tions de fatigue
L’activité plastique dans les régions analysées par EBSD est étudiée ici au travers du développement des extrusions formées en surface par les bandes de glissement. Cette analyse s’appuie, d’une part, sur des observations au MEB et d’autre part, sur les carto- graphies de qualité d’image obtenues grâce aux analyses EBSD.
Cartographies de qualité d’image. La qualité d’image Q est définie, en chaque point de mesure, par la moyenne des intensités maximales des pics de Hough, ces pics étant les représentations de bandes de Kikuchi dans l’espace de Hough :
Q = 1 N N X n=1 In (IV.7)
3. Analyse de la surface des éprouvettes par EBSD Proportion de grain ayant nP A plans
de glissement différents activés Chargement Région no 0 1 2 3 4
Flexion plane 1 77,5 21,5 0,5 0,5 0 2 89,7 10,0 0,3 0 0 Torsion 1 64,8 32,5 2,0 0,5 0,1
2 70,1 26,5 2,7 0,7 0
Table IV.2 – Proportion de grain ayant nP Aplans de glissement différents activés condui-
sant à la formation de bandes de glissement.
Avec N nombre de pics identifiés dans l’espace de Hough et In intensité maximale du pic
n. Plus le cliché de diffraction est de bonne qualité, plus l’indice de qualité sera important. Ce paramètre permet ainsi de mettre en évidence, du fait de la faible qualité du cliché de diffraction, certaines imperfections des microstructures observées : extrusions formées par les bandes de glissement, joints de grain, poussières et rayures éventuelles.
Les cartographies obtenues, après sollicitation, dans les deux régions de l’éprouvette soumise à de la flexion plane alternée symétrique sont présentées en figureIV.8. La figure
IV.9 illustre, quant à elle, les résultats d’analyses EBSD conduites, après sollicitation, dans les deux régions de l’éprouvette sollicitée en torsion alternée symétrique. Sur ces cartographies, les joints de grains sont représentés par des traits noirs, les joints de macle Σ3 par des traits rouges et les joints de macle Σ9 par des traits jaunes. En outre, plus les pixels sont sombres, plus la qualité d’image est faible. Les extrusions dues aux bandes de glissement sont ainsi reconnaissables par les lignes plus ou moins sombres, selon leur épais- seur, qu’elles induisent sur les cartographies de la qualité d’image. Il peut être constaté par ailleurs que le glissement plastique, bien qu’ayant principalement lieu au sein des grains, survient aussi suivant les plans des joints de macle Σ3. Ces joints de macles, lorsqu’il sont cohérents coïncident, en effet, avec un plan de la famille {111} soit, en d’autres termes, un des plans de glissement.
Analyse statistique du développement de bande de glissement L’analyse statistique proposée consiste à dénombrer, pour chaque grain de chaque région analysée, le nombre de plans de glissement différents activés nP A conduisant à la formation de bande
de glissement. Les résultats obtenus sont regroupés dans le tableau IV.2.
Au vu de ces résultats, il peut être constaté que la proportion de grains ayant au moins un plan de glissement actif est plus importante en torsion qu’en flexion plane alors que le niveau de chargement appliqué est celui de la limite de fatigue. De plus, les grains dans lesquels ce sont formés des bandes de glissement, présentent majoritairement du glissement simple, c’est-à-dire du glissement dans un des 4 plans de glissement, et ce, quel que soit le chargement considéré. Néanmoins, il est à noter que du glissement multiple conduisant à la formation de bandes de glissement se produit en plus grande proportion dans les régions observées de l’éprouvette sollicitée en torsion alternée symétrique que dans les zones analysées de l’éprouvette sollicitée en flexion plane alternée symétrique. Ces tendances sont similaires – avec toutefois une activité plastique moins importante –
(a) (b)
Figure IV.8 – Cartographies de la qualité d’image de l’éprouvette sollicitée en flexion plane : (a) région no1 et (b) région no2.
à celles constatées par Agbessi dans le cas d’éprouvettes en cuivre OFHC sollicitée en traction alternée symétrique et en torsion alternée symétrique au voisinage de la limite de fatigue à 106 cycles [138].
4
Modélisation par éléments finis
Les modèles éléments finis mis en œuvre dans cette étude visent à reproduire, en s’appuyant sur les géométries et les orientations des microstructures analysées EBSD, les essais de flexion plane alternée et de torsion alternée conduits sur les éprouvettes. Avant de présenter de manière détaillée la modélisation adoptée, il convient de clarifier les objectifs et ceci afin de justifier les hypothèses simplificatrices qui seront prises par la suite. Le but recherché par ces simulations numériques d’agrégats polycristallins est d’estimer les plans selon lesquels surviennent le glissement plastique et la formation de bande de glissement. On cherche en particulier à effectuer une comparaison qualitative entre les bandes de
4. Modélisation par éléments finis
(a) (b)
Figure IV.9 – Cartographies de la qualité d’image de l’éprouvette sollicitée en torsion : (a) région no1 et (b) région no2.
glissement observées expérimentalement et le glissement plastique prédit par les modèles éléments finis.
La raison de la limitation à une analyse comparative qualitative se justifie par le fait que la caractérisation expérimentale de l’activité plastique effectuée dans ces travaux est elle même qualitative. En effet, les mesures expérimentales effectuées permettent de caractériser la plasticité développée en surface uniquement aux travers de la quantité de bandes de glissement formées et de l’analyse des plans dans lesquelles elles se sont développées. Or, une analyse quantitative de l’activité plastique locale nécessiterait une caractérisation plus poussée de la géométrie (hauteur des marches d’extrusion, profondeur des marches d’intrusion, largeur, etc.) de ces bandes, à l’aide de la microscopie à force atomique (AFM) par exemple, dans les régions – ou tout au moins dans quelques grains des régions – analysées1. Ces informations permettraient de quantifier l’irréversibilité
1. Il est à noter qu’il reste difficile de mesurer précisément le profil d’une bande de glissement par AFM, et notamment les profondeur de marche des intrusions, comme cela est clairement illustré par Man
du glissement plastique soit par la hauteur (resp. profondeur) des marches d’extrusion (resp. d’intrusion), soit par une grandeur assimilable à une déformation comme celles proposées par Cretegny et al. [140] ou Risbet et al. [141]. Et ceci, afin d’établir une éventuelle corrélation entre la somme du glissement plastique cumulé hors plan (c’est-à- dire, se produisant selon la direction ~ez) des trois systèmes de glissement du plan actif et
la grandeur quantifiant l’irréversibilité du glissement plastique.