude devrait être gérée. Ainsi, sont nécessaires une approche ou une méthodologie, qui puissent être utilisées comme un cadre de conception, qui aient une approche systématique, qui puissent être utilisées simultanément pour la conception du produit et du processus, qui créent une cohérence entre le produit et le processus, qui réduisent la complexité de la conception, qui aient la capacité d’intégration des équations mathématiques, qui soient faciles à comprendre et à apprendre, qui soient robustes et, finalement, qui puissent intégrer les autres méthodes. Donc, nous attendons la réponse à la quatrième et de la principale question :

« Comment modéliser systématiquement un système produit/processus intégré pour augmenter la valeur ? »

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Diverses théories et méthodologies de conception ont été examinées pour trouver ou créer l'approche requise. Parmi eux, CPM est choisie comme cadre de l'approche pour créer un modèle quantitatif d'un système. En dehors d'un cadre, une approche systématique est nécessaire pour aider le concepteur dans le processus de conception. Pour répondre à la question 4, d’abord il faudrait répondre aux quatre sous-questions. La sous-question 4.1 est :

« Comment obtenir une approche robuste pour modéliser un produit fabricable pour satisfaire aux besoins des clients ? »

L'aspect le plus important dans la conception du produit est d'assurer que la fonction requise du produit soit satisfaite. La structure du produit doit être conçue en tenant compte de la fonction requise. Ainsi, le principal défi est d'identifier le lien entre la fonction et la structure du produit. Par conséquent, dans notre approche, les deux domaines de la fonction et de la structure, à tous les niveaux de conception, devaient être pris en compte. Ainsi, la méthode zigzag d’Axiomatic Design a été utilisée dans une approche systématique. Selon AD, dans cette approche, en zigzaguant entre le domaine fonctionnel et structurel, les deux aspects sont pris en compte.

Dans ce cadre, le challenge était de trouver le lien et de modéliser la structure du système selon la fonction souhaitée. Ce lien est un lien physique entre les différents éléments du système et avec la sortie du système. Pour identifier ce lien, le flux d'énergie a été utilisé. EFM définit un système basé sur le flux d'énergie. CTOC est l'un des EFMs qui a été utilisé dans notre approche proposée. CTOC met l'accent sur l'exigence juste nécessaire d'un système afin de satisfaire à la fonction requise. Le flux d'énergie détermine la liaison qui se situe entre les paramètres de la structure du système. En outre, en créant un lien entre l'entrée et la sortie du produit, il détermine le lien entre la fonction et la structure. Ainsi, il augmente la connaissance du concepteur sur le comportement du produit.

Or, comme il est expliqué dans le chapitre 3, le modèle de CTOC est utilisé dans une approche systématique tout en zigzaguant entre les domaines fonctionnels et structurels. Au lieu de CPM classique, une version étendue du CPM a été proposée. Dans cette version étendue, la modélisation se fait dans une approche systématique de haut en bas avec plusieurs niveaux de propriétés. Ainsi, tout en créant une piste pour le concepteur afin de modéliser un produit étape par étape, il réduit la complexité et l'ambiguïté de la conception.

L'approche proposée comprend les deux axes de la modélisation et de la décomposition. L'axe de la modélisation comprend le domaine fonctionnel, le domaine structurel et CPM. Le deuxième axe se décompose le système niveau par niveau. Ainsi, dans chaque niveau de décomposition, le système est modélisé sur la base de la fonction requise. Ensuite, le modèle structurel est déterminé en fonction du modèle fonctionnel. Les paramètres importants de chaque modèle sont déterminés et transférés au modèle de CPM. Dans chaque modèle, grâce à l'information qui est obtenue par le flux d'énergie, aux phénomènes physiques et aux relations entre les paramètres, le modèle est déterminé.

Cette approche permet au concepteur d'identifier les paramètres modifiables qui sont efficaces pour la performance du produit. En raison de son caractère systématique, il aide également le concepteur dans la prise de décision à chaque étape du processus de modélisation et de conception. En suivant l'approche et son ensemble de règles, la transition de la fonction à la structure sera assurée et un modèle quantitatif du système sera construit.

Dans le chapitre 4, une pompe à huile automobile a été utilisée pour la démonstration de la mise en œuvre de l'approche. La modélisation commence par l'identification de la sortie

57 requise du produit, qui consiste à fournir l'huile avec un débit requis. Le modèle fonctionnel

comprend la fonction pour satisfaire le débit requis. Le modèle structurel est déterminé en fonction du modèle fonctionnel et du flux d'énergie. Au deuxième niveau et aux niveaux suivants, CTOC est utilisé pour décomposer le modèle, pour identifier les sous-fonctions et la structure du système. Au dernier niveau de décomposition, où la structure est connue, le Bloc Diagramme (ou

Bond Graph) a été utilisé pour déterminer la structure exacte de la pompe à huile.

Le modèle proposé est également la solution pour la troisième question de recherche :

« Comment gérer l’incertitude de conception ? »

Comme il est décrit dans le chapitre 5, l'approche peut être utilisée pour la gestion de l'incertitude dans la conception. Ainsi, après une introduction de l'incertitude dans la conception, il a été décrit quels types d'incertitude dans la conception peuvent être provoqués par l'approche proposée. Différents types de l’incertitude épistémique et aléatoire peuvent être déterminés et gérés en passant par l'approche hiérarchique proposée. Il peut également être utilisé pour la mitigation de certain type d'incertitude épistémique. Par conséquent, la complexité qui est à cause de l'incertitude peut être gérée.

La détermination du modèle par l'approche proposée est la première phase de l'approche. La deuxième phase consiste à utiliser le modèle déterminé afin d’étudier le système et de l'améliorer. Les deuxième et troisième parties du chapitre 5 ont porté sur la deuxième phase pour répondre à la cinquième question de recherche :

« Comment le modèle peut être utilisé pour analyser et optimiser le système ? »

Grace à CTOC et CPM, le modèle déterminé inclut une relation quantitative entre la sortie du produit et les caractéristiques efficaces. Ainsi, le résultat a été utilisé pour analyser l'impact de chaque caractéristique sur la sortie. Cette analyse de sensibilité inclut les deux analyses de sensibilité locale et globale. Dans l'analyse de sensibilité locale, l'impact de chaque caractéristique, d’un ensemble de caractéristiques et de leurs variantes ont été étudiés. Dans l'analyse de sensibilité globale, l'importance des caractéristiques et des conditions externes ont été comparées. Ainsi, les principales caractéristiques ont été identifiées.

L'une des analyses les plus importantes est l'analyse de la tolérance. Dans la troisième section du chapitre 5 le concept de tolérancement a été expliqué. Il a également été démontré comment l'approche et le modèle déterminé peuvent être utilisés pour analyser l'impact des tolérances de caractéristiques ainsi qu'une chaîne de tolérances sur la performance du produit. Cet objectif était atteint en déterminant le lien entre la fonction et les tolérances fonctionnelles.

La réponse à la question principale (question 4) n’est pas toujours terminée. La deuxième sous-question (4.2) porte sur la modélisation du processus de fabrication :

« Comment parvenir à une approche robuste pour modéliser le processus basé sur les exigences du produit ? »

Notre proposition est devenu complete dans le chapitre 6 en proposant une approche de modélisation concurrente. Dans ce chapitre, une extension de l'approche a été proposée - de prendre les paramètres du processus de fabrication en compte dans le développement de produits. Le flux de matières et le flux d'information (MF/IF) ont été utilisés pour modéliser le processus, afin d'identifier les paramètres importants et le lien entre eux. Toutefois, le modèle de processus ne peut pas être réalisé sans tenir compte des décisions et des exigences d'aspect de la conception du produit en raison de leurs dépendances. Par conséquent, en visant à réduire la complexité dans l’IPPD, la modélisation concurrente a été proposée.

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Un nouveau domaine a été ajouté en tant que processus aux domaines fonctionnels et structurels. Par conséquent, selon la structure requise, le modèle de processus est déterminé. Pour décomposer le modèle de processus, OTCS a été proposée. Dans une approche top-down du modèle de processus CPM est déterminé. Après cela, dans une approche bottom-up, le modèle est utilisé pour calculer le coût et la productivité du processus. En utilisant cette approche, les décisions peuvent être prises à chaque niveau de décomposition selon la fonction souhaitée, le niveau de qualité et le coût de production. Pour une meilleure démonstration de l'approche, une étude de cas industriel a été utilisée. Un aperçu général de l'approche IPPM est présentée à l'annexe D.

Les deux autres sous-questions (4.3 et 4.4) de la question de recherche 4 étaient :

« Comment créer un lien entre le produit et le processus dans la conception intégrée ? » « Comment créer une approche commune pour les produits et les processus afin d'avoir une cohérence dans les deux aspects ? »

L'approche donne un cadre systématique pour le concepteur dans la conception intégrée produits et processus. Alors que l'approche contient, les domaines fonctionnel, structurel et de processus, il permet au concepteur d'identifier les liens entre les produits et les processus. A chaque niveau de décomposition les deux aspects du produit et du processus (qualité et coût) sont pris en compte.

Ce modèle complète également la réponse à la cinquième question de recherche. La deuxième phase d’IPPM peut être utilisée pour analyser le système. Cette fois-ci, les deux aspects de qualité et de coût sont pris en considération. Les résultats de l'analyse de sensibilité et de l'analyse de tolérance peuvent être utilisés pour optimiser le produit. Ainsi, dans la dernière section du chapitre 6, il est expliqué comment le lien entre la performance quantitative déterminée, le coût et les caractéristiques (en particulier tolérances) peut être utilisé dans l'optimisation.

Il y a quelques limitations pour l'approche proposée pour la modélisation des produits et la modélisation concurrente. L'approche est systématique pour guider le concepteur dans la conception de systèmes complexes. Il est important de ne pas négliger les informations importantes dans le processus. Ainsi, parfois un modèle complet du produit arrive à une grande quantité d'informations à traiter. Par conséquent, il se crée un autre type de complexité. Aborder ce problème, concentrer les exigences minimales dans CTOC et capitaliser les informations importantes, l'approche tente de réduire la quantité d'informations. Dans ce cas, une partie importante de la prise de décisions sur l'importance de certaines informations est complètement dépendante de l’avis du concepteur. Ainsi, à la fin, l'exhaustivité des informations n’est pas garantie. Par conséquent, on ne peut être sûr que, avec ou sans plus d’informations, les décisions seraient différentes. Une autre limitation de cette approche est la nécessité de la disponibilité d'un certain niveau d'information pour mettre en œuvre l'approche.

Il y a plusieurs perspectives pour ce travail. La première est d’ajouter un facteur de décision au sujet de la granularité des modèles. Jusqu'à présent, le niveau de granularité dépend directement du cas et de l'objectif du concepteur. Bien que, le concepteur puisse venir à la question : « Est-ce que le modèle est suffisamment détaillé ou nécessite-t’il encore de la décomposition ? ».

La seconde perspective est d'intégrer le coût de l'information dans l'approche IPPM. Par exemple, l'approche proposée est focalisée sur la gestion de la complexité en réduisant l'incertitude épistémique. Cependant, le coût de la réduction de l'incertitude épistémique n'a pas

59 été calculé. De même, le coût d'obtention de l'information et le coût du risque d'incertitude peut

être intégré aussi.

La troisième perspective est l'automatisation de l'approche. Pour utiliser l'approche systématique, un outil logiciel peut être développé pour faciliter la mise en œuvre de l'approche. Une interface utilisateur propre (UI) est nécessaire pour obtenir des informations étape par