Le Tableau 6-3 montre les valeurs d’E0, E00, ν00 et ν0 de tous les échantillons testés. Les valeurs de d’E0
sont tracées en fonction de la teneur en vides dans la Figure 6-9-a. Une dépendance de ce paramètre avec la teneur en vides de l’échantillon est observée. Une régression linéaire a été calculée. Certaines études confirment cette relation linéaire entre E0 et la teneur en vides (Gallenne et al., 2003; Olard, 2003; Ramirez, 2016). La relation entre E0 et la teneur en vides montre qu’E0 est une caractéristique dépendante du squelette granulaire. Si on trace E0 en fonction de la teneur en AE0 de l’enrobé (Figure 6-9-b) aucune corrélation n’est observée a priori.
Les Figure 6-9 c et d montrent qu’E00 est une constante qui ne dépend ni de la teneur en vides ni de la teneur en %AE. Ramirez, 2016 a montré que pendant les étapes de conditionnement de température, de petites compressions ou tractions difficilement contrôlables peuvent être générées dans l’échantillon.. Cela affecte la valeur d’E00.
a) b)
c) d)
Figure 6-9. a) E0 en fonction de la teneur en vides; b) E0 en fonction de la teneur en %AE; c) E00 en fonction de la teneur en vides ; d) E00 en fonction de la teneur en %AE
Le comportement à basse température/haute fréquence des enrobés bitumineux est évalué sur la base des valeurs de E0.
Figure 6-10. Valeurs d’E0 corrigés à 5% de vides
La pente de la régression linéaire donnée dans la Figure 6-10été utilisée pour estimer la valeur de E0 de chaque échantillon pour une valeur de teneur en vides égale à 5%, pour pas avoir l’effet de une différent teneur en vides sur E0. Les valeurs des échantillons d’un même matériau ont été moyennées. La moyenne de chaque enrobé est tracée dans l’histogramme de Figure 6-11. Tous les matériaux montrent des valeurs de E0 très proches avec une différence de ±6%.
Figure 6-11. Valeurs d’E0 (moyenne desdeux échantillons du même matériau) estimées à une teneur en vides de 5%
Afin de comparer tous les enrobés sans l'influence des valeurs asymptotiques E0 et E00, le module com-plexe normalisé (𝐸𝑛𝑜𝑟∗ ) a été utilisé :
Les courbes de E*nor dans le plan Cole-Cole et dans l’espace de Black sont présentées dans la Figure 6-12 . Le plan Cole-Cole normalisé montre que quand la quantité d’AE augmente, la partie imaginaire diminue. Dans l’espace de Black l’augmentation du taux de recyclage produit une diminution des valeurs des angles de phase normalisés.
𝐸𝑛𝑜𝑟∗ =𝐸∗− 𝐸00
Figure 6-12. Module complexe normalisé dans les Plan Cole-Cole (haut) et espace de Black (bas) : points expé-rimentaux et simulations avec le modèles 2S2P1D fixés.
Les plans normalisés ont l’avantage de donner accès aux 4 constantes h, k, δ et β, Sur la base des observations, un jeu de constantes du modèle 2S2P1D a été obtenu pour chaque taux de recyclage. . Les valeurs des 4 constantes sont indiquées dans le Tableau 6-4 et tracées en fonction du pourcentage d’AE Figure 6-13.
Figure 6-13. Constantes h, k, δ et β fixées en fonction de taux de recyclage.
Les courbes obtenues ont une évolution linéaire pour δ et β et parabolique pour h et k.. Les simulations
avec le modèles 2S2P1D sont tracées dans la Figure 6-12. Les constantes calculées (à partir des équations fournies dans la Figure 6-13 pour 50% d’AE sont considérées dans la suite comme des valeurs moyennes.
Tableau 6-4. Valeurs des constantes 2S2P1D h, k, δ et β pour les différents taux de recyclage
AE k h 𝛿 𝛽 (%) 0 0.183 0.588 2.1 90 40 0.1795 0.576 2.24 140 50(Moyen) 0.177 0.571 2.280 154 70 0.172 0.555 2.35 180 100 0.160 0.530 2.550 218
a) b)
c) d)
Figure 6-14. a) ν0 en fonction de la teneur en vides; b) ν0 en fonction du contenu de %AE; c) ν00 en fonction de la teneur en vides ; d) ν00 en fonction du contenu de %AE
La Figure 6-14 (a-b-c-d) montre les valeurs de ν0 et ν00 des échantillons testés en fonction de la teneur en vides et du pourcentage d’AE. Ces variables ne présentent pas d’influence sur les propriétés tracées. En outre, une dispersion non négligeable des valeurs de ν0 et ν00 est observée entre les échantillons de chaque matériau. On peut donc en conclure que ces 2 constantes ne sont pas affectées par les AE et le nombre de recyclages
Les valeurs des temps caractéristiques 𝜏𝛦@𝑇𝑟𝑒𝑓 et 𝜏𝜈@𝑇𝑟𝑒𝑓 ont été déterminés pour tous les échantillons testés à une température de (𝑇𝑟𝑒𝑓= 15°𝐶) en utilisant les courbes maitresses tracées à cette même tempé-rature Figure 6-3.
Les valeurs finales de 𝜏𝛦@𝑇𝑟𝑒𝑓 et 𝜏𝜈@𝛵𝑟𝑒𝑓 avec 𝑇𝑟𝑒𝑓 = 15°𝐶 sont présentées dans le Tableau 6-1. Dans le cas des enrobés avec 100% d’AE les valeurs trouvées sont très élevées. Cela commence à définir un com-portement différent par rapport aux autres enrobés. Par conséquent, les valeurs de 𝜏𝐸 et 𝜏𝜈 pour l’enrobé
LH100-1 ne sont pas pris en compte, pour l’analyse de ces paramètres par rapport au taux de recyclage et teneur en vides.
La Figure 6-15(a-b-c-d) montre les valeurs de 𝜏𝐸 et 𝜏𝜈 tracées en fonction de la teneur en vides et de la quantité d’AE. 𝜏𝐸 et 𝜏𝜈 montrent une dépendance avec la teneur en vides. Une régression linéaire a été cal-culée avec un coefficient de corrélation R²=0.68, lequel est considéré comme acceptable.
a) b)
c) d)
Figure 6-15.a) 𝝉𝑬 en fonction de contenu de vides; b) 𝝉𝑬 en fonction de contenu de %AE; c) 𝝉𝝂 en fonction de contenu de vides ; d) 𝝉𝝂 en fonction de contenu de %AE. Les valeurs de 𝝉𝑬 et 𝝉𝝂 pour LH100 ne sont pas
tra-cées.
Quelques liants extraits des enrobés fabriqués ont été soumis à des essais de pénétrabilité. Les valeurs de 𝝉𝑬 ont été tracés en fonction des valeurs de pénétration trouvées (Figure 6-16). On peut vérifier qu’il existe une corrélation linéaire entre 𝝉𝑬 et la pénétration des liant des enrobés. Les résultats obtenus sont similaires
aux obtenus par Olard, 2003. Par contre à l’état actuelle de la thèse on n’a que les résultats de pénétration des enrobés montrés.
Figure 6-16. 𝝉𝑬 en fonction de pénétration du liant extrait de l’enrobé.