végétation avec le système SAR polarimétrique interférométrique
3.1.2 Analyse d’une image SAR
Le système SAR est une technique d’imagerie cohérente qui émet une onde, puis mesure la contribution rétro-diffusée par l’ensemble des diffuseurs. Grâce à sa technique de synthèse, l’image obtenue a une résolution qui permet de décrire la scène malgré quelques déformations géométriques [50]. L’image SAR formée a souvent un aspect bruité à cause du phénomène de
speckle [31]. Ce phénomène se produit avec des systèmes d’imagerie cohérents quand le nombre de diffuseurs au sein de chaque pixel est important et que ceux-ci renvoient vers le RADAR des contributions indépendantes. En effet, dans ce cas, l’application du théorème Centrale limite montre que l’amplitude mesurée en chaque pixel peut alors être modélisée comme la réalisation d’une variable aléatoire normale complexe circulaire. Ainsi, le module carré de cette mesure, qu’on appellera “intensité”, suit alors une loi exponentielle, ce qui génère un bruit du type “poivre et sel”. !"#"$% &'$'()*% '+% ,+% a zi mu t distance 200 400 600 800 1000 1200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 (+% a zi mu t distance 200 400 600 800 1000 1700 1800 1900 2000 2100 2200 2300 2400 2500 2600 -+%
Figure 3.1 – Deux jeux de données réelles ont été analysées en détails (voir [88] et [2]). Le premier jeu a été acquis dans la forêt tempérée de Nezer (voir carte (a)) et le deuxième dans la forêt tropicale de Paracou en Guyane (voir carte (b)). Les deux images en composition RVB correspondant respectivement à Nezer en (c) et Paracou en (d) ont été générées avec les intensités dans la base de Pauli (Rouge : 12h|SHH− SV V|2i, Vert : 2h|SHV|2i et bleu : 1
2h|SHH+ SV V|2i). Images générées à partir de données fournies par Pascale Dubois-Fernandez de l’ONERA.
Deux exemples de données réelles avec du speckle sont présentés Fig.3.1. Dans ces images, le rendu couleur est obtenu par la combinaison de trois composantes polarimétriques. Ces images montrent que lorsque la zone étudiée correspond à une forêt entretenue sur un sol plat, comme c’est le cas de la forêt de Nezer, il est facile de distinguer des zones homogènes qui délimitent les chemins et les parcelles de forêts, alors que dans la forêt tropicale de Guyane, la nature plus chahutée de la végétation, la présence de collines, qui génèrent des phénomènes d’ombre, et l’absence de chemins visibles rend plus difficile l’analyse de l’image.
Pour comprendre le phénomène de speckle, il est intéressant de souligner que si on effec-tue deux acquisitions d’une même zone dans les mêmes conditions, c’est-à-dire avec un système RADAR installé sur un porteur ayant deux fois exactement la même trajectoire, et dans un in-tervalle de temps proche de sorte que la zone étudiée n’a pas changé, et si en plus on néglige
le bruit du capteur, alors on obtient deux fois exactement la même réalisation de speckle sur les deux images. En physique, on parle alors de “désordre gelé”. Cela signifie que la nature bruitée n’est pas due à une fluctuation temporelle (comme par exemple un bruit thermique), mais à la complexité de la scène imagée.
Pour analyser les images SAR avec du speckle, le plus souvent on cherche des régions homo-gènes de l’image où les mesures sont identiquement distribuées et caractérisées par leur moment statistique d’ordre 2 (c’est-à-dire leur variance). L’estimation de ce moment peut notamment s’ef-fectuer par l’application d’une fenêtre glissante sur l’image dans laquelle est calculée la variance empirique. Comme cela est illustré Fig.3.2sur une image SAR simulée, il y a un compromis sur la taille de la fenêtre glissante. Avec une grande fenêtre, la variance au sein de chaque région est
a) b)
c) d)
Figure 3.2 – Exemple d’une image SAR (scalaire) simulée pour illustrer le compromis sur la taille de la fenêtre glissante lors du débruitage des images SAR. (a) Image des intensités sans bruit de speckle. (b) Image des intensités avec bruit de speckle. (c) Image des intensités filtrée avec une fenêtre glissante de taille 15 × 15. (d) Image des intensités filtrée avec une fenêtre glissante de taille 5 × 5. Dans ces 4 images, toutes les valeurs d’intensité plus grandes que 30 ont été représentées en marron.
mieux estimée car la fenêtre glissante contient plus de mesures indépendantes. En effet, les fluc-tuations sont moins importantes sur l’image présentée Fig.3.2.(c) que sur l’image Fig.3.2.(d). Par contre, avec une grande fenêtre, la frontière est moins visible qu’avec une petite fenêtre car le filtrage lisse d’autant plus l’image que la taille de la fenêtre est importante.
vec-teur. En effet, en configuration InSAR ce vecteur est la concaténation de deux images SAR sca-laires [v1, v2]T acquises depuis deux positions proches du RADAR. En PolSAR, comme mentionné au chapitre 1, le vecteur mesuré s’écrit v = [SHH, √
2SHV, SV V]T et contient les différents élé-ments de la matrice de diffusion (voir Eq. (1.53)). En PolInSAR, le vecteur mesuré k = [v1, v2]T
est de dimension 6 et correspond à la concaténation de deux images PolSAR acquises depuis deux positions proches du RADAR. De même que pour les images SAR scalaires, en présence de speckle le traitement des images InSAR, PolSAR et PolInSAR consiste le plus souvent à calculer des matrices de covariance empiriques. Par exemple en PolInSAR :
b Υ = 1 N N X n=1 knk†n, (3.1)
où {k1, k2, ..., kN} est un ensemble de mesures localisées dans une zone homogène de l’image PolInSAR considérée. Ainsi, pour avoir une estimation précise de la matrice de covariance Υ, il est préférable de sélectionner une grande région homogène, c’est-à-dire avec beaucoup de pixels. Néanmoins, du fait de la résolution des images et de la variation spatiale de la scène, il peut être difficile de définir de grandes régions homogènes [57]. Dans l’analyse menée dans ce chapitre, la question du nombre de mesures nécessaire à une “bonne” estimation est un enjeu crucial qu’il faut prendre en compte pour évaluer les performances du système PolInSAR.