Application de l’assimilation de données en hydrologie de surface

En pratique, toutes les méthodes actuellement utilisées pour l’assimilation de données en hydro- logie sont inspirées ou adaptées des systèmes atmosphériques et océanographiques. Comme précisé par Reichle (2008), ces modèles d’écoulements sont de nature chaotique, c’est-à-dire que de faibles

erreurs dans la condition initiale peuvent mener à des erreurs bien plus importantes au fur et à mesure des intégrations modèle. De ce fait, les algorithmes d’AD utilisés avec ces modèles cherchent princi- palement à corriger la condition initiale. À l’opposé, la dynamique des modèles d’hydrologie est, par nature, dissipative. Les perturbations de la condition initiale tendent à rapidement disparaître avec la propagation du modèle dans le temps. Autrement dit, la condition initiale corrigée n’a que peu de persistance en temps. Ainsi, l’AD appliquée sur ces modèles se concentrera plus, de manière générale, sur la correction des paramètres d’entrée et des forçages atmosphériques.

L’assimilation d’observations dans les modèles de surfaces continentales (LSM) considère à la fois des données in situ et des données télédétectées. Souvent, les données télédétectées sont assimilées et les données in situ sont utilisées pour valider les résultats après assimilation. Les observations regroupent des mesures d’humidité du sol (Reichle et al., 2002), d’étendue du manteau neigeux (Andreadis and Lettenmaier, 2006), de température de brillance de surface (Crow and Wood, 2003). Les observations sont alors assimilées pour contraindre la paramétrisation des modèles, mais peuvent aussi permettre de mieux initialiser des états critiques pour la prédiction saisonnière à interannuelle :

- Les observations de neige et d’humidité peuvent être assimilées pour contraindre les différents réservoirs d’eau et éviter des stocks irréalistes (Houser et al., 2010; Reichle et al., 2013), - L’AD peut permettre d’ajuster les paramètres du modèle (Pauwels et al., 2009; Vrugt et al.,

2013).

- Enfin, la structure du modèle peut être directement améliorée via l’AD, la confrontation conti-nue des sorties modèle avec les observations permettant d’identifier les insuffisances de la modélisation.

Par contre, il y a encore eu peu d’études d’AD dans des RRMs. On peut attribuer le retard de développement des méthodes d’AD combinant des données télédétectées aux sorties des RRMs à :

- l’absence d’instruments de télédétection dédiés à l’étude des surfaces continentales et plus particulièrement du volume d’eau à surface libre,

- des algorithmes de retracking pas toujours adaptés pour retirer l’information des mesures d’altimétrie nadir dans certains cas,

- un manque de maturité des techniques pour mieux améliorer et contraindre les modèles avec des données télédétectées.

L’état de l’art des méthodes d’assimilation appliquées à ces modèles sera plus amplement déve- loppé dans les Chapitres 3 et 4 lorsque l’on appliquera ces méthodes à notre modèle hydrologique, introduit au Chapitre 2.

Conclusions

Ce chapitre donne un aperçu de l’ensemble des techniques disponibles pour étudier le cycle de l’eau continental :

- des modèles hydrologiques qui représentent avec plus ou moins de détails l’ensemble des processus hydrologiques impliqués dans le cycle de l’eau avec un accent sur les modèles globaux de surfaces continentales (LSM) et leur modèle de routage associé (RRM),

- des techniques de mesure in situ et télédétectées qui observent avec plus ou moins de précisions et de manière plus ou moins directe ces différents processus hydrologiques, avec un accent sur les méthodes d’observation et de suivi des fleuves et des rivières.

L’assimilation de données permet ainsi de combiner ces deux sources d’informations. Dans ce chapitre, on a alors présenté les méthodes d’assimilation de données qui ont été développées pour un

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large panel d’applications dans les géosciences et l’ingénieurie. Le Filtre de Kalman est la technique d’assimilation de données séquentielle la plus répandue. Cependant, ce filtre suppose un modèle dyna- mique linéaire ainsi que des distributions statistiques gaussiennes pour le modèle et les observations. Des extensions du Filtre de Kalman qui compensent en partie ces limitations ont été développées, parmi elles, le Filtre de Kalman Etendu qui se base sur des linéarisations locales et le Filtre de Kalman d’Ensemble basé sur une description stochastique du comportement du modèle et des statistiques des erreurs.

Ce travail de thèse s’inscrit dans le cadre de l’estimation des flux d’eau à la surface des continents, de l’échelle saisonnière à interannuelle et d’en estimer les incertitudes, puis de les réduire. Comme cela a été présenté dans ce chapitre, le couplage LSM/RRM permet d’avoir une vision spatialisée des flux d’eau à la surface des continents et en particulier dans le réseau de routage. Les évolutions constantes de ces modèles permettent de prendre en compte de plus en plus de processus physiques, bien que leur résolution spatiale soit encore de l’ordre de 50 km. Ces modèles pouvant tourner à l’échelle globale, il est nécessaire de disposer de jeux de données à grande échelle (voire globaux) pour pouvoir les valider et les corriger. Les réseaux de données in situ sont évidemment très importants pour ce type d’étude, mais comme ils sont très inhomogènes spatialement et temporellement, les données satellitaires sont de plus en plus utilisé pour les compléter. Mais à l’heure actuelle, peu d’études ont utilisées des données satellitaires pour corriger les hauteurs et les débits distribués simulés par ces modèles et quantifier les erreurs résultantes.

L’objectif de ce travail de thèse est alors d’utiliser l’assimilation de données de type filtrage (EnKF) pour combiner les informations de base apportées par un modèle de surfaces continentales avec des observations de ces surfaces apportées par l’altimétrie satellitaire en général et la mission SWOT en particulier (voir Fig. 1.24). Dans le chapitre qui suit, on présentera en détail le modèle hydrologique qui, dans les chapitres 3 et 4 suivants, sera combiné à des données satellites via l’AD pour corriger ses paramètres et ses sorties.

Mise en équations BASSIN VERSANT RÉSEAU FLUVIAL Satellites altimètres/ SAR ISBA-TRIP OBSERVATIONS Pseudo-obs SWOT Paramètres Conditions Initiales Conditions aux Bords Résolution numérique des équations Erreurs param/ modèle/cond Erreurs observations profondeurs Débits altimétriques ENVISAT Traitement interpolation, changement d’échelle …

STOCKS RIVIÈRES ESTIMATION

AEnKF/EnKF

Figure 1.24 – Cadre général du problème d’assimilation de données dans le cadre de cette thèse. Le système physique étudié ici est la dynamique d’un grand bassin versant et plus particulièrement celle du réseau fluvial modélisée par le modèle ISBA-TRIP. Les observations proviennent d’instruments radar embarqués sur des missions altimétriques (SWOT, ENVISAT). L’AD, via l’EnKF (au Chapitre 4) et l’AEnKF (au Chapitre 3) combine ces deux sources d’information, étant donné les incertitudes de chacune, pour corriger soit les paramètres d’entrée du modèle (estimation de paramètre en orange au Chapitre 3), soit son état directement (estimation d’état en violet au Chapitre 4).

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Chapitre 2

Description et étude de sensibilité