d Amplification dans le SOA Phénomènes physiques mis en jeu

Le SOA apporte le gain nécessaire à l’oscillation optique pour le fonctionnement du laser à blocage de modes. Il contribue également à la réduction des pertes de la liaison

Cependant, l’amplification optique d’impulsions très brèves entraîne également plusieurs effets.

Tout d’abord, l’oscillation optique entraîne nécessairement une saturation du SOA. Lors de l’amplification d’un signal continu, le gain est constant. Toutefois, lorsque le signal est composé d’impulsions très brèves et intenses, le gain en régime stationnaire n’est pas constant. En effet, la dynamique de saturation et de régénération des porteurs et donc du gain dans le SOA crée une asymétrie de l’impulsion en sortie. Le front montant de l’impulsion entraîne une forte saturation du gain ce qui réduit le gain disponible pour le front descendant de l’impulsion. Ce phénomène est donc étroitement lié à la durée de vie des porteurs dans le semiconducteur.

D’autre part, l’indice de réfraction du semiconducteur possède la propriété de changer en fonction de la densité de porteurs. Par conséquent, comme la densité de porteurs dépend de la saturation du gain, l’indice de réfraction dépend de la puissance optique. Cette variation d’indice à l’échelle de la durée de l’impulsion entraîne de la SPM dans le SOA. Le couplage amplitude-phase est caractérisé par le facteur de Henry définit par [14]:

∆

2 ∙ (III.11)

avec ∆ le déphasage après passage de l’impulsion dans le SOA et le gain intégral en tout point de l’impulsion, définit par :

, (III.12)

La saturation du gain dans le SOA est donc à l’origine de la déformation temporelle de l’impulsion et par conséquent du spectre optique. La SPM qui a lieu dans le SOA crée un décalage fréquentiel en fonction du temps au sein de l’impulsion [15]. Le spectre optique est alors décalé vers les basses fréquences.

Le SOA présente aussi plusieurs autres propriétés comme la dispersion spectrale du gain ou la régénération rapide de porteurs. Ces phénomènes sont négligeables tant que la durée des impulsions est supérieure à la picoseconde, ce qui est notre cas (5-20 ps en moyenne). Par ailleurs le filtre optique est bien trop étroit ( 3 ) pour que la dispersion spectrale du gain puisse être visible dans la bande spectrale allouée.

Configuration expérimentale

Le SOA que nous avons utilisé est un SOA commercial dont certaines propriétés, notamment les propriétés dynamiques, sont inconnues. Ainsi, la durée de vie des porteurs ainsi que le facteur de Henry ont été choisis en fonction des valeurs moyennes pour un semiconducteur. Le facteur de Henry a donc été fixé à 4 et la durée de vie des porteurs à

100 ps. Néanmoins, les propriétés statiques du SOA sont connues et répertoriées dans le Tableau 4.

Modélisation numérique

Une méthode itérative a été employée pour la modélisation complète du SOA basé sur les travaux de Chi [16]. Le principe de calcul est illustré sur la Figure 47. Le SOA est « découpé » en tranches de longueur . Le champ , est calculé à partir du

champ , . Au cours de la propagation du champ , sur une longueur

, le signal est amplifié d’un gain , et déphasé dû au couplage phase amplitude dans

le SOA. Le champ , s’écrit alors :

, , ∙ , ∙ , ∙ (III.13)

Figure 47 : Principe de calcul du champ dans le SOA

Pour calculer en tout point du SOA le champ à l’instant , il est nécessaire de calculer le gain , en tout point. Le calcul du gain prend en compte la régénération des porteurs et la saturation de celui-ci. Le gain en tout point s’exprime alors :

, , ∙ , , ∙| , | ∙ (III.14)

avec la durée de vie des porteurs dans le semiconducteur et l’énergie de saturation du SOA définie par :

∙ (III.15)

avec la puissance de saturation du SOA exprimée en W.

Afin de déterminer précisément les paramètres statiques du SOA, une mesure de la saturation du gain pour un signal continu a été effectuée. A partir de ces mesures expérimentales, le gain petit signal ainsi que la puissance de saturation en entrée _{_}

1

_

(III.16) Le modèle mathématique est présenté sur la Figure 48 par la courbe rouge. Dans ce modèle, nous avons supposé que le SOA était en régime stationnaire. Toutefois, le modèle Matlab utilisé pour le laser à blocage de modes utilise un vecteur de dimension finie. Pour s’assurer que le régime stationnaire est atteint, le vecteur initial doit être un signal continu

sur une fenêtre temporelle suffisamment large pour que , , . Un faible

désaccord est noté pour le modèle Matlab. Cependant, la saturation selon l’équation (16) est valable pour le gain matériau. En effet, au gain matériau s’ajoute les pertes de boîtier et ces pertes ont été fixées à 1 dB afin que le gain du SOA corresponde au gain à une puissance de sortie proche de celle du laser à blocage de modes soit 18 dBm. Un gain petit signal de 26,86 dB et une puissance de saturation en sortie de 15,8 dBm ont été obtenus.

Figure 48 : Mesures expérimentales et modèles de la saturation du gain du SOA en fonction de la puissance incidente (haut) et de la puissance de sortie (bas)

La saturation plus rapide du SOA pour le modèle numérique modifie le chirp induit par la SPM dans le SOA. Les impulsions présenteront donc un chirp moins important que dans le cas réel. Cependant, le modèle est suffisamment proche du comportement expérimental pour décrire phénoménologiquement et dimensionner le comportement du laser à blocage