Analyse et limites des solutions existantes

Comme nous venons de le voir, une nomination persistante repose, en grande partie, sur la donn´ee d’´el´ements stables que forment les entit´es invariantes. Ainsi, lorsque la sp´ecification pa- ram´etrique r´ef´erence une entit´e contingente, le nom utilis´e pour la caract´eriser est constitu´e d’informations issues de son voisinage topologique. Ce voisinage ne comprend ´evidemment pas que des entit´es invariantes. Par cons´equent, les solutions propos´ees remplacent les entit´es contingentes par leurs ancˆetres invariants en utilisant l’historique de noms pr´esent´e dans la section 2.3.1.5.

Dans la liste des entit´es topologiques constituant le voisinage topologique, les ´el´ements re- tenus sont les faces. La raison est qu’en 3D, les faces sont les entit´es offrant le plus de stabilit´e et de robustesse `a mˆeme de r´esoudre le probl`eme de la nomination persistante, puisqu’il est toujours possible de trouver pour chaque face contingente, un ancˆetre invariant en remontant dans l’historique de mod´elisation. Or, ceci n’est pas le cas pour les arˆetes et les sommets. De plus, la structure du voisinage topologique est diff´erente selon la dimension de l’entit´e consid´er´ee. D’o`u, le caract`ere h´et´erog`ene des m´ecanismes de nomination d´eploy´es. La structure du nom et le m´ecanisme d’appariement sont diff´erents, qu’il s’agisse des faces, des arˆetes ou des sommets.

Enfin, pour capturer les intentions de conception, les m´ecanismes de nomination doivent g´erer la caract´erisation et l’appariement d’entit´es de plus haute dimension.

Dans cette optique, Marcheix [Mar06] a propos´e un sch´ema hi´erarchique de nomination persistante (figure 2.35). La caract´erisation et l’appariement des entit´es atomiques (sommets, arˆetes et faces) s’effectuent selon l’approche d’Agbodan [Agb02]. En effet, le nom de chaque entit´e comporte le voisinage topologique en termes de faces invariantes adoptant ainsi le principe d´ecrit ci-dessus. Quant `a l’appariement, l’approche adopt´ee est globale. Elle mesure, d’une part, des ratios de ressemblance entre les faces ayant le mˆeme ancˆetre invariant, puis, d’autre part elle utilise les correspondances ainsi calcul´ees pour initier celles entre les sommets et celles entre les arˆetes.

caractérisation par voisi− nage en termes de faces

appariement spécifique à chaque dimension d’entités

appariement basé sur celui des faces caractérisation par composition de faces entités de dimension 0 entités de dimension 1 entités de dimension 2 entités de dimension 3 faces volumes sommets arêtes agrégats de volume coques agrégats d’arêtes

Fig. 2.35: Sch`ema hi´erarchique de nomination persistante propos´e par [Mar06].

Par ailleurs, la caract´erisation et l’appariement des coques s’appuient sur ceux des faces mais de fa¸con diff´erente. En effet, le nom d’une coque comprend, de part la propri´et´e d’agr´egation, l’ensemble des faces qui d´elimitent son int´erieur. D`es lors, le processus d’appariement exploite toujours les faces (les entit´es les plus stables), non pas par la propri´et´e d’incidence, mais par celle d’agr´egation. Cet ´etat de fait marque une rupture avec ce qui est a ´et´e ´etabli pour les dimensions inf´erieures (arˆetes et sommets). Il en r´esulte que les m´ecanismes de nomination d´efinies au niveau des faces sont exploit´es de la mˆeme fa¸con (ou de fa¸con homog`ene) au niveau des dimensions sup´erieurs.

Donc, afin d’homog´en´eiser les m´ecanismes de nomination `a toutes les entit´es et les agr´egats d’entit´es en 3D, nous avons choisi les arˆetes comme ´el´ement de base pour mettre en œuvre un syst`eme hi´erarchique de nomination persistante. La n´ecessit´e est alors de d´efinir un syst`eme de caract´erisation et d’appariement assez robuste entre les arˆetes. Ensuite, la caract´erisation et l’appariement des entit´es et agr´egats d’entit´es, de toute dimension, s’effectue en exploitant celui des arˆetes et en utilisant le fait que ces derni`eres peuvent se d´efinir comme un agr´egat d’arˆetes (voir la figure 2.36). La caract´erisation et l’appariement des sommets restent quant `a eux sp´ecifiques car d’une part, consid´erer un agr´egat de sommets n’apporte pas les informations n´ecessaires `a la description du voisinage topologique d’une entit´e quelconque, et, d’autre part leurs r´ef´erencement n’est pas aussi fr´equent que celui des arˆetes, des faces ou des coques.

Par construction, les arˆetes sont consid´er´ees comme le r´esultat de l’intersection de deux faces. ´Etant donn´ee le caract`ere relativement stable des faces en 3D, cela rend plus robuste la caract´erisation des arˆetes du moment que leurs noms contiennent les deux faces qui s’in-

entités de dimension 0 entités de dimension 1 entités de dimension 2 entités de dimension 3 caractérisation et appariement spécifiques aux sommets

appariement basé sur celui des arêtes

caractérisation par composition d’arêtes faces volumes sommets arêtes agrégats de volume coques agrégats d’arêtes

Fig. 2.36: Sch`ema hi´erarchique de nomination persistante bas´e sur les arˆetes.

tersectent. Cependant, lorsqu’on envisage la nomination des entit´es de dimension plus ´elev´ee (4 dimensions, voire au-del`a), se reposer uniquement sur les faces entraˆıne des limitations. En effet, comme dans le cas des arˆetes en 3D, l’intersection de deux entit´es de dimension n, n ≥ 4 (hyper volumes en 4D), peut engendrer des faces sans sources. Les faces deviennent alors moins stable et rendent moins robuste la caract´erisation des arˆetes. La solution est alors d’utiliser pour cette caract´erisation, les entit´es de dimension n − 1, en nD, comme l’ont ´et´e les faces (entit´es de dimension 2) en 3D. Dans ce cas, l’intersection de deux entit´es de dimension n − 1 g´en`ere plus d’une arˆete et la seule donn´ee des ces deux entit´es ne suffit pas `a lever l’ambig¨uit´e de leurs caract´erisations. C’est exactement la mˆeme ambigu¨ıt´e qui apparaˆıt lorsque deux faces s’intersectent dans un cas non-planaire (l’intersection de ces deux faces g´en´erant la plupart du temps plusieurs arˆetes d’intersection). Nous comptons donc nous inspirer des m´ethodes de ca- ract´erisation et d’appariement dans le cas des faces non planaires pour d´eterminer des solutions aux probl`emes de caract´erisation et d’appariement d’entit´es de dimensions sup´erieures plong´ees lin´eairement.