Analyse de la variabilit´ e des param` etres

Lors de tests pr´eparatoires `a cette recherche, une forte variabilit´e des param`etres fut obser- v´ee en calage traditionnel. Au fil des optimisations, certains param`etres se d´epla¸caient d’une extr´emit´e `a l’autre de la gamme des valeurs comprises entre les bornes. Puisque l’utilisation op´erationnelle du mod`ele, pour les projections en changements climatiques mais aussi pour les pr´evisions d’apports `a court et moyen terme, exige une param´etrisation unique (Efstra- tiadis et Koutsoyiannis (2010)), une telle variabilit´e induit une instabilit´e des r´esultats peu souhaitable. Il serait donc esp´er´e que les strat´egies de calage propos´ees r´eduisent les zones param´etriques prometteuses afin d’augmenter la confiance accord´ee au choix d’un ensemble de param`etres.

La valeur obtenue pour chacun des param`etres, pour les cinquante optimisations et pour chacune des strat´egies de calage, est pr´esent´ee `a la Figure 5.10 `a titre informatif. Elle ne sera pas d´etaill´ee puisque le nombre d’informations qu’elle contient est colossal et d´epasse le cadre de ce m´emoire. Toutefois, il est int´eressant de voir l’impact de la strat´egie de calage parall`ele sur les param`etres 1 et 2, r´egissant l’´evapotranspiration. Le param`etre 1 permet d’estimer l’´evapotranspiration potentielle de la p´eriode estivale tandis que le param`etre 2 multiplie le param`etre 1 afin d’estimer l’´evapotranspiration potentielle en p´eriode hivernale. L’effet du calage parall`ele sur le param`etre 2 est fulgurant : en contraignant le mod`ele afin de mieux repr´esenter l’´evapotranspiration en p´eriode hivernale, il est forc´e `a aller dans une zone param´etrique qui ´etait auparavant inexplor´ee. Les cons´equences sur le param`etre 1 ne sont pas aussi notoires, mais il reste que la boˆıte repr´esentant le calage parall`ele est plus basse et moins ´etendue que celles repr´esentant les autres strat´egies. Ce param`etre est forc´e au centre de l’intervalle d´elimit´e par ses bornes, car, ´etant impliqu´e dans le calcul de l’´evapotranspira- tion en p´eriodes estivale et hivernale, il est tenaill´e entre les deux contraintes.

1. Pour cette section et les suivantes, les strat´egies de calage seront parfois d´esign´ees par des num´eros afin de ne pas alourdir les figures. Ainsi, 1 correspondra au calage traditionnel, 2 au calage traditionnel avec bilan sur l’ETR et 3 au calage parall`ele.

Figure 5.10 Diagrammes en boˆıtes des param`etres pour chacune des trois strat´egies de calage.

Puisque l’´ecart entre les bornes n’est pas le mˆeme pour tous les param`etres, une mise `

a l’´echelle a dˆu ˆetre effectu´ee avant de pouvoir calculer une variabilit´e globale pour chaque strat´egie. La formule suivante a donc ´et´e appliqu´ee sur chaque param`etre des cinquante optima des trois strat´egies de calage :

ech = (par − infpar)

(sup_par− inf_par). (5.8)

o`u ech repr´esente le param`etre mis `a l’´echelle, par correspond `a la valeur du param`etre de d´epart, inf<sub>par</sub> et sup<sub>par</sub> sont les bornes inf´erieure et sup´erieure du param`etre ´etudi´e.

Il n’´etait pas pertinent de regarder la mobilit´e individuelle de chaque param`etre ´etant donn´e la forte interd´ependance de certains d’entre eux. L’augmentation de la variance d’un param`etre pourrait ainsi cacher la diminution de celle d’un autre. De plus, il est important de noter que certains param`etres ne sont activ´es que dans certaines situations extrˆemes qui n’´etaient pas pr´esentes dans les donn´ees utilis´ees pour le calage. Par cons´equent, la fonction objectif ´etait indiff´erente `a la valeur de ces param`etres et leur variabilit´e est souvent ´elev´ee. Cela est cependant le cas pour toutes les strat´egies de calage.

Ayant maintenant des bornes communes (0 et 1), les param`etres et leur variabilit´e peuvent ˆ

etre confront´es. La variance a donc ´et´e calcul´ee pour chaque param`etre, et a ensuite ´et´e som- m´ee, pour une comparaison globale des strat´egies. Les valeurs obtenues sont de 0.9655 pour le calage traditionnel, 1.1137 pour le calage traditionnel avec bilan sur l’ETR et 0.9791 pour le calage parall`ele. Le calage traditionnel avec ETR est donc loin derri`ere les autres stra- t´egies. Surprenamment, le calage parall`ele pr´esente une instabilit´e globale des param`etres l´eg`erement plus importante que celle du calage traditionnel. `A titre indicatif seulement, en regardant chaque param`etre individuellement, on peut voir que la variabilit´e de quinze des vingt-trois param`etres diminue avec l’utilisation du calage parall`ele (les variances indivi- duelles et globales sont pr´esent´ees au Tableau 5.5). De plus, des huit param`etres restant, deux n’influent pas sur la valeur de la fonction objectif (Said (2006)). Il est impossible d’af- firmer que les param`etres sont globalement plus orient´es sous le calage parall`ele `a l’aide de ces informations, pour les raisons mentionn´ees plus haut. Il serait toutefois int´eressant, dans de futurs travaux, d’investiguer les six param`etres restants au niveau de leur d´ependance `a d’autres param`etres, mais aussi de voir comment orienter les processus hydrologiques associ´es `

a ces param`etres. En effet, HSAMI pourrait tenter de forcer un processus afin de balancer le niveau d’´evapotranspiration demand´e. En ciblant et en contraignant ce ph´enom`ene, les param`etres pourraient ressortir globalement plus orient´es.