Animation des séquences

Les images statiques peuvent permettre de valider la partie détection de points. Cepen-dant, elles ne permettent pas l’évaluation de la partie estimation du mouvement qui est le cœur de ce travail de thèse. Ainsi la partie animation des images simulées est cruciale.

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Figure5.14 – Résultat d’une simulation parcourant tous les états décrits dans 4.1.2. La ligne bleue correspond à la déformation imposée aux diffuseurs, les points rouges correspondent aux estimations. Les traits pointillés sur la troisième ligne de la matrice de transformation – ligne correspondant à la composante translationnelle pure – correspondent à la valeur imposée plus ou moins la taille d’un pixel.

Lorsque l’on n’ajoute aucune décorrélation – i.e. tous les diffuseurs sont conservés – alors les motifs de speckle sont relativement stables. La seule décorrélation qui peut être introduite, l’est par le mouvement et le passage de diffuseurs dans un faisceau ultrasonore différent, ce qui change les motifs d’interférence. Ceci est visible dans la séquence vidéo suivantehttps://creatis.insa-lyon.fr/qorchiThesis/NoDecorr.html.

Sur une telle vidéo, les détecteurs de points clefs sont assez stables, ce qui conduit, si les descripteurs sont assez distinctifs, à un nombre d’appariements important.

La partie 4.1.2 a introduit une méthode pour explorer les différentes compositions de transformation atomique permettant de parcourir toutes les combinaisons possibles dans une matrice de transformation affine sans cisaillement vertical. La figure 5.14 présente les résultats de notre algorithme d’estimation du mouvement sur une séquence ultrasonore simu-lée avec la méthode décrite dans le chapitre 4. L’affichage sous forme de vidéo de celle-ci est assez peu informatif car les déformations sont sous forme de créneaux. Cette figure permet de constater que l’on retrouve bien les différents créneaux des mouvements imposés aux dif-fuseurs ultrasonores. La séquence simulée est une séquence sans décorrélation, la variabilité observable dans une même configuration est due au caractère stochastique de l’algorithme d’estimation de transformation présenté dans le chapitre 3.

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Figure 5.15 – Évolution de la matrice de déformation associée aux estimations de la fi-gure 5.14. La ligne bleue correspond à la déformation imposée aux diffuseurs, les points rouges correspondent aux estimations.

La figure 5.15, présente la partie déformation extraite à l’aide de la décomposition polaire de la transformation. Ainsi, tous les paramètres d’intérêt sont présents dans celle-ci, sur la diagonale il s’agit des compressions/décompressions respectivement longitudinales et radiales et la diagonale correspond aux cisaillements.

Les tableaux représentant la distribution des erreurs pour chaque composante et toutes les séquences simulées sont présentés en annexe dans la partie A.

La suite de cette section sera consacrée aux influences respectives de la qualité de l’image modèle et de la vitesse de décorrélation.

5.5.2.1 Influence de l’image servant de modèle

La figure 5.16 présente les erreurs d’estimation sur les composants εxx, εxy, εyx, εyy, tx, ty

de la matrice de transformation et la norme de Frobenius entre la transformation estimée et la transformation imposée aux diffuseurs. La figure 5.16 présente l’estimation faite uniquement sur l’intima media, ce qui réduit le nombre de points disponibles, avec une décorrélation fixée à 5%. La norme de Frobenius permet de constater que l’estimation est meilleure lorsque la qualité de l’image originale n’est pas idéale visuellement. En effet, une image moins belle visuellement présente fréquemment une texture plus forte, ce qui augmente la densité de

points et donc le support pour l’estimation.

Lorsque toute l’épaisseur de l’artère est disponible, comme c’est le cas dans la figure 5.17, l’évolution en fonction de la qualité d’image servant de modèle est la même que dans la figure 5.16, mais les ordres de grandeur sont plus faibles notamment pour la norme de Frobenius.

Dans les figures 5.17 et 5.16, la norme de Frobenius est dominée par l’erreur commise sur le paramètre ε_yx, correspondant aux cisaillements, qui est bien supérieur à celle commise sur les autres paramètres.

Les figures correspondant à un niveau de décorrélation 0 et à un niveau de décorrélation de 10% sont présentées en annexe A.

5.5.2.1.1 Influence du niveau de décorrélation introduit Un autre facteur impor-tant, pour l’estimation de la précision des estimations, est le niveau de décorrélation introduit entre chaque image. En effet, le niveau de décorrélation des images réelles n’est pas connu. Il est donc nécessaire que la méthode fonctionne sur une large plage de valeurs de décorrélation.

Les vidéos avec, respectivement, 5% de point remplacés et 10% de points remplacés https://creatis.insa-lyon.fr/qorchiThesis/LowDecorr.html

https://creatis.insa-lyon.fr/qorchiThesis/HighDecorr.html permettent de visuali-ser l’impact de la décorrélation sur les séquences échographiques simulées.

La figure 5.18 présente les erreurs commises en fonction du niveau de décorrélation in-troduit. Pour cette figure, l’image de qualité moyenne a été utilisée comme modèle pour la simulation. Les erreurs commises sur les composantes de la matrice de transformation aug-mentent significativement en fonction du niveau de décorrélation imposé. Ceci est également valide pour la figure 5.19 où les estimations sont limitées au complexe intima media. Dans ce cas, les estimations sont moins précises et les erreurs peuvent devenir supérieures à la valeur à estimer, notamment pour la composante εyx qui est la plus complexe à estimer selon les expériences que nous avons menées. Sur celles-ci, les erreurs commises augmentent de façon drastique avec la décorrélation, notamment dans le cas où seuls les points situés dans le complexe intima media sont utilisés pour l’estimation de la matrice de transformation. Les fortes décorrélations conduisent à des erreurs importantes.

||T−T~

Bonne Faible Moyenne Bonne Faible Moyenne

Bonne Faible Moyenne Bonne Faible Moyenne

Bonne Faible Moyenne −0.010 Bonne Faible Moyenne

−0.005

Variation de la precision en fonction de la qualité d’image initiale, décorrélation 5 %

Figure 5.16 – Erreur entre estimation sur l’intima media et référence en fonction de la qualité d’image utilisée comme modèle lorsque 5% de points sont remplacés entre chaque image

||T−T~

Bonne Faible Moyenne Bonne Faible Moyenne

Bonne Faible Moyenne Bonne Faible Moyenne

Bonne Faible Moyenne Bonne Faible Moyenne

−0.003

Variation de la precision en fonction de la qualité d’image initiale, décorrélation 5 %

Figure5.17 – Erreur entre estimation sur toute l’artère et référence en fonction de la qualité d’image utilisée comme modèle lorsque 5% de points sont remplacés entre chaque image

||T−T~

Variation de la précision en utilisant une image de qualité moyenne.

Figure 5.18 – Erreur entre estimation sur toute l’artère et référence en fonction du niveau de décorrélation avec une image de qualité moyenne

||T−T~

Variation de la précision en utilisant une image de qualité moyenne.

Figure5.19 – Erreur entre estimation sur l’intima media et référence en fonction du niveau de décorrélation avec une image de qualité moyenne

5.5.2.2 Mouvements complexes

Les estimations étaient jusqu’à présent limitées à des séquences simulées pour lesquelles les différents paramètres de déformation prenaient des niveaux binaires. Dans cette partie, les estimations vont être réalisées sur des séquences simulant un mouvement complexe, pour lesquelles les paramètres de déformation parcourent toute une gamme de valeurs, comme présenté dans la partie 4. La figure 5.20 présente le résultat d’une simulation utilisant une

0 10 20 30 40 50

Figure5.20 – Transformation estimée sur une séquence présentant un mouvement complexe qualité d’image moyenne et un niveau de décorrélation de 5% avec un champ de diffuseurs soumis à des déformations suivant des motifs sinusoïdaux. Ces mouvements sont visibles sur les trois vidéos précédentes. On peut voir que, pour celles-ci, les estimations sont assez précises et qu’il y a assez peu d’endroits où celles-ci sont mal estimées. Les composantes de la matrice de déformation associée à cette transformation sont représentées dans la figure 5.21.

Sur ces deux figures, les composantes les moins bien estimées sont toujours les compo-santesεxy etεyx. Il en va de même pour les γxy etγyx qui sont les coefficients correspondant au cisaillements dans la matrice de déformation estimée a l’aide de la décomposition polaire..

Mais il reste appréciable de noter que les parties de translation et de changement de volume (compression/dilatation) sont restées assez bien estimées.

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Figure 5.21 – Déformation estimée sur une séquence présentant un mouvement complexe