4.6 Dans les graphes d’intervalles
4.6.3 Analyse de l’algorithme glouton dans les graphes d’intervalles
2P i σ2∑MK=1|bik|2, (5.8) e SINRi= |aii| 2P i σ2∑MK=1|bik|2+ ∑Mj=1,i6= j|aj j|2Pj , (5.9)
em queσ2denota a variância do ruído.
É importante destacar que, de posse dos valores de SNR e SINR locais dos UE’s em relação a cada subcanal selecionado, são calculadas as SNR e SINR médias, as quais são utilizadas para análise dos resultados seguindo os valores de referência da tabela abaixo.
Tabela 5.1 – Parâmetros do sistema.
Parâmetros do Sistema Ambiente Urbano
Num. células CoMP 3
Num. células co-localizada 1
Raio da célula CoMP cen. 1 e 2 1,5Km Raio da célula co-localizada cen.1 3Km Raio da célula co-localizada cen.2 1,5Km
Modulação BPSK
Frequência da portadora 900MHz
Potência de Transmissão 24dBm
Modelo de canal Desvanecimento Rayleigh
Sombreamento 8dB
Perda de percurso Okumura Hatta (urbano)
Altura das ERB’s 30m
Altura do equipamento de usuário 1,5m
Fonte: Elaborada pelo autor.
Após as devidas considerações, seguem os resultados obtidos neste trabalho de dissertação utilizando os cenários e configurações estabelecidas, bem como alguns resultados adicionais.
5.2 Resultados
Nesta seção, apresentam-se os resultados obtidos neste trabalho de dissertação, os quais são avaliados através de simulações utilizando o método de Monte Carlo.
O Gráfico 5.1 apresenta o desempenho dos sistemas no cenário 1 por meio da BER em relação a SNR. Neste cenário, utiliza-se o transceptor MIMO híbrido G2+1 nas duas
5.2 Resultados 74 arquiteturas consideradas: co-localizada com três antenas transmissoras e uma ERB e CoMP com seis antenas transmissoras das quais apenas três são selecionadas dentre as três ERB’s, e três antenas receptoras em cada UE.
Observa-se um ganho da ordem de 3.7 dB para uma BER de 10−3, com a utilização da
arquitetura CoMP em relação à co-localizada. Esse resultado, representa uma vantagem do ponto de vista de infraestrutura para o sistema CoMP, uma vez que, em cada ERB assume-se
MCoMP = 2 antenas transmissoras contra Mcoloc = 3 do caso co-localizado.
Essa condição, possibilita uma economia do ponto de vista do dispêndio de capital CAPEX (do inglês, Capital Expenditure) e operacional OPEX (do inglês, Operational Expenditure) da rede, além de considerar a área de cobertura das células evidenciando a maior eficiência da arquitetura cooperativa.
Gráfico 5.1 – Comparação entre os modelos co-localizado e cooperativo aplicados no cenário 1.
−40 −20 0 20 40 60 80 10−5 10−4 10−3 10−2 10−1 100 SNR [dB]
Taxa de Erro de Bit [bps]
Cenário 1
G2+1 Coloc G2+1 CoMP
Fonte: Elaborado pelo autor.
O Gráfico 5.2 apresenta os resultados obtidos através do cenário 2 mantendo as mesmas configurações de antenas transmissoras, receptoras e transceptor selecionado no cenário 1. Desse modo, pode-se observar um ganho a cerca de 4,6 dB para uma BER de 10−3, entre a
arquitetura CoMP e a co-localizada, além de que na arquitetura CoMP obteve-se valores de SNR maiores, alcançando uma taxa de erro de bit máxima de cerca de 10−4 contra 10−3 da
arquitetura co-localizada. Assim, obtém-se uma redução na taxa de erro comprovando uma maior eficiência da arquitetura cooperativa no cenário 2 em relação a co-localizada.
5.2 Resultados 75 Gráfico 5.2 – Comparação entre os modelos co-localizado e cooperativo aplicados no cenário 2.
0 10 20 30 40 50 60 70 10−5 10−4 10−3 10−2 10−1 SNR [dB]
Taxa de Erro de Bit [bps]
Cenário 2
G2+1 Coloc G2+1 CoMP
Fonte: Elaborado pelo autor.
Observando os Gráficos 5.1 e 5.2, fica evidente que a arquitetura CoMP obtém maior eficiência em ambos os cenários, justificando a forte tendência de sua utilização em sistemas móveis sem fio de próxima geração. Tais resultados ilustram uma das contribuições deste trabalho de dissertação.
O Gráfico 5.3 apresenta a CDF (do inglês, Cumulative Distribution Function) em relação a SNR média em ambos os cenários 1 e 2, utilizando as arquiteturas CoMP e co-localizada. No cenário 1, verifica-se que a arquitetura cooperativa supera a co-localizada, levando-se em conta que a célula co-localizada é três vezes maior que uma célula cooperativa, e desse modo, influenciando de forma significativa na perda de percurso.
Observa-se que em 10% dos casos a arquitetura co-localizada encontra-se aproximadamente abaixo de 2dB e a Cooperativa aproximadamente abaixo de 12dB, em 50% dos casos a co-localizada encontra-se aproximadamente abaixo de 13.5dB e a Cooperativa aproximadamente abaixo de 22dB, e para 90% dos casos a co-localizada encontra-se aproximadamente abaixo de 30dB e a Cooperativa aproximadamente abaixo de 38dB.
No cenário 2, a arquitetura CoMP mantém sua eficiência superior, mesmo comparado com a arquitetura co-localizada quando as células de ambas as arquiteturas possuem a mesma área de cobertura expressando os seguintes resultados. Em 10% dos casos a arquitetura co-localizada encontra-se aproximadamente abaixo de 9dB e a cooperativa aproximadamente abaixo de 12.2dB, em 50% dos casos a co-localizada encontra-se aproximadamente abaixo de 19.5dB
5.2 Resultados 76 e a Cooperativa aproximadamente abaixo de 21dB, e para 90% dos casos a co-localizada encontra-se aproximadamente abaixo de 32dB e a Cooperativa aproximadamente abaixo de 33dB.
Pode-se observar que em ambos os cenários a arquitetura CoMP não muda e supera a co-localizada. Mesmo com a diminuição dos ganhos entre o cenário 2 e o cenário 1, a arquitetura cooperativa no cenário 2 desperta maior interesse para os cenários de comunicações móveis sem fio urbanos atuais e de próxima geração.
Gráfico 5.3 – Comparação entre os modelos co-localizado e cooperativo aplicados no cenário 1 e 2 utilizando VBLAST. −400 −20 0 20 40 60 80 100 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 SNR [dB] CDF Cen.1 CoMP Cen.1 Co−loc Cen.2 Co−loc Cen.2 CoMP
Fonte: Elaborado pelo autor.
O Gráfico 5.4 apresenta a CDF em relação a SNR nos cenários 1 e 2 utilizando STBC e relacionado à esta estrutura pode-se observar que as arquiteturas CoMP e co-localizada não sofrem interferência entre os subcanais selecionados.
Observa-se que a arquitetura CoMP obtém praticamente os mesmos resultados de SNR em ambos os cenários, já que o tamanho das células não muda de um cenário para o outro.
Na arquitetura co-localizada, os resultados assim como o tamanho das células, variam de um cenário para o outro. Para 10% dos casos as arquiteturas CoMP superam as co-localizadas em aproximadamente 5dB em relação ao cenário 2, e 10dB em relação ao cenário 1, para 50% dos casos as arquiteturas CoMP superam as co-localizadas em aproximadamente 4dB em relação ao cenário 2, e 9dB em relação ao cenário 1, e para 90% dos casos as arquiteturas
5.2 Resultados 77 CoMP superam as co-localizadas em aproximadamente 2.5dB em relação ao cenário 2, e 8dB em relação ao cenário 1.
Observa-se que a arquitetura CoMP superou a co-localizada em ambos os cenários 1 e 2, levando em consideração a estrutura STBC.
Gráfico 5.4 – CDF em relação a SNR nos cenários 1 e 2 utilizando STBC com N = 1 e M = 2.
−100 0 10 20 30 40 50 60 70 80 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 SNR [dB] CDF Cen.1 CoMP STBC Cen.1 Co−loc STBC Cen.2 Co−loc STBC Cen.2 CoMP STBC
Fonte: Elaborado pelo autor.
O Gráfico 5.5 apresenta a CDF em relação à SINR nos cenários 1 e 2, utilizando a estrutura VBLAST. Assim, observa-se que em ambas arquiteturas, há interferência entre os subcanais selecionados, e em ambos os cenários 1 e 2, a arquitetura CoMP obtém valores de SINR bem próximos. Para 10% dos casos as arquiteturas CoMP superam as co-localizadas em aproximadamente 7dB em relação ao cenário 2, e 7.5dB em relação ao cenário 1, para 50% dos casos as arquiteturas CoMP superam as co-localizadas em aproximadamente 8dB em relação ao cenário 2, e 8dB em relação ao cenário 1, e para 90% dos casos as arquiteturas CoMP superam as co-localizadas em aproximadamente 9.2dB em relação ao cenário 2, e 9.1dB em relação ao cenário 1. Assim, pode-se observar que as arquiteturas CoMP levam vantagem em relação as co-localizadas em termos de SINR.
5.2 Resultados 78 Gráfico 5.5 – CDF em relação a SINR nos cenários 1 e 2 utilizando VBLAST com N = M = 3.
−300 −20 −10 0 10 20 30 40 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 SINR [dB] CDF
Cen.1 CoMP VBLAST Cen.1 Co−loc VBLAST Cen.2 Co−loc VBLAST Cen.2 CoMP VBLAST
Fonte: Elaborado pelo autor.
O Gráfico 5.6 apresenta os valores em bps/Hz, usando a capacidade de Shannon em relação ao percentil dos valores obtidos de SINR para as arquiteturas CoMP e co-localizada. Para este resultado, utiliza-se a estrutura VBLAST no cenário 2, tendo em vista que este cenário oferece melhores resultados em relação ao cenário 1, tanto em termos de valores obtidos de SINR e BER, quanto em relação ao tamanho da área de cobertura, que neste caso tem maior utilização em sistemas de comunicação móveis sem fio em áreas urbanas.
Verifica-se, para o décimo percentil, que a capacidade máxima que as arquiteturas co-localizada e cooperativa conseguiram atingir são de 1.8bps/Hz e 3.75bps/Hz, respectivamente. Para o quinquagésimo percentil a capacidade máxima atingida através das arquiteturas co-localizada e cooperativa são de 2.5bps/Hz e 5.1bps/Hz, respectivamente. Para o nonagésimo percentil, as capacidades máximas atingidas são de 3.8bps/Hz e 9.8bps/Hz, respectivamente.
Os resultados obtidos comprovam a eficiência da arquitetura CoMP que através da cooperação, mesmo possuindo um menor número de antenas por ERB alcançou valores de taxas superiores a arquitetura co-localizada, requerendo menos hardware para fornecer ganhos superiores ao sistema.
5.2 Resultados 79 Gráfico 5.6 – Capacidade em relação ao percentil dos valores de SINR para as arquiteturas CoMP e
co-localizado utilizando o VBLAST no cenário 2
10 50 90 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Percentil (%) Capacidade bps/hz
Capacidade SINR CoMP VBLAT Capacidade SINR co−loc VBLAST
Fonte: Elaborado pelo autor.
O Gráfico 5.7 ilustra a CDF em relação a SNR no cenários 2 já que o mesmo obteve melhores resultados.
Utilizando as estruturas G2+1, VBSLAT e STBC, observa-se que a estrutura híbrida obtém resultados intermediários entre as estruturas VBLAST e STBC, comprovando o equilíbrio entre os ganhos de diversidade e multiplexação.
Com o uso da estrutura híbrida na arquitetura CoMP, obteve-se para 10% dos casos uma SNR acerca de 0dB, para 50% dos casos as arquiteturas CoMP alcançaram valores de SNR acerca de 10dB, e para 90% dos casos valores de SNR de aproximadamente 23dB.
Assim, as estruturas híbridas possibilitam melhorar a eficiência nas arquiteturas cooperativas. Comparado com os resultados mencionados anteriormente e levando em conta o equilíbrio entre taxa e confiabilidade nas transmissões, fica cada vez mais evidente que a arquitetura CoMP oferece maior eficiência conforme vem sendo ilustrado e que dependendo do transceptor e decodificador utilizado, os resultados podem ser maximizados tornando o sistema cada vez mais eficiente.
5.2 Resultados 80 Gráfico 5.7 – CDF em relação a SNR nos cenários 1 e 2 utilizando estrutura híbrida.
−200 −10 0 10 20 30 40 50 60 70 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 SNR [dB] CDF
Cen.2 CoMP Híbrido Cen.2 CoMP STBC Cen.2 CoMP VBLAST
Fonte: Elaborado pelo autor.
Apresenta-se agora resultados que ilustram o desempenho de alguns códigos espaço-temporais considerando estruturas híbridas como G2+1 e G2+1+1. Para isso utiliza-se o algoritmo de cancelamento de interferência SIC modificado, que possibilita melhorar ainda mais os resultados já obtidos nas arquiteturas cooperativas analisadas anteriormente com o uso de detectores lineares. Os resultados de desempenho seguem uma avaliação por meio de simulações computacionais utilizando-se o método de Monte Carlo, relacionando a taxa de erro de bit versus SNR no cenário 2 mantendo os mesmos parâmetros e configurações estabelecidas anteriormente e considerando que o UE não encontra-se em situação de pior caso.
O Gráfico 5.8 apresenta o desempenho do código espaço temporal de estrutura híbrida G2+1 com N = 3 antenas receptoras. Este código apresenta uma camada Alamouti STBC (camada de diversidade) e uma camada de multiplexação espacial. Neste gráfico mostra-se a BER em relação à SNR da camada de diversidade. Como se pode ver, com o algoritmo SIC modificado, a camada de diversidade apresenta uma BER bem menor do que com o algoritmo SIC tradicional. A justificativa para este fato é que com o SIC modificado agora a camada de diversidade tem a chance de obter a diversidade plena no receptor, uma vez que a interferência da camada de multiplexação está sendo cancelada com a modificação proposta, o que não acontecia com o SIC tradicional.
5.2 Resultados 81 Gráfico 5.8 – Desempenho da BER para a camada de diversidade com código para estrutura híbrida
G2+1. 0 5 10 15 20 25 30 35 40 10−6 10−5 10−4 10−3 10−2 10−1 100 SNR [dB]
Taxa de Erro de Bit
SIC
SIC Modificado
Fonte: Elaborado pelo autor.
No Gráfico 5.9, é apresentado o desempenho da camada de multiplexação. Como no algoritmo SIC tradicional, esta camada é a última a ser detectada. Logo, esta camada já tomava proveito da diversidade plena, e portanto, o desempenho da BER para ambos os algoritmos é similar.
Gráfico 5.9 – Desempenho da BER para a camada de multiplexação espacial para o código de estrutura híbrida G2 + 1. 0 5 10 15 20 25 30 35 40 10−6 10−5 10−4 10−3 10−2 10−1 100 SNR [dB]
Taxa de Erro de Bit
SIC
SIC Modificado
5.2 Resultados 82 No Gráfico 5.10, é apresentado o resultado do código espaço temporal de estrutura híbrida total, considerando ambas as camadas.
Neste resultado para efeito de comparação é considerado também o código VBLAST com três antenas transmissoras. Considerando M = N = 3 o esquema VBLAST tem uma taxa de 3 bps/pcu (do inglês, Per Channel Use), enquanto que o código G2+1 tem taxa 2 bps/pcu. Entretanto, para uma BER de 10−2 o código G2+1 apresenta um ganho de aproximadamente 4
dB com o algoritmo SIC modificado. A diferença entre o algoritmo SIC clássico e o modificado não é tão acentuada, uma vez que este código só tem duas camadas.
Gráfico 5.10 – Desempenho da BER para o código de estrutura híbrida G2+1.
0 5 10 15 20 25 10−3 10−2 10−1 100 SNR [dB]
Taxa de Erro de Bit
VBLAST SIC G2+1 SIC G2+1 SIC Mod.
Fonte: Elaborado pelo autor.
No Gráfico 5.11 é comparado o desempenho do algoritmo SIC clássico e o modificado, mas agora considerando um código com três camadas, G2+1+1, uma camada Alamouti STBC e duas camadas de multiplexação espacial para N = 4.
Neste caso como se tem mais camadas, o transceptor pode tomar proveito da diversidade plena fornecida pelo algoritmo modificado. Assim, para uma BER de 10−4 este ganho se
5.2 Resultados 83 Gráfico 5.11 – Desempenho da BER para o código de estrutura híbrida G2+1+1.
0 5 10 15 20 25 30 35 40 10−6 10−5 10−4 10−3 10−2 10−1 100 SNR [dB]
Taxa de Erro de Bit
G2+1+1 SIC G2+1+1 SIC Mod.
Fonte: Elaborado pelo autor.
Desse modo, observa-se que usando um algoritmo de cancelamento de interferência sucessivo modificado, todas as camadas podem obter a diversidade plena no receptor, ao contrário do caso clássico da literatura.
O próximo capítulo trata das conclusões relacionadas ao estudo, desenvolvimento e resultados obtidos neste trabalho de dissertação.
84
CAPÍTULO 6
CONCLUSÕES E PERSPECTIVAS
Este trabalho de dissertação teve como finalidade o estudo de transceptores MIMO em sistemas de comunicações móveis sem fio com multipontos coordenados. Foi realizado um estudo comparativo entre as arquiteturas CoMP e co-localizada, avaliadas nos dois cenários propostos utilizando transceptores MIMO. O comparativo foi estabelecido através de simulação computacional utilizando o método de Monte Carlo.
Em ambas as arquiteturas, considerou-se os transceptores MIMO G2+1, VBLAST e STBC, e que o equipamento de usuário encontrava-se próximo à borda da célula, caracterizando a situação de pior caso.
6.1 Conclusões
Toda a pesquisa e desenvolvimento que proporcionaram a produção deste trabalho de dissertação possibilitaram avaliar e ilustrar resultados de relevância, como a eficiência dos sistemas cooperativos (CoMP) em relação aos co-localizados, utilizando transceptores VBLAST, STBC e o transceptor MIMO híbrido G2+1 que possibilita obter ganhos intermediários entre os ganhos de diversidade e multiplexação. Desse modo, obteve-se resultados importantes neste trabalho de dissertação com o sistema CoMP em relação ao sistema co-localizado sob o ponto de vista de infraestrutura, BER, SNR, SINR e capacidade.
Os resultados demonstrados comprovaram que o cenário 2, em relação ao cenário 1, obteve melhores resultados em todos os aspectos avaliados e esta comparação tem por finalidade avaliar a utilização de células com maior área de cobertura, fornecendo resultados que possibilitem o direcionamento dos estudos para a escolha de uma arquitetura que maximiza o uso dos recursos
6.2 Perspectivas 85 de hardware e rádio.
A utilização do transceptor MIMO híbrido G2+1 em sistemas com multipontos coordenados possibilitou maximizar ainda mais o uso dos recursos de hardware e rádio, pois seu ganho intermediário entre o ganho de diversidade obtido através da estrutura STBC e o de multiplexação obtido através da estrutura VBLAST com a cooperação entre as ERB’s resultou em ganhos relevantes na taxa de erro de bit, ilustrando o direcionamento dos estudos e/ou pesquisas para os sistemas de comunicações móveis sem fio de próxima geração que utilizam arquiteturas com multipontos coordenados e estruturas de transmissão híbrida.
Em virtude do uso de detectores lineares neste trabalho, realizou-se um breve estudo utilizando transceptores MIMO híbridos com detectores não lineares, no qual foi utilizado o detector de cancelamento sucessivo de interferência modificado, possibilitando melhorar ainda mais os resultados obtidos em sistemas com multipontos coordenados, se utilizado esta estrutura de detecção, já que por meio do algoritmo de cancelamento sucessivo de interferência modificado, todas as camadas de um código espaço temporal pode obter a diversidade plena no receptor.
Diante dos estudos e resultados obtidos e mencionados anteriormente, ilustrou-se que um melhor desempenho em relação ao cenário co-localizado pode ser obtido com um menor número de antenas nas estações rádio base utilizando a cooperação, obtendo maior capacidade de transmissão e diminuindo as taxas de erro (BER). Desse modo, tal desempenho superior também é refletido no ponto de vista de economia nos dispêndios de capital (CAPEX) e operacional (OPEX) da rede, fator relevante que contribui para a sustentabilidade das empresas que fornecem os serviços de sistemas móveis celulares.
6.2 Perspectivas
Os resultados comprovados por simulação neste trabalho de dissertação, bem como toda a pesquisa realizada, abrem caminho para pesquisas e desenvolvimento de trabalhos futuros, como por exemplo:
◮ O desenvolvimento e pesquisa, comprovando os ganhos obtidos para clusters com maior número de células e usuários, inserindo dessa forma, um maior número de interferências no sistema. Nessa nova abordagem, torna-se apreciável analisar o sistema fazendo uso de outros tranceptores MIMO híbridos, como por exemplo: os transceptores G3+1, G2+1+1 e G2+G2 [Freitas 2006].
6.2 Perspectivas 86 ◮ O desenvolvimento e pesquisa sobre a alocação de recursos de rádio do sistema para áreas
de sombra mapeadas em sistemas móveis sem fio com multipontos coordenados.
Nesse estudo, considera-se um cenário em que as áreas de sombra, por meio de algum mecanismo de análise são mapeadas e catalogadas. Desse modo, é possível conhecer e tratar os problemas nestas referidas áreas de sombra, fazendo uso de sistemas com multipontos coordenados.
A ideia é que uma determinada área vista como área de sombra por uma ERB possa ser vista como uma área de sinal pleno por outras ERB’s do sistema cooperativo, possibilitando uma alocação dos recursos do sistema para um determinado usuário que se encontre na referida área vista como de sombra por sua ERB servidora. Desse modo, com base no mapeamento das áreas de sombra e na cooperação entre as ERB’s, é possível tratar o problema em questão, sem que haja a necessidade de dispor de mais recursos de
hardware e rádio, possibilitando na maximização dos recursos e das áreas de cobertura ativa, aumentando o nível de qualidade de serviços no sistema.
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
3GPP. "Further advancements for E-UTRA physical layer aspects". http://www.3gpp.org/ftp/Specs/html-info/36814.htm, Mar. 2010.
3GPP. "Spatial channel model for Multiple Input Multiple Output MIMO simulations". http://www.3gpp.org/ftp/Specs/html-info/25996.htm, Mar. 2011.
ALAMOUTI, S. A simple transmit diversity technique for wireless communications. Selected
Areas in Communications, IEEE Journal on, v. 16, n. 8, p. 1451–1458, Oct. 1998. ISSN
0733-8716.
ALMERS, P.; BONEK, E.; BURR, A.; CZINK, N.; DEBBAH, M.; DEGLI-ESPOSTI, V.; HOFSTETTER, H.; KYÖSTI, P.; LAURENSON, D.; MATZ, G.; MOLISCH, A. F.; OESTGES, C.; ÖZCELIK, H. Survey of channel and radio propagation models for wireless MIMO systems. EURASIP Journal on Wireless Communications and Networking, 2007. BATISTA, R. Radio Resource Allocation for Coordinated Multi-Point Systems. Dissertação (Dissertação de Mestrado) — Universidade Federal do Ceará - UFC, Agosto 2011.
BATISTA, R.; SANTOS, R.; MACIEL, T.; FREITAS, W.; CAVALCANTI, F. Performance evaluation for resource allocation algorithms in CoMP systems. p. 1–5, Sep. 2010. ISSN 1090-3038.
BIGLIERI, E.; CALDERBANK, R.; CONSTANTINIDES, A.; GOLDSMITH, A.; PAULRAJ, A.; VINCENT, H. MIMO Wireless Communications. New York: Cambridge University Press, 2007.
CAVALCANTE, C.; CAVALCANTI, F.; FREITAS, W. Sistemas de comunicações móveis multiportadoras e multiantenas: Processamento de sinais e alocação de recursos. Mini-curso apresentado no XXVI Simpósio Brasileiro de Telecomunicações (SBrT2008), Rio de Janeiro, Setembro 2008.
CHO, Y.; KIM, J.; YANG, W.; KANG, C. MIMO-OFDM Wireless Communications with
MATLAB. 1. ed. [S.l.]: Wiley-IEEE Press, 2010. 419–429 p. ISBN 9780470825631.
COVER, T.; THOMAS, J. Elements of Information theory. New Jersey: John Wiley & Sons, Inc., 1991.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 88 FENG, Z.; MUQING, W.; HUIXIN, L. Coordinated multi-point transmission and reception for LTE-Advanced. p. 1–4, Sep. 2009.
FOSCHINI, G.; GANS, M. On Limits of Wireless Communications in a Fading Environment when Using Multiple Antennas. Wireless Pers. Commun., v. 6, p. 311–335, 1998.
FREITAS, W. Esquemas de Transceptores MIMO e Adaptação de Enlace Multidimensional em
Comunicações Sem Fio. Tese (Tese de Doutorado) — Universidade Federal do Ceará - UFC,
Setembro 2006.
FREITAS, W.; CAVALCANTI, F.; LOPES, R. Hybrid MIMO transceiver scheme with