Analyse des résultats en eau stagnante

Labou le d'alimentation en eau de l'installation ICARE EXPERIMENTAL a pu être ins-

tallée, ependant levariateurpilotantledébitde lapompes'estrévélédéfe tueux. Son rempla-

ement demandant plusieursmois, au un essai n'a pu être réalisé sous é oulement. On pourra

tout de même omparer les résultats obtenus en air et en eau stagnante, tout en gardant à

l'espritlesvibrationsde lase tiond'essaietde son support. On peut ommen erpar omparer

lesfon tionsde transfertobtenues enaireten eau,données surlaFigureV.22.Lesrésultatsde

l'appli ationde laSWPODauxdépla ements

x1,1

,

x1,2

,

x1,3

de l'assemblage ex itésontdonnés en FigureV.23.

Figure V.22  Fon tions de transfert en mobilité en air et en eau, pour des essais à 0,8

mm

d'amplitude.

On peut observer une baisse de la première fréquen e de résonan e de 7,4

Hz

à 6,5

Hz

, et une diminution de l'amplitude des pi s. La baisse de la fréquen e est due à l'apport d'une

masse ajoutée par la présen e d'eau, et la diminution des pi s est due à l'augmentation de

l'amortissement.

L'analyse de la se onde résonan e est plus omplexe, à ause de la présen e de deux pi s.

Dans le as en air,le se ondpi (à 17,3

Hz

) orrespond à larésonan e de l'assemblage, et est fa ilementdis ernable. Lepi à 15,9

Hz

, situé àsa gau he, est dû auxvibrations de lase tion d'essai.

Dansle as en eau, les deux pi s ont des amplitudes omparables,deux as de gures sont

don possibles. Soit les deux pi s ont baissé en fréquen e à ause de la présen e d'eau, et la

se onde fréquen e de résonan e vaut maintenant 15,9

Hz

. Soit le pi dû à la vibration de la se tion d'essai ( elui à 15,9

Hz

en air) n'a pas été modié, mais elui de lase onde résonan e est maintenant àla fréquen e de 14,6

Hz

. Cette deuxième hypothèse sera elle retenue, et est

onrmée par l'observation des POMs obtenus aux fréquen es 6,5, 14,6 et 15,9

Hz

donnés en

Figure V.23  Analyse par SWPOD des dépla ements de l'assemblage ex ité pour un essai

ICARE en air, à 0,8

mm

d'amplitude.(a) Proportion d'énergie apturée par le premier(ligne pleine), se ond (pointillés) et troisième (points) POMs. (b) Energie apturée par le premier

POM, ave les déformées obtenues aux résonan es. ( ) Représentation temps-fréquen e de la

premièrePOC multipliéepar saPOVasso iée

λ

τ

1Gˆ1(τ, f )

.(d) Evolutiontemporelledu premier

POM

Φ

τ

1

.

On peut voir sur la FigureV.24 queles déforméesobtenues à 16,6

s

et 35,1

s

orrespondent bienaux deux modes propresde l'assemblage. Celleobtenue à38,1

s

est un peu éloignéedu se- ondmodepropre, onrmantl'hypothèsedonnantlase ondefréquen epropredel'assemblage,

Figure V.24 Premier POMobtenu auxtrois pi s observés sur lafon tion de transfert pour

un essai en eau de 0,8

mm

d'amplitude. On a en ordonnée la hauteur sur l'assemblage, en

mètres.

Nous avons vu que les assemblages 2, 3 et 4 vibraient en air prin ipalement selon

x

. Un omportementdiérentestattendu eneau.Lesmêmesanalysesqu'en air,utilisantlaSWPOD,

ont don été onduites pour un essaien eaustagnantede 0,8

mm

d'amplitude.La FigureV.25

donne lesrésultats de la SWPODappliquée auxquatre assemblages simultanément.

LaFigureV.25(b)montre, ommeen air,quel'énergie apturéepar lesquatre assemblages

ensemble est très pro he de elle obtenue en Figure V.23 (b) pour l'assemblage 1 seul. Les

dépla ements de l'assemblage 1sont don bien plus importantsque eux des trois autres.

LaFigureV.25 (a) montre un partaged'énergie assez pro he de elui obtenuen air.Il faut

prendre en omptequ'ave la présen e d'eau, les fréquen es de résonan e des assemblages ont

diminué et lesphénomènes observés en air devraient don seproduire un peu plus tt en eau.

Comme pour l'essai en air analysé pré édemment, les deux premiers POMs obtenus aux

résonan es de l'assemblage 1 sont donnés en Figures V.26 et V.27. Les deux premiers POMs

obtenus lors d'un fort partage d'énergie, aux temps 22

s

, 37

s

, et 44,5

s

, sont aussi donnés en Figures V.28etV.29.

LaSWPODa,pour etessaieneauaussi,étéappliquéeséparémentauxquatreassemblages.

L'évolutiondel'énergie apturéeparlepremierPOMde haqueassemblageestdonnéeenFigure

V.30.Le premierPOMobtenu àlarésonan e de l'assemblage ex ité est donné en FigureV.31.

FigureV.25  Analyse par SWPOD des dépla ements des quatre assemblages pour un essai

ICAREen eau, à 0,8

mm

d'amplitude. (a)Proportion d'énergie apturée par lepremier(ligne pleine), se ond (pointillés) et troisième (points) POMs. (b) Energie apturée par le premier

POM. ( )Représentation temps-fréquen ede lapremière POC multipliéeparsaPOV asso iée

λτ

Figure V.26  Premier POM obtenu au passage des résonan es de l'assemblage ex ité, en

analysantles dépla ements des quatre assemblages simultanément,pour un essai en air.

Figure V.27  Se ond POM obtenu au passage des résonan es de l'assemblage ex ité, en

Figure V.28  Premier POM obtenu en analysant les dépla ements des quatre assemblages

simultanément,pour un essai en eau d'amplitude0,8

mm

.

Figure V.29  Se ond POM obtenu en analysant les dépla ements des quatre assemblages

Figure V.30  Evolution de l'énergie apturée par le premier POM, pour les quatre assem-

blages, pour un essai à 0,8

mm

d'amplitude en eau. Assemblage 1 en noir, assemblage 2 en

bleu, assemblage 3en rouge etassemblage 4 en vert.

Avant de ontinuer l'analyse des essais en eau, il faut pré iser que trois sour es peuvent

apporter un fort dépla ement hez les assemblages non ex ités : des vibrations à une de leurs

fréquen es de résonan e, de fortes for es uides exer ées par de forts mouvements de l'eau, et

de forts mouvements de la se tion d'essai. Ces sour es pouvant se ombiner, des phénomèens

omplexes sont sus eptibles d'apparaître. De plus, il faut se souvenir que les fréquen es de

résonan e des assemblages diminuent lorsque leur amplitude de vibration augmente.

Nouspouvons ommen er par analyser la Figure V.30,donnant l'évolutionde l'énergie du

premier POM apturée par ha un des assemblages. Elle montre des omportementsdes trois

assemblages non ex ités assez diérents, ontrairement au as en air où ils avaient presque

la même évolution d'énergie. L'assemblage 2 atteint par exemple son pi de dépla ement à

20

s

, alors que les assemblages 2 et 3 l'atteignent à 22

s

. Le dépla ement de l'assemblage 2 étant supérieur à elui des deux autres, on peut en déduire que sa fréquen e de résonan e est

légèrementinférieure,sonmouvementrésonantapparaissantdon unpeuavantlesdeuxautres.

L'évolution de l'énergie à partir de 30

s

est bien plus omplexe que dans le as en air,ave de nombreux pi s etun omportementdiérentdes trois assemblages.Au pi d'énergie situéà

42

s

, l'énergieest par exemple lo alisée dans les assemblages 2 et 4, l'assemblage 3 ne vibrant que très faiblement. Ce omportement est sûrement dû au ouplage apporté par l'eau, qui se

umuleave le ouplage apporté par lase tion d'essai.

Nous analyserons maintenant les POMs obtenus à inq temps jugés ara téristiques. Les

deux premiers, 16,6

s

et35,1

s

, orrespondent aux résonan es de l'assemblage ex ité. Lestemps 22

s

, 37

s

et 44,5

s

, orrespondent à des moments de fort partage d'énergie entre POMs. Ces trois temps sont en réalité les équivalents, en eau, des temps s rutés en air, ave labaisse des

Figure V.31  Premier POM obtenu au passage des résonan es de l'assemblage 1, pour un

essaienaird'amplitude0,8

mm

.LaSWPODesti iappliquéeà haqueassemblageséparément.

FigureV.32PremierPOMobtenuauxpi sd'énergiedesassemblages2,3et4,pourunessai

LesPOMsobtenusà16,6

s

et35,1

s

sontdonnéssur lesFiguresV.26,V.27etV.31.On peut voir que l'assemblage ex ité a lairement un dépla ement supérieur aux trois autres. A 16,6

s

, les assemblages 2, 3 et 4 ont une déformée pro he de leur premier mode propre. A 35,1

s

par ontre, leur déformée est loin de elle du se ond mode. Cela onrme que l'assemblage ex ité

n'a pas ses résonan es au mêmemomentque lestrois autres, omme 'étaitdéjà le as en air.

LesPOMs obtenusaux temps22

s

,37

s

et44,5

s

sont observables sur lesFiguresV.28, V.29

et V.32. On peut voir, omme en air, qu'en appliquant la SWPOD aux quatre assemblages

simultanément(Figures V.28etV.29), lepremierPOM apture lemouvement de l'assemblage

ex ité (et un peu de l'assemblage 2),et que lese ond POM apture lemouvement des assem-

blages 2,3 et 4. Que e soiten air ouen eau, il semblerait don que les assemblages 2, 3et 4

vibrent àl'unisson, déphasés de l'assemblage ex ité. Le ouplage, via lase tiond'essai (en air)

ou via l'eauintroduiraitdon un déphasage entre l'ex itationetles trois assemblages libres.

De plus, ontrairementau as en air,ledépla ementdes assemblages sefait ettefois dans

les deux dire tions, et plus seulement elle d'ex itation. On peut observer aux temps 16,6

s

, 22

s

et 44

s

des mouvements des quatre assemblages en er le, laissant penser à une ir ulation de l'eau en formede tourbillon. Ce type de mouvementest e quel'on souhaite omparer aux

résultats des simulations, ar e sont les signatures du ouplage entre les assemblages amené

par l'eau.

Onsouhaiteraitaussiquantier e ouplage,mais elaest di ileave esessaisà ausedes

vibrationsapportéesparlesmouvementsdelase tiond'essaietdesonsupport.Eneet,iln'est

pas possible de dis erner le ouplage apporté par le uide de elui apporté par les vibrations

de lastru ture de supportage.

Les études expérimentales n'ont don malheureusement pas pu être plus poussées à ause

de la vibration de la stru ture de supportage, de la liaison vérin-assemblage, de la panne du

variateur de la pompe et du vérin. Les résultats obtenus seront tout de même omparés aux

résultatsissus dessimulations,permettantdetirer despremières on lusions.Deplus,de nom-

breuses améliorations sont prévues sur l'installation ICARE EXPERIMENTAL, dé rites dans

la se tionsuivante.

Dans le document Mise en oeuvre expérimentale et analyse vibratoire non-linéaire d'un dispositif à quatre maquettes d'assemblages combustibles sous écoulement axial (Page 124-132)