Analyse et interprétation des résultats de la colonne 2:

D’après les résultats issus des courbes des figures (IV.1a, IV.2a, IV.3a, IV.4a, IV.5a, IV.6a,

IV.7a et IV.8a) représentant le comportement de la colonne 2 située à droite de la charge, on

constate :

A. Déplacement :

A.1. Déplacement Total :

La variation du point d’application de la charge entre 0 et 0,50 m induit une augmentation des valeurs des déplacements sur toute la profondeur(y) de la colonne. Toutefois, on remarque d’après les résultats et les courbes de la figure IV.1a que les déplacements amplifient jusqu'à l’atteinte d’une valeur maximale, puis ils diminuent jusqu'à la base de la colonne.

Figure IV.1a : Courbes de Déplacement dans la Colonne 2 selon le point d’application de la charge (excentricité e_x)

A A A

A’ A’ A’

Déplacement total max Déplacement total max Déplacement total max 28,452408 mm 28,452468 mm 28,452513 mm ex= 0 m ex= 0,25 m ex= 0,50 m

Chapitre IV : Expérimentations -Résultats et Discussions-

B. Déformations :

B.1. Déformations suivant l'axe des abscisses:

Selon la variation du point d’application de la charge entre 0 et 0,50 m, les déformations suivant l’axe des abscisses (εxx) augmentent de la côte 9.75 à la côte 8,0763739 m, ensuite à partir de cette dernière valeur (7.5625 m) ils diminuent jusqu’à la base de la colonne. On observe que la valeur maximale pour chaque point d’application de la charge (excentricité ex) est enregistrée à la base de la colonne comme le montre la figure IV.2a.

Déformation max Déformation max Déformation max

-0,55707304 % ‐0,55707251 % -0,55707212 % ex= 0 m ex= 0,25 m ex= 0,50 m

Figure IV. 2a : Courbes de Déformation dans la Colonne 2 suivant l’axe des abscisses selon le point d’application de la charge (excentricité ex)

B.2. Déformations suivant l'axe des ordonnées:

Selon l’emplacement du point d’application de la charge entre 0 et 0,50m, les déformations suivant l’axe des ordonnées (εyy) augmentent de la côte 9.75 à la côte 3.5740841 m et réduisent à partir de la côte 3,1875 m jusqu’à la base de la colonne (la côte 1,00 m). La valeur maximale des déformations (εyy) est remarquée au sommet de la colonne. Ce constat est illustré dans la figure IV.3a.

A A A

Chapitre IV : Expérimentations -Résultats et Discussions-

Déformation max Déformation max Déformation max

‐0,17514531 % ‐0,17525587 % ‐0,17532696 % 

ex= 0 m ex= 0,25 m ex= 0,50 m

Figure IV. 3a : Courbes de Déformation dans la Colonne 2 suivant l’axe des ordonnées selon le point d’application de la charge (excentricité e_x)

B.3. Déformations dans le plan xy :

Suivant le changement du point d’application de la charge de 0 à 0,50 m, les déformations (εxy) diminuent de la côte 9,75m à la côte 8,0763739 m et augmentent sur l’intervalle de la côte 7,5625 m à la côte 1,00 m. Au sommet de la colonne les mêmes déformations (εxy) prennent des valeurs maximales pour les trois excentricités 0, 0,25m et 0,50 m. Ce constat est illustré dans la figure IV.4a.

A A A

Chapitre IV : Expérimentations -Résultats et Discussions-

Déformation max Déformation max Déformation max

‐1,7808367 % ‐1,7805504 % ‐1,7804872 % 

ex= 0 m ex= 0,25 m ex= 0,50 m

Figure IV.4a : Courbes de Déformation dans la Colonne 2 dans le plan xy selon le point d’application de la charge (excentricité ex)

C. Contraintes :

C. 1. Contraintes effectives suivant l'axe des abscisses :

Lors de la variation du point d’application de la charge entre 0 et 0,50 m, on a enregistré une diminution des contraintes effectives (σ^’xx) sur la partie supérieure de la côte 9,75 m à la côte 6,7893319 m quelque soit la valeur de l’excentricité. Par contre, dans l’intervalle de la côte 6,4027478m à la côte 2,8009159 m, les contraintes effectives (σ^’xx) diminuent si l’excentricité est variée de 0 à 0,25 m, ensuite dans le même intervalle elles tiennent des valeurs similaires avec les valeurs de l’excentricité 0,25 m lorsque la charge appliquée est positionnée à 0,50 m. Sur la partie inférieure et notamment à l’intervalle [2,4143319 à1,5138739 m], les contraintes effectives (σ’

xx) ont des valeurs identiques quelque soit la position de la charge appliquée entre 0 et 0,50m. Particulièrement, à la base de la colonne (la côte 1,00m) où les contraintes effectives (σ^’xx) atteignent des valeurs maximales, ces dernières sont semblables quand l’excentricité varie de 0 à 0,25 m et l’autre valeur diminue lorsque l’excentricité est égale à 0,50m. Les courbes de la figure IV.5a montrent que les contraintes effectives suivant l’axe des

A A A

Chapitre IV : Expérimentations -Résultats et Discussions-

abscisses (σ^’xx) évoluent d’une manière linéaire. Sa source est entamée à partir de la deuxième valeur (la côte 9,3634159 m) en fonction de la profondeur de la colonne.

Contrainte max Contrainte max Contrainte max

‐46, 716325 KN/m² ‐46,716325 KN/m² ‐46,716322 KN/m² 

ex= 0 m ex= 0,25 m ex= 0,50 m

Figure IV.5a : Courbes des Contraintes dans la Colonne 2 suivant l’axe des abscisses selon le point d’application de la charge (excentricité ex)

C. 2. Contraintes effectives suivant l'axe des ordonnées :

Selon le positionnement du point d’application de la charge entre 0 et 0,50m, les contraintes effectives suivant l’axe des ordonnées (σ^’yy) augmentent le long de la profondeur (y) de la colonne de la côte 9,75 m à la côte 1,00 m. Toutefois, on remarque bien que les contraintes effectives (σ^’yy) varient d’une manière linéaire suivant la variation de la profondeur (y) de la colonne. Ce constat est perçu dans la figure IV.6a.

A A A

Chapitre IV : Expérimentations -Résultats et Discussions-

Contrainte max Contrainte max Contrainte max

‐81,29175 KN/m² ‐81,291733 KN/m² ‐81,291738 KN/m² 

ex= 0 m ex= 0,25 m ex= 0,50 m

Figure IV.6a : Courbes des Contraintes dans la Colonne 2 suivant l’axe des ordonnées selon le point d’application de la charge (excentricité ex)

C. 3. Contraintes dans le plan xy :

Le changement du point d’application de la charge entre 0 et 0,50 m, provoquant une diminution des contraintes effectives dans le plan xy (σ^’xy = σxy) sur la partie supérieure dans l’intervalle de la côte 9 ,75m à la côte 7,5625m, et une augmentation à partir de la valeur de la côte7,1759159 m jusqu'à la base de la colonne (la côte 1,00 m). Dans cette variation les contraintes dans le plan xy aboutissent des valeurs maximales au sommet de la colonne (la côte 9,75m). Cette observation est montrée dans la figure IV.7a.

A A A

Chapitre IV : Expérimentations -Résultats et Discussions-

Contrainte max Contrainte max Contrainte max

‐4,6665766 KN/m² ‐4,6663007 KN/m² ‐4,666101 KN/m² 

ex= 0 m ex= 0,25 m ex= 0,50 m

Figure IV.7a : Courbes des Contraintes dans la Colonne 2 dans le plan xy selon le point d’application de la charge (excentricité ex)

D. Pressions Actives :

Lors de la variation de la charge entre les trois excentricités on constate : une constante dans les valeurs des pressions actives quand l’excentricité varie de 0 à 0,25 m sur la majorité des sections réparties le long de la profondeur de la colonne. En revanche, lorsque l’excentricité est égale à 0,50 m, on distingue une modification sur les valeurs des pressions actives par une croissance où décroissance. En outre, dans certaines sections distribuées sur la profondeur de la colonne, on a enregistré des valeurs similaires des pressions actives quelque soit la variation de l’excentricité de 0 à 0,50 m. Néanmoins, on observe que les courbes de la figure

IV.8a définissent une amplification des pressions actives le long de la profondeur de la

colonne.

A A A

Chapitre IV : Expérimentations -Résultats et Discussions-

Pression active max Pression active max Pression active max

‐90,079865 KN/m² ‐90,079864 KN/m² ‐90,079864 KN/m² 

ex= 0 m ex= 0,25 m ex= 0,50 m

Figure IV.8a : Courbes des pressions actives dans la colonne 2 selon le point d’application de la charge (excentricité ex)