In c'&apilation through the use of coded cards, tabulation forms that are designed" for the posting of sums determine the groups into which the cards

Um método de tomada de decisão muito utilizado em diversas áreas, principalmente na indústria da construção, é o Analytic Hierarchy Process (AHP), em português Método de Análise Hierárquica. A ferramenta AHP foi desenvolvida pelo matemático Thomas Saaty na década de 70 para auxiliar no processo de tomada de decisões subjetivas e em suas justificativas (GASS, 1985).

AHP pode ser utilizado em situações de definição de prioridade, avaliação de custos e benefícios, determinação de requisitos, entre outras. Cruz Júnior e Carvalho (2003) afirmam que para a utilização da ferramenta, o problema deve ser formulado como uma árvore de decisão, com cada nível hierárquico envolvendo alguns atributos.

O processo AHP seleciona e organiza os fatores em uma estrutura hierárquica que decresce em níveis de uma meta geral, para critérios, subcritérios e alternativas, sucessivamente (SAATY, 1990).

Saaty (1990) explica que a forma racional encontrada para lidar com os julgamentos, foi a determinação das prioridades dos fatores mais baixos com relação ao objetivo sendo uma sequência de comparação por pares. Por meio das comparações por pares,as prioridades calculadas pelo AHP capturam medidas subjetivas e objetivas, e demonstram a intensidade de domínio de um critério sobre o outro ou de uma alternativa sobre a outra, segundo o autor. Para se fazer bom uso da escala de prioridades, entretanto, é preciso compreender o que são os julgamentos no método criado por Saaty. Um julgamento ou comparação é a representação numérica de uma relação entre dois elementos (SAATY, 1990).

49 Segundo Gass (1985), o AHP utiliza um modelo de comparação quantitativa que auxilia a verificação da relação entre opções qualitativas e define a importância de cada alternativa. O autor afirma que a escala utilizada (de 1 a 9, sendo os números pares utilizados apenas quando há uma espécie de compromisso entre dois números consecutivos) baseia-se em estudos psicológicos.

De acordo com Saaty (1990), o principal objetivo deste processo de tomada de decisão é a satisfação do participante, pois “[...] se uma teoria de apoio à decisão é digna de confiança, deve haver singularidade na representação dos julgamentos, e das escalas derivadas desses julgamentos”.

3.2.1.1 A escala de pontuação AHP

De acordo com o método proposto por Saaty (1990), para se obter uma escala de pontuações, é necessário calcular as matrizes de comparações dos fatores analisados para conhecer qual a melhor opção a ser empregada, neste estudo de coberturas leve de menor impacto para IPC. Segundo Saaty (1990) as alternativas comparadas possuem critérios ou até mesmo subcritérios de comparações paritárias para se chegar ao objetivo principal. Conforme Saaty (1994), tem-se uma análise hierárquica geral, e ilustrado na Figura 3 seguinte.

Figura 3 – Hierarquia do Analytic Hierarchy Process (AHP)

Fonte: SAATY (1994).

Esse é o fundamento do AHP: decomposição e síntese das relações entre os critérios até que se chegue a uma priorização dos seus indicadores, aproximando-se de uma melhor resposta de medição única de desempenho (SAATY, 1994).

Seguindo os métodos propostos, uma alternativa comparada com ela mesma (alternativa 1 linha x alternativa 1 coluna) sempre será =1, e uma alternativa linha comparada a uma coluna irá se

OBJETIVO

CRITÉRIO 2 CRITÉRIO “n”

CRITÉRIO 1

Alternativa 2 Alternativa “n” Alternativa 1

50 opor na próxima comparação igual. Como ilustração, apresenta-se um exemplo: se a comparação da alternativa 1 linha x alternativa2 coluna= X, então a alternativa 2 linha x alternativa 1 coluna= 1/X, entendidos como recíprocos, conforme demonstrado no Quadro 2 seguinte.

Quadro 2 – Matriz AHP

Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3 Alternativa “n”

Alternativa 1 1 X Y Z

Alternativa 2 1/X 1 Y’ Z’’

Alternativa 3 1/Y 1/Y’ 1 Z’’’

Alternativa “n” 1/Z 1/Z’’ 1/Z’’’ 1

Fonte: Autora, 2018.

Para que as matrizes possam ser construídas, deve ser feito o julgamento entre os dois critérios analisados que sempre reflitam as respostas de duas perguntas: qual dos dois elementos é mais importante com respeito a um critério de nível superior, e com que intensidade, usando a escala de 1-9 (Quadro 3) conforme definido por Saaty (1990).

Quadro 3 – Intensidade de importância da comparação AHP

Intensidade de

importância Definição Explicação

1 Ambos elementos são de mesma importância

As duas atividades contribuem igualmente para o objetivo

3 Moderada importância de um elemento sobre o outro

A experiência e o julgamento favorecem levemente uma atividade em relação à outra

5 Forte importância de um elemento sobre o outro

A experiência e o julgamento favorecem fortemente uma atividade em relação à outra

7 Importância muito forte de um elemento sobre o outro

Uma atividade é muito fortemente favorecida em relação à outra; sua dominação de importância é demonstrada na prática

9 Extrema importância de um elemento sobre o outro

A evidência favorece uma atividade em relação à outra com mais alto grau de certeza

2, 4, 6, 8 Valores intermediários entre as opiniões adjacentes

Quando se procura uma condição de compromisso entre duas definições

Recíprocos dos valores acima de

zero

Valores intermediários na

graduação mais Usados para graduações mais finas das opiniões Racionais Razões resultantes da escala Se a consistência tiver de ser forçada para obter valores

numéricos n, somente para completar a matriz

Fonte: Traduzido e adaptado de SAATY (1990).

Cada julgamento representa a dominância de um elemento da coluna à esquerda sobre um elemento na linha do topo (SAATY, 1994).

51 A análise de sensibilidade é realizada por métodos multicritérios para testar os resultados obtidos. Segundo Oliveira e Martins (2015), a verificação da qualidade dos resultados obtidos é considerável para validar a aplicação do método, a questão está em quão sensíveis são as prioridades em relação a pequenas variações dos valores dos julgamentos.

Oliveira e Martins (2015) citam que para a verificação de sensibilidade do método AHP devem ser feitas simulações alterando os valores dos elementos da matriz de julgamento com pequenas variações do valor dos pesos pré-estabelecidos.

Apesar de sua popularidade e simplicidade em termos de conceito, os autores Akadiri, Olomolaiye e Chinyio (2013), acreditam que o método AHP é muitas vezes criticado por sua incapacidade de lidar adequadamente com a incerteza inerente e imprecisão associada com o mapeamento da percepção do decisor para exigir números, de acordo com a terminologia lógica fuzzy.

Assim, Akadiri, Olomolaiye e Chinyio (2013), pensaram em unir o método AHP ao método Fuzzy Extended Analytical Hierarchy Process (FEAHP) que utiliza números fuzzy triangulares como uma escala de comparação emparelhada para derivar as prioridades dos diferentes critérios de seleção e subcritérios. No estudo dos citados autores o peso dos vetores, em relação a cada critério determinado é obtido utilizando o princípio da comparação de números fuzzy. Como resultado, os pesos de prioridade de cada material são calculados e com base nisso, o material mais sustentável é selecionado.