Chapitre 2 : Présentation et analyse d’un banc d’essai expérimental
4. D ESCRIPTION DES ESSAIS MENES SUR LE PAT ETM
4.2. Analyse énergétique d’un essai
Les mesures présentées au 4.1. ayant été validées en régime permanent, il est alors pos-sible de déterminer complètement l’état des différents points du cycle PAT ETM d’un point de vue thermodynamique, comme cela est présenté au Tableau 16. Chaque variable d’état est déterminée à partir des équations d’état de l’ammoniac et du couple (P, T) aux différents points du cycle, sauf au point 3. En effet, ce point étant sous la courbe de satu-ration, le calcul de l’enthalpie est effectué par le bilan énergétique dans le désurchauffeur. Les équations d’état utilisées pour l’ammoniac sont fournies par la bibliothèque Coolprop [32]. Les diagrammes T-s et P-h réels du cycle du PAT ETM sont également tracés en Figure 61.
Tableau 16. Détails des variables d'état de l'ammoniac et de l'eau aux di fférentents point du cycle du PAT ETM P re ss io n T empéra ture Débit ma ss iqu e E ntha lpi e spécif iq ue E ntr o pie Sp éc if iqu e Vo lum e ma ss iq ue E ta t T empéra ture de sa tura tio n Su rc ha uff e o u so us - re fro idi ss eme nt P T
m
h s v Tsat(P) ∆T = T - Tsat(P) [bar] [°C] [kg/s] [KJ/kg] [KJ/(K.kg)] [m3/kg] [°C] [°C] 1 9.02 12.11 0.361 399.74 1.672 0.00161 Liquide 21.59 -9.48 2 8.95 21.42 0.361 1 624.52 5.833 0.14328 Vapeur 21.33 0.09 2' 6.69 15.63 0.361 1 626.47 5.968 0.19256 Vapeur 12.46 3.17 3 6.34 10.78 0.373 1 585.09 5.847 0.19455 Diphasique 10.88 -0.10 4 6.30 10.69 0.373 392.97 1.649 0.00160 Liquide 10.72 -0.03 5 10.62 11.92 0.373 398.97 1.668 0.00161 Liquide 26.86 -14.94 Entrée EC 2.66 27.98 45.001 117.51 0.409 0.00100 Sortie EC 2.36 25.69 45.001 107.93 0.377 0.00100 Entrée EF 2.55 5.23 29.998 22.25 0.080 0.00100 Sortie EF 2.15 8.69 29.998 36.75 0.132 0.00100L’ammoniac entre dans l’évaporateur au point (1) à l’état de liquide avec un sous-refroi-dissement de 9,48 °C. En sortie de l’évaporateur (2), la surchauffe de la vapeur mesurée est de 0,09 °C, ce qui est inférieur à la précision du capteur. La vapeur en aval du GV peut donc être considérée comme étant à saturation.
En aval de la VRP, la vapeur détendue (2’) possède une enthalpie spécifique très proche de celle en amont de la VRP : l’écart relatif n’est que de 0,1 %, ce qui est largement inférieur à l’incertitude de la mesure. Cela confirme que la VRP produit une détente isen-thalpe.
Après l’injection de gouttelettes dans le désurchauffeur, le mélange diphasique obtenu (3) n’est plus à la même pression que la vapeur en aval de la VRP (2’), contrairement à ce que cela avait été supposé en 3.1. La chute de pression mesurée dans le désurchauffeur
Figure 61. Diagramme T-s et P-h réels du cycle PAT ETM issus des mesures d'un essai en régime permanent
est de 0,35 bar. Cela ne modifie cependant pas le bilan énergétique du désurchauffeur, puisque l’enthalpie au point (2’) est indépendante de la pression et que le rendement isen-tropique entre les points (2) et (3) est indépendant du chemin suivi car défini en fonction de variables d’état. De plus, la température mesurée au point (3) est de 0,1 °C inférieure à la température de saturation. Cette valeur est inférieure à la précision du capteur, l’am-moniac peut donc bien être considéré comme étant sous la courbe de saturation. Enfin, il est également possible de vérifier le rendement isentropique de la turbine obtenu à partir des mesures en utilisant l’équation (23) :
h3is = 1581.30 kJ/kg ηist = 91.21 %
La valeur obtenue est donc légèrement supérieure à la consigne de rendement isentropique de 87 % attendue. Le débit de désurchauffe a donc été légèrement surestimé : le débit de désurchauffe mesuré est donc de 0,0120 kg/s au lieu de 0,0118 kg/s attendu d’après le calcul pour obtenir un rendement isentropique de 87%. Le débit de désurchauffe est donc supérieur de 2 % à la valeur attendue. La conclusion est alors que l’automate régule bien le débit de désurchauffe et la valeur de rendement isentropique expérimentale obtenue est cohérente à la consigne au vu de l’imprécision de la chaîne de mesure qui influe sur la régulation en cours d’essai.
Le fluide diphasique (3) entre alors dans le condenseur pour être condensé jusqu’au point (4). Là encore, le sous-refroidissement en sortie de condenseur est négligeable, car la température mesurée n’est que de 0,03 °C sous la température de saturation.
Le point (5) représente le liquide entre la PAF et la VRN. La pression en ce point est la plus élevée du système, puisqu’elle est localisée juste en aval de la PAF et au point le plus bas de l’installation. Cependant, l’enthalpie des points (1) et (5) sont identiques (écart relatif de seulement 0,2 %) et la génération d’entropie entre ces deux points reste égale-ment très faible. Les points (1) et (5) sont quasiégale-ment confondus sur le diagramme T -s et sur le diagramme P-h, seule la pression change entre ces deux points. Considérer une transformation directe de (4) vers (1) au lieu de (4)→(5)→(1) est donc une hypothèse correcte pour le calcul du système.
Tableau 17. Calcul des bilans d'énergie dans le PAT ETM
Bilan ZB et ZC Bilan ZP réel PAT ETM
Bilan cycle ORC équiva-lent Différence PAT ETM – ORC pompe W (kW) - 2.52 0.97 2.44 0.93 0.08 turb
W
(kW) - - -14.23 0.32 14.23 evap Q (kW) -431.2 47 -444.48 2.64 -430.17 2.55 -14.31 condQ
(kW) 435.1 82 442.0 3.1 442.0 3.1 0.00Figure 62. Comparaison des bilans de puissance côté eau et côté ammoniac
L’état dans chaque point du cycle est alors connu et les hypothèses posées dans la partie 3.1. de ce chapitre ont pu être vérifiées par les mesures. Les bilans de puissance dans chacun des composants du cycle sont alors déterminés suivant la méthodologie p résentée en 3.1. et 3.3. et indiqués dans le Tableau 17. La quantité de chaleur transmise dans les échangeurs peut être calculée de deux façons : suivant les mesures sur les boucles d’eau ZB et ZC ou suivant les mesures sur la boucle ammoniac ZP. La comparaison entre le bilan de puissance côté eau et côté ammoniac est fournie en Figure 62. L’écart relatif entre les puissances thermiques côté eau et côté ammoniac est de 3,1 % sur le condenseur et 1,6 % sur l’évaporateur. Le bilan reste équilibré des deux côtés du point de vue des intervalles de confiance liés aux incertitudes de mesure. En outre, il est intéressant de noter que la propagation d’incertitude sur l’ancienne configuration EVAP1 datant de 2015 montre que l’incertitude sur la puissance calculée côté eau est beaucoup plus grande que celle déter-minée côté ammoniac. Cela est lié au fait que la variation de température est relativement faible côté eau (-2,3 °C sur l’eau chaude et +3,5 °C sur l’eau froide) et l’incertitude rela-tive sur l’écart de température devient alors élevée si on considère l’incertitude du capteur sur la mesure absolue de la température. En effet, un calcul traditionnel d’incertitude sur les variations de température de l’eau dans les échangeurs donne les résultats suivants :
• Calcul d’incertitude sur la variation de la température de l’eau chaude ZB :
Tec, e = 27.98 °C ΔTec, e = 0.21 °C
Tec, s = 25.69 °C ΔTec, s = 0.20 °C
Tec, e - Tec, s = 2.29 °C Δ(Tec, e - Tec, s) = 0.41 °C Δ(T
ec, e - Tec, s)
(Tec, e - Tec, s) = 17,8 %
• Calcul d’incertitude sur la variation de la température de l’eau froide ZC :
Tec, e = 5.23 °C ΔTec, e = 0.17 °C
Tec, s = 8.69 °C ΔTec, s = 0.16 °C
Tec, s - Tec, e = 3.46 °C Δ(Tec, s - Tec, e) = 0.33 °C Δ(T
ec, s - Tec, e)
(Tec, s - Tec, e) = 9,5 %
Or, au vu des vérifications effectuées sur les capteurs, il s’avère que l’incertitude sur la différence entre deux capteurs peut être plus faible que l’incertitude sur la température absolue, à conditions que les capteurs ainsi que l’ensemble de la chaîne de mesure soient
-500 -400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500 cond Q evap
Q W
pompe Puissance (kW) ZP ZC ZP ZB -431.2-444.5 435.1 442.0d’abord calibrés ensemble pour s’assurer de la cohérence des mesures affichées. Lors de la modification du banc d’essai à l’installation d’EVAP6, de nouveaux capteurs ont été installés et étalonnés pour assurer une incertitude de 0,01 °C sur les indications relatives des différents capteurs. Le calcul d’incertitude devient alors :
• Calcul d’incertitude sur la variation de la température de l’eau chaude ZB après la modification du banc d’essai :
Tec, e - Tec, s = 2.29 °C Δ(Tec, e - Tec, s) = 0.02 °C Δ(T(Tec, e - Tec, s)
ec, e - Tec, s) = 0,8 %
La précision pouvant être atteinte sur la puissance du côté de l’eau en considérant les incertitudes sur les mesures de débit et de température est alors de 1,2 %. D’un autre côté, la puissance calculée côté ammoniac est majoritairement influencée par l’incertitude sur le débit et sur la chaleur latente de changement d’état, dépendant uniquement de la pres-sion. Les mesures de débits et de pressions ayant une faible incertitude, la puissance ther-mique déterminée côté ammoniac est connue avec une incertitude relative inférieure à 1 %. Le faible écart entre le bilan côté eau et celui côté ammoniac est une démonstration supplémentaire de la précision qui peut être atteinte sur les mesures du PAT ETM .
Performances finales du cycle ORC équivalent
Le Tableau 11 montre la puissance mécanique qui aurait été récupérée dans un cycle ORC d’une centrale ETM réelle fonctionnant dans les mêmes conditions que le PAT ETM. La puissance mécanique reçue par la turbine est alors de 14,2 0,3 kW, soit un rendement thermique du cycle ORC équivalent de : ηth = 2,67 0,08 %. En comparaison, le rende-ment d’un cycle de Carnot fonctionnant entre les températures de 28 °C et 5,2 °C serai t de ηth,Carnot = 7,55 %. Le rendement second principe du cycle est alors de ηII = 35,3 %.
Vérification de la validité des hypothèses de calcul utilisées dans le chapitre 1
En outre, les différences de température entropiques moyennes obtenues dans les échangeurs sont déterminées ci-après :
• Température entropique moyenne de l’ammoniac dans le GV : 𝑇̃𝑒𝑣𝑎𝑝 = 21,16 °C
• Différence de température entropique moyenne dans l’évaporateur : Δ𝑇̃𝑒𝑣𝑎𝑝 = 6,8 °C
• Température entropique moyenne de l’ammoniac dans le condenseur : 𝑇̃𝑐𝑜𝑛𝑑 = 10,88 °C
• Différence de température entropique moyenne dans le condenseur : Δ𝑇̃𝑐𝑜𝑛𝑑 = 5,65 °C
Ces valeurs mesurées résultants des conditions fixées pour un fonctionnement carac-téristique d’un système ETM ont servi de base pour la détermination des valeurs des pa-ramètres utilisés pour les simulations du Chapitre 1 sur la méthode de comparaison des fluides de travail, ainsi que de leur domaine de variation pour l’étude de sensibilité.