Apr`es avoir analys´e la morphologie de la raie d’annihilation galactique, nous allons maintenant en extraire le spectre en ´energie. Nous d´etaillons ici les r´esultats obtenus dans le cadre du traitement du GCDE 1 et du GCDE 2 (p´eriode 2, Lonjou et al. [2004b]). L’extraction du spectre issu de la premi`ere ann´ee de donn´ees publiques (p´eriode 3) est en cours, nous en pr´esenterons seulement les r´esultats pr´eliminaires en fin de paragraphe.
L’extraction spectrale est bas´ee sur le model fitting, non plus dans une seule bande en ´energie, mais dans une s´erie de bandes fines autour de 511 keV. Le flux obtenu dans chaque bande en fonction de l’´energie constitue alors le spectre. L’approche pour la mod´elisation du BDF reste celle d´ecrite dans le §5.1.2.3, cependant la d´ependance en ´energie (l’indice e
102 5. La raie `a 511 keV galactique : l’analyse des donn´ees SPI
Fig. 5.20: Log likelihood ratio associ´e aux images obtenues par RL en fonction de l’it´eration.
Fig. 5.21: Flux calcul´e `a partir des images obtenues par RL en fonction de l’it´eration.
Fig. 5.22: ∆l et ∆b ajust´es sur les images obtenues par RL en fonction de l’it´eration.
Fig. 5.23: l0 et b0 ajust´es sur les images
obtenues par RL en fonction de l’it´eration. de chaque composante du mod`ele) est d´esormais indispensable.
Faire une hypoth`ese sur la distribution spatiale est indispendable `a la r´ealisation de model fitting ; or, des incertitudes demeurent concernant celle de la raie `a 511 keV. Une ´etape cruciale est donc la propagation de l’incertitude sur la distribution spatiale sur le spectre d’annihilation. Pour ce faire, nous consid´erons par la suite que la distribution spatiale est une Gaussienne sym´etrique centr´ee au centre galactique, seul l’impact de sa FWHM sur le spectre sera ´etudi´e. Cette hypoth`ese revient en fait `a mod´eliser les incerti- tudes sur la distribution spatiale par la seule variation de la FWHM de la Gaussienne. Elle est justifi´ee par des tests pr´ealables ayant montr´e que, pour tous nos meilleurs mod`eles, aucun changement significatif sur la forme de la raie n’est observ´e.
L’extraction spectrale s’effectue entre 498 et 524 keV par tranche de 1 keV, ce binning repr´esente un bon compromis entre la r´esolution de l’instrument et les conditions statis- tiques. Elle a ´et´e effectu´ee pour des distributions spatiales ayant une 4˚<FWHM<26˚. La Figure 5.24 repr´esente le spectre obtenu pour une FWHM=8˚. Tous les spectres obtenus ont ´et´e ajust´es avec une gaussienne et diff´erentes formes pour le continuum. La Figure 5.25 r´esume les r´esultats obtenus. On constate tout d’abord que le seul param`etre pr´esentant une forte d´ependance avec la taille de la distribution spatiale, est le flux. Ce ph´enom`ene
104 5. La raie `a 511 keV galactique : l’analyse des donn´ees SPI -0,05 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 498 503 508 513 518 523 energy in keV Flux in 1 0 -4 ph/( c m ².s .k e V )
Fig. 5.24: La raie d’annihilation obtenue lors du traitement du GCDE1+GCDE2 en supposant une distribution spatiale gaussienne avec une FWHM de 8˚.
n’est pas surprenant : le flux `a 511 keV dans la Galaxie est estim´e seulement dans une partie de celle-ci (li´ee `a l’exposition) ; s’ensuit une extrapolation pour l’obtention du flux int´egr´e dans toute la Galaxie. Ce faisant, on obtient donc n´ecessairement un flux int´egr´e fortement d´ependant de notre hypoth`ese sur la distribution spatiale (plus elle est ´etendue, plus le flux extrapol´e est important). Les caract´eristiques de la raie d’annihilation sont ob- tenues pour le spectre associ´e `a notre meilleur mod`ele spatial (ici une Gaussienne avec une FWHM=8˚). Les incertitudes sont d´etermin´ees en combinant les incertitudes statistiques et les incertitudes sur la distribution spatiale (FWHM=8+3−2˚avec un niveau de confiance `a 2σ pour cette analyse [Weidenspointner et al., 2004]). La largeur de la raie astrophysique est obtenue apr`es soustraction quadratique de la r´esolution intrumentale. La raie de BDF `a 511 keV ´etant ´elargie, la r´esolution intrins`eque `a cette ´energie doit ´etre interpol´ee. Nous avons pour ce faire utilis´e deux m´ethodes. La premi`ere consiste simplement en l’extrac- tion spectrale des raies de BDF avoisinantes (438.5 keV et 584.5 keV) par model fitting ; on r´ealise ainsi un spectre de BDF moyen pour l’observation condid´er´ee. Une r´esolution instrumentale est d´eduite de chaque raie `a 438.5 keV et 584.5 keV. Finalement, la r´eso- lution `a 511 keV est d´etermin´ee par interpolation (la fonction non lin´eaire de la Figure 4.14 est utilis´ee). La deuxi`eme m´ethode est l’exploitation des r´esultats du §4. Pour chaque r´evolution, une r´esolution `a 511 keV est interpol´ee `a partir de la largeurs des raies fines environnantes. En effectuant la moyenne des valeurs obtenues pour les r´evolutions entrant dans la composition notre groupe d’observations on obtient une seconde valeur. Les deux m´ethodes convergent vers une r´esolution intrins`eque `a 511 keV de 2.10±0.02 keV. On obtient finalement un flux de 0.96+0.21
−0.14 ph cm−2 s−1, une ´energie 511.02+0.08−0.09 keV et une
largeur de 2.67+0.3−0.33 keV.
Les r´esultats que nous venons de pr´esenter sont issus du traitement du GCDE 1+ GCDE 2. Le traitement de la premi`ere ann´ee de donn´ees publiques est en cours, deux
Fig. 5.25: Les caract´eristiques de la raie `a 511 keV en fonction de la FWHM de la source au centre galactique (r´esultats obtenus lors du traitement des donn´ees du GCDE 1 + 2). publications auxquelles je collabore sont en pr´eparation : Jean et al. [accept´e pour pu- blication] sur la raie d’annihilation et Weidenspointner et al. [soumis] sur le continuum du positronium. L’am´elioration des conditions statistiques, associ´ee `a la troisi`eme g´en´e- ration de mod`eles de BDF, permet d´esormais d’obtenir un spectre de meilleure qualit´e pr´esent´e dans la Figure 5.26. Ce spectre r´ev`ele la pr´esence de deux raies d’annihilation ayant des largeurs diff´erentes. Ce r´esultat met en ´evidence que l’annihilation des positrons s’effectue dans au moins deux phases diff´erentes du milieu interstellaire. Le continuum du positronium est ´egalement d´etect´e sans ambiguit´e. Pour de plus amples informations sur l’interpr´etation physique des r´esultats de SPI, nous invitons le lecteur `a se r´ef´erer au §6.1 qui traite du processus d’annihilation des positrons dans le milieu interstellaire.
Il n’est, `a l’heure actuelle, pas possible d’extraire un spectre du disque galactique, ou deux spectres diff´erents pour deux r´egions du bulbe. L’´emission observ´ee ´etant diffuse, SPI se comporte comme un collimateur. Il n’est donc pas possible d’utiliser pleinement ses capacit´es d’imagerie : une partie des photons issus de composantes spatiales comme le disque et le bulbe sont donc m´elang´es et indissociables dans l’espace des donn´ees. En cons´equence, lorque l’on tˆache d’extraire plusieurs spectres, on s’expose `a des probl`emes
106 5. La raie `a 511 keV galactique : l’analyse des donn´ees SPI
Fig. 5.26: La raie `a 511 keV galactique issue du traitement de la premi`ere ann´ee de donn´ees publiques d’INTEGRAL.
de cross-talk (vases communicants) lors de l’ajustement des param`etres du BDF par model fitting ; il en r´esulte des r´esultats aberrants.
Tous les r´esultats concernant la raie d’annihilation obtenus par SPI depuis le lancement d’INTEGRAL sont disponibles dans le Tableau 5.3. De mani`ere `a avoir des r´esultats comparables, seuls les r´esultats obtenus par ajustement gaussien du spectre sont pr´esent´es. La pr´ecision sur l’´energie de la raie est d´esormais du mˆeme ordre de grandeur que celle de la calibration en ´energie, on atteind donc une limite de l’instrument avec ce param`etre.