Analyse de tolérance

La troisième section de ce chapitre explique comment l'approche et le résultat obtenu peuvent donner une piste au concepteur pour analyser la tolérance. En fait, l'applicabilité de l'approche dans l'analyse de la tolérance est une extension de son applicabilité dans l'analyse de sensibilité, qui a été expliquée dans la section précédente.

Le resserrement des tolérances conduit à l’augmentation de la qualité et du coût. Certains fabricants préfèrent avoir un faible coût de fabrication, même si le résultat n’est pas un produit haut de gamme. Bien que, d'autres fabricants préfèreront de meilleurs produits, même si ils doivent en augmentent le coût et donc le prix. Ainsi, un compromis doit être atteint entre ces deux axes. Cependant, la question est la même pour tous: « Est-ce que le niveau de qualité vaut son coût? ».

Pour répondre à cette question, l'approche pour modéliser un système dans la conception intégrée sera présentée dans le chapitre 6. Dans ce chapitre, l'aspect qualité des tolérances est focalisé. Grace à l'approche proposée, EFM-CPM crée un lien entre la qualité et la structure, et donc entre la performance et les tolérances.

Le concepteur doit d'abord trouver le lien entre la fonction de système et de ses spécifications. D'autre part, l’impact des tolérances associées à chaque spécification sur la performance du système est analysé. La difficulté est de lier les exigences fonctionnelles qualitatives aux tolérances fonctionnelles quantitatives. Ainsi, une approche multi-physique est nécessaire pour assurer la transition de la fonction des tolérances en tenant compte à la fois des aspects qualitatifs et quantitatifs.

L'approche proposée crée un lien quantitatif entre la performance fonctionnelle et les tolérances fonctionnelles. Donc, dans cette section, il sera expliqué, comment la deuxième phase de l'approche peut être utilisée dans l'analyse de la tolérance et comment l'intégration de tolérancement dans l'approche proposée peut aider le concepteur dans la gestion de l'incertitude et la réduction de la complexité.

Comme dans l’analyse de sensibilité, le résultat de la phase de modélisation, (l'équation 5.2) est appliqué pour l'analyse de la tolérance. Comme illustré dans la section 5.2, grâce à cette équation, qui est la combinaison des relations dans CPM, on peut évaluer l'impact des caractéristiques et des conditions externes sur la performance du système. Un groupe important de caractéristiques de CPM est des dimensions géométriques de pièces. Ces dimensions sont le résultat de processus de fabrication. Ainsi, selon la précision du processus de fabrication, des intervalles de tolérances différentes peuvent être assignées à chaque Ci, comme indiqué dans

l'équation 25.

𝑃_𝑗 = 𝑓(𝐶_𝑖) 𝑤ℎ𝑒𝑟𝑒 𝑔(𝐶𝑖) ≤ 𝑇𝐼𝑖 (25)

Au point de vue du tolérancement, une précision inférieure au processus conduira à plus d'intervalle entre deux paramètres de tolérance. Une tolérance intervalle supérieure signifie qu’il y a plus de chances d'obtenir un produit avec perte de charge plus élevée qu’acceptable. Donc, il y a plus de probabilité d’avoir un produit de faible qualité.

L’équation 21 contient également l'effet des conditions extérieures (ECk) sur la sortie du

système. Contrairement à Ci, la variation d’ECk est principalement pendant le fonctionnement du

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de ces paramètres varie dans un intervalle plus grand. Donc, l'analyse ECk en phase 2 est

importante pour assurer le bon fonctionnement du système dans différentes conditions environnementales.

La seconde application de l'approche en tolérancement est liée à la condition de modélisation (MCn). Toutes les analyses en phase 2 dépendent des conditions de modélisation

qui ont été définies par le concepteur en phase de modélisation. Donc, il est important d'analyser la probabilité de respecter MCn, ainsi que l'impact de MCn sur la performance du modèle du

système.

MCn est pour simplifier le processus de modélisation ou de se concentrer sur l'objectif de

la modélisation. Cependant, il est important de ne pas tenir compte des conditions qui provoquent l'élimination d'un aspect important du système. En utilisant l'équation 26 et 27, les conditions de modélisation doivent être vérifiées.

𝑃𝑟𝑜𝑏𝑎. (𝑀𝐶_𝑛) ≥ 𝑋 (26)

𝑃𝑟𝑜𝑏𝑎. [𝑓(𝐶_𝑖, 𝐸𝐶_𝑘) ≥ 𝑌|𝑀𝐶_𝑛] (27)

L’équation 26 calcule la probabilité de respecter MCn. Donc X est lié à la probabilité de

l'hypothèse. L’équation 27 est la probabilité d'avoir les performances requises tout en respectant la MCn. Par conséquent, Y est lié à l'impact de l'hypothèse sur les performances du

système. X et Y dans l'équation 26 et 27 sont définies par le client et/ou le concepteur. L'un des exemples de la condition de la modélisation dans l’étude de cas discutée est:

MC1: « Il n'y a pas de frottement entre les dents des engrenages et le carter. »

Cette déclaration signifie d'abord, le jeu entre les engrenages et le carter devant être supérieure à zéro pour faire l'assemblage possible. Un jeu négatif (DC < DG) pourrait se produire

après la fabrication des composants et avant l'assemblage.

Deuxièmement, le jeu devrait être supérieur à la valeur spécifiée pour éviter les frottements. Pendant le fonctionnement du produit, en raison de défaut de forme de l'arbre de transmission, un engrenage fabriqué dissymétrique, et/ou des surfaces rugueuses, du frottement apparait. Ainsi, puisque le concepteur a considéré cette condition dans le processus de modélisation pour simplifier les équations, il devrait être vérifié. Alors;

𝑃𝑟𝑜𝑏𝑎. (𝑚𝑜𝑛𝑡𝑎𝑔𝑒 𝑝𝑜𝑠𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒) = 𝑃𝑟𝑜𝑏𝑎. (𝑗𝑒𝑢 > 0) = 0.9831 (28)

𝑃𝑟𝑜𝑏𝑎. (𝑝𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑜𝑡𝑡𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡) = 𝑃𝑟𝑜𝑏𝑎. (𝑗𝑒𝑢 > 0.001 𝑚𝑚) = 0.9824 (29)

L’équation 28 comme la probabilité de « montage possible » est calculé. Cela signifie que si le jeu est supérieur à zéro, l'assemblage est possible. L’équation 29 est la possibilité de frottement lors du fonctionnement du produit. A cause des sources de frottement, la valeur de 0,001 mm est choisie en tant que le jeu minimum pour éviter les frottements.

45 𝑃𝑟𝑜𝑏𝑎. (𝑄 ≥ 0.0008 𝑚3⁄ |𝑝𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑜𝑡𝑡𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡) = 0.9783 _𝑠 (31)

L'objectif de cette étude de cas est d'avoir un débit d'huile spécifique (Q) en tant que sortie. Ainsi, l'impact de ces conditions de modélisation est vérifiée selon le Q minimum acceptable (48 l/min). Ces probabilités sont indiquées dans l'équation 30 et 31. Celle-ci dépend de la décision du concepteur et du client d'accepter la condition de modélisation basée sur le résultat de l'équation 28 - 31. Leur décision est basée sur l'objectif et la précision du modèle.

Dans le processus de conception des produits, identifier le lien entre les besoins fonctionnels et la spécification d'un produit est une question importante. L'approche systématique présentée crée une piste pour le concepteur depuis les exigences fonctionnelles jusqu’aux caractéristiques des produits et leurs spécifications.

Comme le montre la figure 5.12, le flux d'énergie permet le passage de la performance fonctionnelle à la structure fonctionnelle. Après une modélisation multi-physique du comportement du système en utilisant le flux d'énergie, le modèle est créé avec CPM. Ainsi, le modèle démontre le lien fonction-comportement-structure. Par cette liaison, l'analyse de la tolérance fonctionnelle est possible.

Donc, par rapport aux approches communes, dans notre approche, les approches qualitatives et quantitatives sont combinées et le processus de tolérancement est intégré dans l'approche de conception. La fonction de décomposition se fait avec le flux d'énergie. Les conditions géométriques sont prises en compte dans la structure de modélisation en utilisant les dépendances des caractéristiques dans CPM. Dans cette approche, seulement les tolérances fonctionnelles sont prises en compte. Ainsi, le concepteur peut commencer la conception détaillée avec des connaissances sur les exigences minimales du système.

Cette approche donne une meilleure perspective pour la création d'un nouveau produit ou pour étudier un produit existant. Pour la création d'un nouveau produit, l'approche commence par la fonction souhaitée et décompose les exigences. Par conséquent, le concepteur peut traiter des problèmes de conception plus petits et plus faciles à gérer. Les décisions structurelles sont prises dans une démarche systématique. Ainsi, il réduit l'incertitude dans la prise de décision.

Si le produit existe, cette approche peut être utilisée pour améliorer le produit. En identifiant les composants nécessaires du système, des composants coûteux inutiles peuvent être ainsi identifiés. Grâce aux relations créées, modifier les propriétés par modification de dimension géométrique est possible. Les dimensions sont limitées par des tolérances connexes. Ainsi, le lien entre la performance fonctionnelle et les tolérances fonctionnelles peut être établie.

Dans la phase d'analyse de l'approche proposée, l'impact des tolérances sur la performance du produit peut être évalué. En appliquant l'approche du chapitre 6 et combinant l'analyse tolérance-coûts, le résultat de cette évaluation peut aider le concepteur à voir si le resserrement d'une tolérance spécifique et son coût se justifie par l'amélioration substantielle de la performance.

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