Analyse et dis ussion

Analyse des méthodes de al ul

Le respe t des onstatations expérimentales en fatigue (voir paragraphe 1.3.3) par les

méthodes de al ul de durée de vie que nous venons de présenter est dis uté dans e para-

graphe.

Prise en ompte du hargement moyen

Au unedesméthodesdé ritesn'estsensibleau isaillementmoyenpourunessai y lique

de torsion. Toutes les méthodes de al ul présentées sont sensibles à la pression hydrosta-

tique induitepar le hargement. Expérimentalement, lorsque

τ

D

max/τy

&0.8

, l'amplitude du isaillementadmissiblediminue.Cet aspe t n'est pris en omptepar au une méthode. Tous

les ritères sont sensibles à un hargement moyen de tra tion, e qui est également le as

expérimentalement.

Prise en ompte du déphasage entre deux ontraintes

MisàpartlaméthodedeMorel,touteslesméthodes itéesprévoientuneetnotabled'un

déphasage entre des solli itations de tra tion (ou exion) et torsion . Toutes les méthodes

sontsensibles àun déphasage des ontraintes prin ipales en tra tionbiaxiale. Expérimenta-

lement, les travaux de plusieurs auteurs [47, 119℄ ne permettent pas de tran her sur l'eet

du déphasage (voirparagraphe 1.3.3).

Méthodes Inuen e de Inuen e de Sensible Sensible

φ

entre

σI

et

σII

φ

entre

σ

et

τ

à

σ¯n

à

τ¯

Wang et Brown Oui Oui Oui Non

Robert Oui Oui Oui Non

Lagodaet Ma ha Oui Oui Oui Non

Morel Oui Oui* Oui Non

* les al uls analytiques prévoient une inuen e du déphasage entre

σ

et

τ

, mais les appli ations numériques sur divers matériauxmontrentque ette inuen e est faible.

Prise en ompte des y les d'amplitude inférieure à la limite d'enduran e

Laprise en omptedes y les d'amplitudeinférieureàlalimited'enduran e du matériau

par les méthodes de al ul de durée de vie est dire tement liée au modèle de ourbe S-N

utilisée.SeulelaméthodedeRoberts'aran hitdel'endommagementéventuellementgénéré

pardespetits y les ( ourbedeBasquintronquée).LagodaetMa hane onsidèrentpasles

y les orrespondanten tra tionaux amplitudesinférieuresà 50%de lalimited'enduran e,

e quiest onformeaux onstatationsexpérimentales[94,114, 123℄.Laméthode deWanget

Brown qui utilise le modèle de ourbe de Manson-Con-Basquin (modèle sans asymptote)

prend en ompte une inuen e de tous les y les extraits d'un omptage. Toutefois, il faut

relativiser laprise en omptede ette inuen e par les méthodes, ar la ourbe de Manson-

Con-Basquin (MCB)est logarithmique:leseetspetits des y lessur l'endommagement

al ulé, dé roient don très rapidement ave leur amplitude.

Données né essaires à l'utilisation des méthodes et domaine de validité

Méthodes Matériaux Domaine Données né essaires

Wang et Brown du tiles, oligo y lique 1 ourbeMCB en tra tion

semi-du tiles +

τ

D

−1

+

K

′

et

n

′

Robert du tiles, enduran e 3 ourbes S-N:

semi-du tiles

σ

−1(Nf)

,

σ0(Nf)

et

τ

−1(Nf)

Lagodaet Ma ha fragiles enduran e limitée, 1 ourbe MCB en tra tion,

enduran e

K

′

et

n

′

Morel du tiles enduran e 1 ourbeS-N

semi-du tiles + 1essai à 2 niveaux

T hankov etVesselinov du tiles oligo y lique, 1 ourbe S-N,

enduran e

D

et

d

Tab. 1.7  Données né essaires et domaine pré onisé pour l'utilisation des méthodes de

prévision de durée de vieétudiées.

Pour une appli ation en bureau d'études, le nombre de paramètres à identier est un

élément important an de déterminer si le modèle peut être utilisé (tableau 1.7). Il rend

aussi souvent ompte de la omplexité de la méthode. De e point de vue, de toutes les

méthodes étudiées, la méthode de Robert est la plus di ileà utiliser.

Ledomaine de la fatigue et letype de matériaupour lesquels l'utilisationdes méthodes

est pré onisée par leurs auteurs sont pré isés dans le tableau 1.7. Les métaux sont lassés

d'après Sonsinoet Kueppers [119℄,en trois grandes lasses :

 matériaux fragiles:fontes, aluminiums de fonderie (moulés), a iers frittés.

 matériaux semi-du tiles: aluminiums de orroyage ou forgés, a iers moulés.

 matériaux du tiles: a iers de onstru tion.

Remarques diverses et dis ussion

Toutes les méthodes qui utilisent une te hnique de omptage de y les ont adopté la

te hnique Rainow, mais au une n'emploie ette te hnique sur la même variable. Seule la

méthode Rainowproposée par Wang et Brown onserve un sens physique, à savoir omp-

ter des bou les d'hystérésis dans un diagramme ontrainte-déformation équivalentede Von

Mises. Cette méthode ouplée à une loi de omportement peut don être utilisée si l'on

onsidère le phénomène de plasti ité omme la seule omposante qui onduit à l'amorçage

d'unessure.Par ontre,extraireà haque bou led'hystérésisdesamplitudesoudesvaleurs

moyennes de ontraintes ou de déformations liées àun plan ritique parti ulier, reste dis u-

table d'un point de vue physique puisque le paramètre d'endommagement est diérent du

paramètre de omptage.

En equi on ernelesméthodesin rémentales,laméthodedeMorelsebasesurunea u-

mulation pas à pas de la déformationplastique mésos opique. Cetteméthode bien qu'étant

la plus ompliquée, possède la démar he la mieux justiée physiquement. L'auteur pré ise

qu'un omptage de y les Rainow sur la ission résolue,suivi d'une a umulation linéaire

del'endommagementselonMiner onduitàuneduréedevieéquivalenteà elle al uléeave

saméthode pour des matériauxayantune phasede saturationprédominante. Cet aspe t est

en a ordave de nombreux résultatsexpérimentauxsous hargementssimples(tra tionou

torsion)d'amplitude variable, ommepré isé dans lapartie 1.3.3.

Dans le document Approche énergétique non locale du calcul de durée de vie de structures en fatigue multiaxiale sous chargements d'amplitude variable : application à une roue de train ferroviaire (Page 47-49)