3.3 Résultats
3.3.4 Analyse de la qualité de la surface
Les opérateurs PSS conventionnels essayent d’extraire une surface à partir d’un voisinage purement local. Comme le montre la Figure3.17qui présente différentes reconstructions de surfaces PSS à partir d’un nuage de points 2D synthétique, ce point de vue ne permet pas de conserver les caractéristiques présentent dans le nuage de points d’entrée supprimant par la même occasion les symétries originales du nuage d’entrée. En utilisant un point de vue plus global, notre NLPSS permet de générer une surface capable de conserver les symétries présentes dans l’objet original.
Dans le cas d’un nuage de points réel issu d’un scanner 3D (Figure 3.18), les opérateurs PSS conventionnels doivent, en plus, faire un compromis entre la préservation des caracté- ristiques principales de l’objet et la suppression du bruit. Ce problème est particulièrement visible pour les SPSS qui tendent à trop filtrer les arêtes et pour le HPSS qui exagère les structures locales de bruits. D’autres opérateurs, comme l’APSS, possèdent un fort pouvoir débruitant, mais doivent être utilisés à des échelles de filtrage fines pour éviter une sup-
3.3. RÉSULTATS 43
Original SPSS HPSS APSS RIMLS NLPSS
Figure3.18: Comparaison entre différentes surfaces obtenues par des PSS locaux et notre NLPSS obtenues à partir du modèle 3D scanné Ramesses
pression complète des arêtes de l’objet. Malheureusement, à de telles échelles, ce dernier est incapable de supprimer complètement le bruit. Contrairement aux autres opérateurs, le RIMLS a été défini pour extraire les arêtes tout en supprimant le bruit de l’objet. Cette définition fournit de bons résultats dans le cas d’objets purement géométriques possédant des arêtes vives (par ex. objets manufacturés). Malheureusement, dans le cas d’objets réels, le RIMLS tend à exagérer les caractéristiques de l’objet.
En comparaison, notre NLPSS réussit à éliminer le bruit introduit par la numérisation sans altérer les structures présentes dans l’objet. Cet avantage est dû à l’utilisation de l’informa- tion non locale qui peut augmenter localement le rapport signal sur bruit. Contrairement au RIMLS qui exagère les structures, notre opérateur NLPSS réussit à générer une surface qui est proche du nuage d’entrée.
Il est important de comprendre que notre définition de surface non locale est plus gé- nérale qu’une simple combinaison d’un algorithme de filtrage de nuage de points (par exemple [DM11,Dig12]) et d’un modèle de reconstruction de surface existant. Pour mieux appréhender les différences fondamentales entre ces deux types d’approches, nous présen- tons en Figure 3.19 deux reconstructions de surfaces différentes. Dans le premier cas, la surface est définie en utilisant L’APSS à partir d’un nuage de points préalablement dé- bruité par un algorithme de débruitage non local. Dans le deuxième cas, la surface est directement définie en utilisant notre NLPSS. La première approche réussit à débruiter les points en exploitant l’autosimilarité du nuage, mais reste incapable de reconstruire une surface en exploitant l’autosimilarité du nuage. Ainsi, la surface résultante ne permet de compléter les trous en respectant le caractère périodique du nuage original. Au contraire, notre modèle NLPSS est capable de reconstruire la surface pour chaque point en exploitant l’autosimilarité et la redondance des structures du nuage de points. De manière similaire, une troisième approche, qui consisterait à reconstruire une surface directement à partir des points du nuage puis à utiliser une méthode non locale de débruitage de maillage sur- facique [FDCO03,YBS06,WCZ+08,MRS12], n’exploiterait pas totalement l’autosimilarité
du nuage tout en introduisant des problèmes de définition.
Comme le montre la Figure3.20, dans le cas de nuages très épars et bruités, les modèles PSS existants peuvent difficilement générer une surface correcte à des tailles de filtrage
Largeur du patch : NL APS S NL PS S
Figure 3.19: Comparaison des surfaces obtenues en utilisant l’APSS [GGG08] à partir d’un nuage de points débruité par un algorithme de filtrage non local et la surface obtenue directement avec notre définition de surface NLPSS.
Nuage de points original APSS RIMLS NLPSS
Figure3.20: Comparaison entre différentes surfaces obtenues en utilisant des opérateurs PSS locaux et notre NLPSS sur un modèle d’étoile 3D synthétique.
petites. Pour résoudre ce problème, les modèles de PSS conventionnels doivent augmenter leur niveau de filtrage, supprimant par conséquent toute l’information de basse échelle présente dans le nuage. Contrairement à ces définitions, notre NLPSS est capable de générer une surface plus stable. Cette propriété est due à (i) l’utilisation d’une surface grossière comme base à notre surface qui définit une structure topologique à notre PSS et (ii) la moyenne non locale qui est capable de débruiter des structures fines et de les rajouter sur la surface grossière sans introduire de fausses structures comme le font les modèles de PSS conventionnels.
En Figure3.21et3.22, nous présentons les surfaces obtenues par notre NLPSS à partir de nuages de points bruités issus de scanners 3D. Il est intéressant de noter que notre NLPSS est capable d’utiliser l’ensemble de l’information pour compléter les trous du nuage de
3.3. RÉSULTATS 45
Original NLPSS
Figure3.21: Illustration du pouvoir débruitant de notre NLPSS sur le nuage de points 3D Dragon (413k points) acquis par numérisation 3D.
NLPSS Original
Figure3.22: Application du NLPSS sur le nuage de points Ramesses (350K points) issu d’une numérisation 3D. Notre approche est capable de combler les trous de l’objet en utilisant l’autosimilarité présente dans le nuage de points.
points. Cette propriété est illustrée en Figure 3.22) où l’information inconnue du visage d’un relief est complétée par l’information connue d’un relief similaire présent sur la statue. Néanmoins, cette propriété reste très dépendante de la qualité de la surface grossière sous- jacente.
Figure3.23: Application de notre opérateur NLPSS au cas du débruitage de nuages de points. Nous avons utilisé le jeu de données Pyramid (120k points) issue de [DAL+11]
Figure 3.24: Application de notre NLPSS pour définir une surface maillée en utilisant un algorithme de type Marching Cubes [LC87].