Analyse des différents types de corrections GPS•C

Cette section est composée de trois parties. La première permet d’analyser le comportement et le contenu des corrections dues à l’ionosphère. La deuxième partie fait référence aux corrections d’orbites des satellites reçues, tandis que la troisième aux corrections d’horloges des satellites.

3.2.2.1 Corrections ionosphériques

Les valeurs de la correction GPS•C du délai ionosphérique en pente ont été tracées pour toute la période de 24 heures de la session #1, voir figure 3.13. Sur cette figure, chacune des courbes représente un satellite différent. Tel que soutenu par les recherches antérieures (section 1.3), le graphique montre que le délai ionosphérique varie très rapidement dans le temps. De plus, l’amplitude de la variation de ce délai n’est pas constante pour toute la durée de la journée et est aussi différente pour chacun des satellites. Les amplitudes maximales sont notées lorsque l’heure locale avoisine 14h00. Effectivement, selon le graphique la correction du délai ionosphérique peut varier jusqu’à 4 mètres en une heure pour certains satellites.

Figure 3.13 - Corrections GPS•C du délai ionosphérique en pente, session #1

On peut remarquer sur la figure 3.13, certaines coupures dans les données du délai ionosphérique. Toutefois, pour mieux observer le comportement de la correction du délai ionosphérique, un agrandissement a été réalisé pour la période entre 6h00 et 8h00 a été reporté à la figure 3.14. Un des sauts a été noté sur cette figure afin de bien cibler et illustrer le problème.

(voir figure 3.14)

Figure 3.14 - Corrections GPS•C du délai ionosphérique en pente, session #1 (agrandisse- ment de la figure 3.13)

Ces sauts sont dus à la résolution de la valeur du délai ionosphérique telle que fournie par les corrections GPS•C. En effet, telle que présentée à la section 2.1.2, cette correction détient une résolution de 12,5 centimètres. Ceci fait en sorte, que lors d’une mise à jour de la grille ionosphérique GPS•C, l’amplitude des valeurs formant la grille varient selon un multiple de 12,5 centimètres, créant ainsi des sauts dans les données du délai ionosphé- rique. Étant donné qu’en PRT ce n’est pas la valeur absolue elle-même qui est prise en considération mais la variation entre deux époques combinées, il devient primordial de corriger ces sauts apparaissant sur les valeurs du délai ionosphérique. Pour corriger ceux-ci, un calcul d’extrapolation des valeurs doit être effectué dans le but de conserver les bonnes valeurs de variation du délai ionosphérique afin que ces dernières soient utilisables dans le calcul en PRT. Mais, avant tout, les sauts doivent pouvoir être détectés en temps réel. Pour ce faire, une prédiction du délai ionosphérique, pour l’époque courante (k), symbolisé par

dion_pk dans l’équation (3.1), est réalisée en effectuant une extrapolation linéaire à l’aide

des valeurs du délai ionosphérique des deux époques précédant l’époque k (k-1 et k-2).

dion_pk = (dionk-1 - dionk-2) + dionk-1 _(3.1)

Pour détecter le saut, on compare la valeur prédite à celle reçue à l’époque courante :

Si l’écart (εdion) dépasse le critère de détection, nous sommes en présence d’un saut, et il doit être corrigé. Le critère de détection a été fixé à 1 cm. La valeur prédite calculée permet alors d’ajuster les valeurs subséquentes en ajoutant les variations ionosphériques à cette nouvelle valeur prédite. La figure 3.15 illustre le résultat suite à la correction des sauts, détectés préalablement, pour les données ionosphériques. Maintenant corrigées, les variations temporelles des délais ionosphériques devraient être justes et adéquates pour un traitement en PRT.

Figure 3.15 - Corrections GPS•C du délai ionosphérique en pente, après corrections des sauts, session #1

L’exemple précédent portait sur les données de la première session d’observations (en mode statique). La même procédure et le même critère de détection ont été employés pour corriger les sauts dans les données reliées au délai ionosphérique pour les deux autres sessions d’observations.

3.2.2.2 Corrections d’orbites

Tel que présenté au chapitre 2, les corrections d’orbites provenant des données GPS•C sont directement liées au message de navigation transmis par les satellites GPS. Ces corrections sont diffusées dans le système de coordonnées terrestre moyen. Voici un exemple (session #3) des valeurs obtenues pour la correction de la composante X pour les positions des satellites observés.

Figure 3.16 - Corrections d’orbites GPS•C pour la composante X (TM), session #3 La figure 3.16 permet de repérer très clairement (18h00) où se trouve le changement d’éphémérides (IODE, Issue Of Data Ephemeris) utilisées par les corrections GPS•C. Les corrections d’orbites des satellites provenant du message GPS•C, doivent être correctement associées aux éphémérides transmises pour lesquelles ces dites corrections ont été calcu- lées. Aucun traitement supplémentaire n’est nécessaire pour ce qui est des corrections d’orbites des satellites. Il est toutefois primordial d’appliquer les corrections GPS•C reçues aux éphémérides correspondantes en les associant grâce à l’IODE.

3.2.2.3 Corrections d’horloges

La figure 3.17 montre un exemple des valeurs pour la correction d’horloge des satellites fournies dans le message GPS•C. Quoique ces corrections soient aussi dépendantes d’un IODE en particulier, elles diffèrent moins d’un à l’autre que les corrections d’orbites, donc

le changement de l’IODE est moins marqué, comme nous pouvons le constater sur la figure 3.17. Les valeurs sur cette figure sont les corrections d’horloges pour lesquelles la valeur moyenne calculée pour chaque satellite a été retranchée pour des fins de représentation graphique uniquement.

Figure 3.17 - Corrections d’horloges GPS•C, session #3

L’application de ces corrections est alors similaire à l’application des corrections d’orbites exposée juste auparavant.

Tel que mentionné précédemment la qualité d’une solution PRT se dégrade avec le temps. Plus la variation temporelle d’une erreur évolue rapidement d’une époque à une autre, plus cette source d’erreur engendre un impact négatif sur le calcul PRT. Suite à la présentation des différentes corrections GPS•C, leur variation temporelle ont pu être illustrée sous forme de graphique. Il apparaît maintenant évident que les corrections liées au délai ionosphérique seront celles qui auront le plus grand bénéfice sur le traitement PRT. Ensuite, ce sera les corrections d’orbites et finalement les corrections d’horloges des satellites.

Rappelons que les positions ayant été corrigées par les données provenant du message GPS•C se retrouvent dans le système NAD83 (SCRS, Système canadien de référence spatiale).