177
Liste des tableaux
II.1 Récapitulatif sur les méthodes de résolution de l’interface dans un modèle de mélange
pour un écoulement diphasique . . . . 81
II.2 Comparatif des différentes méthodes de modélisation diphasique . . . . 84
II.3 Comparaison des méthodes à maillage fixe . . . . 85
III.1 Informations fournies suivant les différents niveaux de fermeture . . . . 98
III.2 Constantes du modèle RSM. . . 104
Table des figures
I.1 Tonnage des substances actives vendues en France [7] . . . . 27
I.2 L’agriculture française en chiffres [1] et [3] . . . . 28
I.3 Consommation de pesticides pour les différentes cultures [7] . . . . 28
I.4 Tonnage des diverses classes de pestiticides [7] . . . . 30
I.5 Les différentes voies d’exposition [6] . . . . 31
I.6 Voies et mécanismes de dispersion dans l’environnement [84] . . . . 33
I.7 Transfert des pesticides dans l’environnement [6] . . . . 34
I.8 Dérive lors des pulvérisations . . . . 35
I.9 Risque de dérive en fonction de la dimension des gouttelettes [7] . . . . 36
I.10 Couverture de la cible . . . . 37
I.11 Les formes de jet des buses classiques [17] . . . . 38
I.12 Schéma de la buse à injection d’air [17] . . . . 40
I.13 Figure récapitulative des buses à dérive limitée [17] . . . . 40
I.14 Pulvérisation aérienne . . . . 42
I.15 Les principaux types de pulvérisateurs [17] . . . . 42
I.16 Différents pulvérisateurs . . . . 43
II.1 Breakup primaire et secondaire (d’après Hermann [37]) . . . . 48
II.2 Fractionnement d’un jet à faible vitesse d’injection [91] . . . . 48
II.3 Longueur de pénétration et angle d’un spray conique creux [91] . . . . 49
II.4 Courbe de stabilité [74] . . . . 51
II.5 Régime de Rayleigh (C à D) [30] . . . . 52
II.6 Régime de « First wind-induced breakup »(E à F) [30] . . . . 52
II.7 Régime de « Second wind-induced breakup »(F à H ou F à G) [30] . . . . 52
II.8 Régime d’atomisation (au-delà de H ou G) [30] . . . . 52
II.9 Régime de fractionnement en fonction deW e
g[30] . . . . 53
II.10 Limites qualitatives des régimes de fractionnement [74] . . . . 54
II.11 Les différents régimes d’écoulement pour un jet creux [19] . . . . 55
II.12 Régime d’atomisation en sac [73] . . . . 57
II.13 Régime d’atomisation par arrachement [73] . . . . 58
II.14 Oscillation d’une goutte autour de sa position d’équilibre [69] . . . . 59
II.15 Représentation schématique des ondes se formant à la surface du jet, donnant naissance
à des gouttes [75] . . . . 61
II.16 Désintégration continue de la goutte mère pendant le temps de rupture avec le modèle
Wave [75] . . . . 62
II.17 Géométrie d’un groupe de gouttes de diamètredet d’espacementx[36] . . . . 66
II.18 Valeurs des constantes du modèle Wave-FIPA en fonction de l’espacement relatif des
gouttes [36] . . . . 66
184 Table des figures
II.19 Concept du modèle de compétition KH-D.D.B. [71] . . . . 67
II.20 Philosophie et hypothèses sous-jacentes au modèle C.E.B. [68] . . . . 70
II.21 Maillage mobile élaboré pour étudier la déformation d’une bulle [50] . . . . 74
II.22 Méthode de suivi de front [11] . . . . 75
II.23 Représentation de la notion de maillage interfacial [99] . . . . 76
II.24 Représentation de l’interface avec une fonction indicatrice de phase . . . . 77
II.25 Exemple de reconstruction d’interface [11] . . . . 78
II.26 Représentation de l’interface avec la fonction Level Set . . . . 79
II.27 Jet d’eau formé à partir d’une bulle d’air de diamètre 1 cm (Sussman et Smereka, 1997) 80
II.28 Modélisation des écoulements diphasiques . . . . 86
IV.1 Principe de collision . . . 113
IV.2 Modélisation de l’écoulement interne et externe d’une buse à turbulence
[15] . . . 119
V.1 Buse à turbulence . . . 121
V.2 Coupe transversale au niveau de la chambre à turbulence . . . 122
V.3 Géométrie et conditions aux limites . . . 124
V.4 Raffinement du maillage au niveau du col . . . 126
V.5 Courbes de convergence des résidus . . . 128
V.6 Champ de vitesse suivant x . . . 129
VI.1 Coupe longitudinale du domaine d’étude . . . 132
VI.2 Champ de la fraction massique liquide moyenne Ye . . . 133
VI.3 Champ de la fraction volumique moyenneτ . . . 133
VI.4 Profils transversaux de la fraction massique liquide moyenne . . . 134
VI.5 Profils transversaux de la fraction volumique liquide moyenne . . . 134
VI.6 Fraction volumiqueτ en fonction de la fraction massiqueYe . . . 135
VI.7 Champ de la pression moyenne . . . 136
VI.8 Champs de vitesse . . . 136
VI.9 Vecteurs vitesse dans la chambre de swirl et près du nez de la buse . . . 137
VI.10 Changement de profils de la composante axiale de la vitesse au niveau du col . . . . 137
VI.11 Profils transversaux des composantes de la vitesse en Z/D
col= 2 . . . 138
VI.12 Profils transversaux deρue
axialeYe . . . 138
VI.13 Profils transversaux de l’énergie cinétique turbulenteek . . . 139
VI.14 Profils transversaux deτt . . . 140
VI.15 Profils transversaux de la composanteu
002. . . 140
VI.16 Profils transversaux de la composantev
002. . . 141
VI.17 Profils transversaux de la composantew
002. . . 141
VI.18 Profils transversaux de la composanteu
00v
00. . . 142
VI.19 Profils transversaux de la composanteu
00w
00. . . 142
VI.20 Profils transversaux de la composantev
00w
00. . . 143
VI.21 Comparaison des profils transversaux de τ pour les deux approches enZ= 2D
col. . 143
VI.22 Profils transversaux de la surface volumique Σ . . . 144
VI.23 Profils transversaux du rayon moyen rdes gouttes . . . 145
VI.24 Comparaison des profils transversaux des rayons moyenret d’équilibre théoriquer
eqdes gouttes en Z= 2D
col. . . 146
Table des figures 185
VI.26 Comparaison des profils des contributionsaenZ= 5D
col. . . 147
VI.27 Profils transversaux du rayon moyenrdes gouttes enZ= 2Dcol (calcul 1) . . . 148
VI.28 Profils transversaux du rayon moyenrdes gouttes enZ= 2Dcol (calcul 2) . . . 148
VI.29 Profils transversaux du rayon moyenrdes gouttes enZ= 2D
col(calcul 3) . . . 149
VI.30 Comparaison des profils des contributionsaetAenZ = 2Dcol . . . 150
VI.31 Comparaison des contributionsAenZ = 2Dcol . . . 150
VI.32 Comparaison des profils de la surface liquide moyenne obtenus avec et sans la nouvelle
modélisation deAenZ = 2Dcol . . . 151
VI.33 Comparaison des profils des termes de la nouvelle modélisation deAenZ = 2Dcol . 151
VI.34 Comparaison des profils des termes de la nouvelle modélisation deAenZ = 2D
col. 152
VI.35 Profils transversaux de la surface volumiqueΣpour5et 15bars . . . 152
VI.36 Profils transversaux du rayon moyenrdes gouttes pour5 et15bars . . . 153
VI.37 Profils transversaux du rayon moyenravec ou sans surfactant . . . 153
VI.38 Influence de la constanteα
0sur le profil transversal du rayon moyen des gouttesren
Z= 2Dcol . . . 154
VI.39 Profils des contributionsA, aet
∂ue ∂ y. . . 155
VI.40 Influence de la constanteα
00sur le profil transversal du rayon moyen des gouttesren
Z= 2Dcol . . . 156
VI.41 Influence de la constanteC sur le profil transversal du rayon moyen des gouttesren
Z= 2Dcol . . . 156
VI.42 Tracé de la fonction de répartition du rayon moyenrdes gouttes produites . . . 157
VI.43 Tracé de la fonction de répartition du flux (ρueY dse ) . . . 158
VI.44 Dispositif expérimental . . . 159
VI.45 Comparaison des profils transversaux de la fraction volumique . . . 159
VI.46 Comparaison des profils transversaux du module de vitesse . . . 161
VI.47 Comparaison des profils transversaux du Diamètre Moyen de Sauter . . . 162
VI.48 Profils transversaux du Diamètre Moyen de Sauter avec la nouvelle tentative de
mo-délisation . . . 163
A.1 Champ de la masse volumique moyenne . . . 173
A.2 Champ de l’énergie cinétique turbulenteek . . . 174
B.1 . . . 176
Bibliographie
[1] Eurostat FAO 2000. Production agricole française en milliers de tonnes (milliers hl
pour le vin). Agriculture : les enjeux pour l’avenir.
[2] D. Adalsteinsson and J. Sethian. The fast construction of extension velocities in
level set methods. J. Comput. Phys, 148 :2–22, 1998.
[3] Agreste. Répartition du territoire en 2004. L’agriculture en France et en Europe.
[4] A. Alajbegovic, H.A. Grogger, and H. Philipp. An eulerian modeling of primary
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Contribution à la modélisation de la pulvérisation d'un liquide phytosanitaire en vue de réduire les pollutions
(Page 185-196)