Application de l’algorithme sur des donn´ees exp´erimentales

Le module de calcul param´etrique a ´et´e appliqu´e sur des donn´ees exp´erimentales. Pour ce faire, un ensemble d’essais de court-circuit brusques, comme nous l’avons montr´e pr´e- c´edemment, a ´et´e effectu´e sous diverses tensions d’excitation comme le montre la tableau 2.3. Labels T1 T2 T3 T4 T5 T6 T7 vmax(V) 108.5 130.5 162.6 217 250.5 279.5 310.5 xd(Ω) 30.36 29.47 28.93 28.04 26.53 24.49 21.75 x′ d(Ω) 4.25 4.67 4.6 4.47 4.56 4.16 3.58 x′′ d(Ω) 1.21 1.07 0.98 0.72 0.67 0.63 0.61 T′ d(ms) 42.3 43.3 40.9 40.8 38.6 34.5 35.2 T′′ d(ms) 8.79 8.97 9.03 8.39 9.01 8.87 8.23 T′do(ms) 301 273 258 256 225 203 194

Table _{2.3 – R´esultats exp´erimentaux relatifs `a sept essais}

machine r´eelle (LSA 371 de chez Leroy Somer). Dans ce tableau, vmax d´esigne la valeur

maximale de la tension de sortie de la machine juste avant le court-circuit. Cette grandeur d´epend du courant d’excitation de la machine. Comme nous pouvons le remarquer, les param`etres de la machine varient en fonction du courant d’excitation. Ceci est tout `a fait normal, car nous assistons pour chaque courant d’excitation, `a un ´etat magn´etique de la machine diff´erent [esc04, mar99, mou08c]. Ainsi, grˆace `a l’interface que nous avons d´evelopp´ee, il est devenu plus ais´e d’identifier les param`etres des machines synchrones et ´etudier leur comportement en fonction de l’´etat de saturation du circuit magn´etique.

2.5.4

Validation des mod`eles d´evelopp´es

Dans toute la suite M1, M2 et M3 repr´esentent respectivement les mod`eles `a circuits

´electriques, d’´etat avec charge interne et d’´etat avec charge externe. Une simulation sous Matlab/SimulinkT M _{de ces trois mod`eles a ´et´e faite en vue de leur validation. Pour ce}

faire, les donn´ees fournies par les tableaux 2.1 et 2.2 ont ´et´e utilis´ees. Par la suite, un essai d’impact/d´elestage de charge a ´et´e effectu´e non seulement sur les mod`eles, mais aussi sur le syst`eme r´eel. Cet essai consiste `a entraˆıner la machine `a sa vitesse nominale jusqu’`a ce qu’elle atteigne son r´egime permanent en terme de tension de sortie. La charge est alors subitement modifi´ee et une fois que la GS retrouve un nouveau r´egime permanent, la charge ayant servi `a l’impact de charge est subitement retir´ee. Les conditions de cet essai sont donn´ees dans le tableau suivant :

charge initiale charge apr`es impact

Libell´e P(kW) S(kVA) Q(kVAR) PF I(A) P S Q PF I

Valeurs 3.19 3.99 2.4 0.8 5.7 4.80 5.99 3.58 0.8 10.3

Table _{2.4 – Conditions d’essais d’impact/d´elestage de charge}

Comme le montre ce tableau, une variation de la charge de 50% est effectu´ee. Quant au facteur de puissance, il est maintenu constant et ´egal `a 0.8 pour une meilleure inter- pr´etation des r´esultats. En effet, cette disposition nous dispense de l’´etude de la GS vis `a vis de la nature de la charge, chose sur laquelle nous reviendrons dans le dernier chapitre. L’alimentation de la roue polaire de la GS est assur´ee par un autotranformateur d´elivrant une tension continue grˆace `a un pont triphas´e `a diodes. Pour l’essai que nous avons r´ealis´e, la tension d’excitation a pour valeur moyenne Vex ≈ 30V .

2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6 3.8 −400 −200 0 200 400

Tension simple (V)

2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 3.2 3.4 3.6 3.8 −10 0 10 20 Temps (s)

Courant (A)

Instant d’impact

Instant de délestage

Figure _{2.17 – Tension et courant exp´erimentaux de la GS `a vf = 30V avec variation de} la charge

Lors de l’impact de charge, on assiste `a un accroissement du courant de phase et un chute de la tension de sortie. Ce ph´enom`ene est tout `a fait normal. Nous obtenons, les mˆemes r´esultats en simulation avec quelques l´eg`eres diff´erences dans les amplitudes et le temps de r´etablissement des r´egimes transitoires. Apr`es l’impact de charge, le nouvel ´etat permanent est atteint apr`es environ 450 millisecondes (ms) pour les mod`eles simul´es et seulement 220 ms pour le syst`eme r´eel. Lors du d´elestage, ce temps est d’environ 520 ms pour les premiers et 280ms pour le second. Cette diff´erence entre la th´eorie et la pratique est due aux diff´erentes hypoth`eses simplificatrices que nous avons utilis´ees dans le proces- sus de mod´elisation.

Dans le tableau 2.5, nous pr´esentons une comparaison des r´esultats obtenus en r´egimes permanents, avant et apr`es l’impact de charge, dans les conditions Vex ≈ 30V et Iex ≈

9.5A.

avant impact apr`es impact

Libell´e M1 M2 M3 Exp´e M1 M2 M3 Exp´e

Vrms(V ) 230.5 230.6 230.5 231.2 193.4 193.8 195.6 194.4

irms(A) 5.7 5.72 5.7 5.7 9.8 9.9 9.8 10.1

Temps de simulation 1 2.24 5.5 ₋ 1 2.24 5.5 -

Table _{2.5 – R´esultats comparatifs}

Dans ce tableau, Vrmset irmssont respectivement la tension simple efficace et le courant

efficace de la machine.

La simulation sous Matlab/ SimulinkT M _{a ´et´e effectu´ee avec le solveur Ode23tb et un pas}

de simulation maximal de 10−4 _{seconde et les remarques suivantes peuvent ˆetre ´emises :}

– les signaux sont bien ´equilibr´es et leur fr´equence est de 50 Hertz,

– avant l’impact de charge, tous les trois mod`eles simul´es fournissent une tension de sortie et un courant dont les amplitudes sont en accord avec les donn´ees exp´erimen- tales,

– il faut deux fois plus de temps pour simuler M2 que M1 et cinq fois plus dans le cas

de M3

La figure 2.18 fournit une comparaison des courants d’excitation des mod`eles simul´es avec l’exp´erimentation. Nous avons jug´e, inint´eressant de pr´esenter la tension d’excitation puisqu’elle ne subit presque pas de modification lors de ces essais et n’apporte, par cons´e- quent, aucune information majeure `a notre ´etude.

Sur cette figure, on constate qu’en r´egime ´etabli, les trois mod`eles simul´es (M1, M2 et

M3) d’une part et le syst`eme r´eel (Exp´e) d’autre part, pr´esentent des courants d’excita-

tion identiques (Iex ≈ 9.5A). Cependant, des diff´erences notoires apparaissent en r´egime

1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 6 8 10 12 14 16

Temps(s)

Courant(A)

2 2.2 2.4 10 12 14 16 3.6 3.8 4 4.2 5 6 7 8 9 10 M 1 M 2 M 3 Expé

Impact de

charge

_{Délestage de}

charge

Figure _{2.18 – Courant d’excitation de la g´en´eratrice sycnhrone}

En consid´erant les trois mod`eles de simulation, on constate une diff´erence entre le mod`ele M1 et les deux autres qui ont des courants relativement proches. Cette diff´erence

est due aux hypoth`eses de mod´elisation qui diff´erent entre les mod`eles par repr´esentation d’´etat et celui par circuits ´electriques. Nous remarquons ´egalement, au moment de l’im- pact ou du d´elestage de charge, que le courant d’excitation du mod`ele M3 est l´eg`erement

sup´erieur `a celui du mod`ele M2. Deux raisons pourraient expliquer cette diff´erence. Pre-

mi`erement, lors de la simulation du mod`ele M3 comme on peut le voir sur la figure 2.5,

la r´esolution de l’´equation d’´etat se fait avec des param`etres ant´erieurs (ids et iqs mesur´es

avec un retard d’un pas de calcul) qui peuvent provoquer cette diff´erence. D’autre part comme nous avons pu le remarquer M3 int`egre une charge de valeur tr`es ´elev´ee. Ceci a

comme cons´equence, un tr`es mauvais conditionnement du mod`ele pouvant conduire `a de mauvais r´esultats.

Apr`es l’impact de charge, courant d’excitation du syst`eme r´eel retrouve son r´egime per- manent en 200ms environ apr`es quelques oscillations. Ce comportement est conforme `a ce que nous avons d´ej`a constat´e dans le cas des tensions de sortie (Fig.2.17). Pour ce qui est des mod`eles simul´es, les oscillations durent plus longtemps ce qui a pour cons´equence de rallonger le temps d’´etablissement du r´egime permanent. Lors du d´elestage, on assiste pra- tiquement aux mˆemes ph´enom`enes d’oscillations mais avec des dur´ees plus importantes. Pour le syst`eme r´eel cependant, bien que le r´egime transitoire soit un peu plus long que

lors de l’impact de charge, il n’existe quasiment pas d’oscillation. Ces diff´erences entre simulations et r´esultats exp´erimentaux sont essentiellement dues aux hypoth`eses simplifi- catrices utilis´ees dans tout processus de mod´elisation. `A ces hypoth`eses, on peut ajouter la saturation du circuit magn´etique, l’effet de peau, les pertes fer et les courants de Foucault qui jouent un rˆole important dans l’amortissement du courant d’excitation comme nous pouvons le voir sur la figure 2.18. Tous ces ph´enom`enes ne sont pas pris en compte dans les mod`eles que nous avons mis en place, ce qui pourrait expliquer les diff´erences entre les r´esultats obtenus en simulation et en pratique.

Globalement des r´esultats tr`es int´eressants sont obtenus grˆace aux trois mod`eles d´e- velopp´es. Cependant le choix de l’un ou de l’autre de ces mod`eles d´epend surtout du domaine d’application [mou06]

֒→ En termes de fiabilit´e et de pr´ecision, le mod`ele M2 est le meilleur, mais son principal

inconv´enient r´eside dans le fait qu’il ne se prˆete pas ais´ement en simulation aux change- ments de structure d’essai du fait de la charge int´egr´ee. Cependant, il est bien adapt´e `a la g´en´eration de lois de commande comme nous le verrons dans le chapitre suivant. ֒→ Grˆace `a son temps de simulation relativement court et sa facilit´e d’´elaboration, le mod`ele M1 convient bien aux domaines de l’enseignement. Cependant, il est totalement

inadapt´e pour la g´en´eration de lois de commande. Ainsi, dans la suite de notre travail, nous ne ferons plus cas de ce mod`ele.

֒→ Si le but de la mod´elisation est d’effectuer des essais en simulation tels que l’essai en court circuit, le d´elestage, l’impact de charge, etc, le mod`ele M3 combinant pr´ecision et

flexibilit´e, r´ealise un tr`es bon compromis. Ce mod`ele, grˆace `a sa repr´esentation d’´etat, peut ´egalement ˆetre utilis´e dans la g´en´eration de lois de commande mais pr´esente l’incon- v´enient d’ˆetre tr`es mal conditionn´e.

Ainsi, tous les mod`eles sont bien utiles et l’utilisation de l’un ou de l’autre d´epend en grande partie du domaine d’application. Pour ce qui est des r´esultats des simulations, ils sont relativement proches de ceux obtenus exp´erimentalement, confirmant ainsi la perti- nence de la mod´elisation.

2.6

Conclusion

Dans ce chapitre une m´ethodologie d´etaill´ee de la mod´elisation de la machine syn- chrone a ´et´e propos´ee. C’est ainsi que grˆace `a la technique de repr´esentation d’´etat, deux mod`eles de la machine ont ´et´e fournis. La diff´erence fondamentale entre ces mod`eles r´eside dans l’inclusion ou non de la charge nominale. La premi`ere approche incluant une charge nominale lors de la mod´elisation est celle qui est la plus r´eguli`erement utilis´ee. L’id´ee de la seconde nous est venue de la volont´e de nous affranchir non seulement des contraintes dues aux mod`eles impl´ement´es sous Matlab/SimulinkT M _{mais aussi de trouver un mod`ele}

pratique dans le cadre de notre travail. En effet, grˆace `a ce mod`ele, comportant des bornes de connexion, les essais classiques de validation [std95, Can93, fer89, tum95] tels que les courts-circuits, les d´elestages, les impacts de charges sont devenus plus faciles `a r´ealiser. Comme nous le verrons dans le chapitre suivant, la premi`ere approche pr´esente ´egalement

un int´erˆet notable car il convient parfaitement `a la g´en´eration de lois de commande tandis que la seconde, compte tenu de son mauvais conditionnement (`a cause de rin), pr´esente

quelques inconv´enients. Par la suite, dans un souci de trouver des relations math´ematiques entre les param`etres g´en´eralement fournis par les fabricants de machines et ceux que nous avons utilis´es dans la mod´elisation par repr´esentation d’´etat, un troisi`eme mod`ele bas´e sur les circuits ´electriques, a ´et´e expos´e.

Dans la derni`ere partie de ce chapitre, nous avons pr´esent´e une approche didactique sur l’estimation param´etrique de la machine synchrone. Grˆace `a un ensemble de programmes d´evelopp´es sous MatlabT M_{, nous avons r´ealis´e une interface graphique simple, permettant}

le calcul des param`etres. Le cœur de cette interface, c’est `a dire son programme fonc- tionnel est bas´e sur les recommandations IEEE relatives `a l’estimation param´etrique et exploite une m´ethode it´erative d’estimation minimisant un crit`ere quadratique. Ce module de calcul que nous avons nomm´e Sympes acronyme de « Synchronous Machine Parameters Estimator » peut avoir une application dans le domaine p´edagogique [mou08c]. Grˆace `a ce module, l’estimation des param`etres de la machine synchrone a ´et´e faite aussi bien en simulation qu’exp´erimentalement et nous a permis de conclure quand `a l’influence de la saturation du circuit magn´etique de la machine sur l’identification de ses param`etres. Fi- nalement, une validation des trois mod`eles a ´et´e fournie avec des r´esultats tr`es int´eressants et la comparaison avec les donn´ees exp´erimentales a permis de confirmer les r´esultats de la simulation.

Dans le document Contribution à l'amélioration des performances des génératrices synchrones : nouvelle structure d'excitation basée sur une machine à aimants et combinée à des lois de commande avancées (Page 81-89)