Chapitre 3 PROPRIETES MAGNETIQUES DES COUCHES MINCES ET
3.2 Alliages amorphes Fe-Dy en couches minces
16
18 ×12 + 2
18×8
, (3.7)
en tenant compte des deux surfaces libres où la coordinence est de 8 parmi les 18 plans
considérés. Soit, dans le cas du fer, E
Fefond
= −538,32K/atome et dans le cas du dysprosium
E
fondDy=−234,72K/atome.
Figure 3.3 – Variation thermique de l’énergie interne magnétique obtenue en simulation MC
pour les composés purs avec 14400 atomes.
Comme attendu, les courbes d’aimantation (figure 3.4) du fer et du dysprosium purs
"amorphes" présentent une saturation à basse température correspondant à l’ordre
ferroma-gnétique "parfait".
3.2 Alliages amorphes Fe-Dy en couches minces
Afin de décrire la variation des interactions d’échange en fonction de la concentration des
éléments, nous utilisons la loi d’évolution proposée par Heiman [Heiman 1976b]. Nous avons
adapté cette formule à notre modèle en multipliant les constantes par 5,1afin de retrouver les
valeurs de J
Fe−Fe= 77K et J
Dy−Dy= 6,5K pour les systèmes purs. Nous utiliserons finalement
les expressions des interactions d’échange suivantes (figure 3.5) :
J
Fe−Fe(X
Fe) = 77 + 449(1−X
Fe) en K, (3.8)
J
Fe−Dy(X
Fe) = 8−198(1−X
Fe) en K, (3.9)
J
Dy−Dy(X
Fe) = 6,5 en K. (3.10)
63
Figure 3.4 – Variation thermique de l’aimantation pour les composés purs obtenue en
simu-lation avec 14400 atomes. (Npour le Dy pur "amorphe" et • pour le Fe pur "amorphe").
Figure 3.5 – Variation des interactions d’échange moyennesJ
Fe−Fe,J
Fe−DyetJ
Dy−Dyen
fonc-tion de la concentrafonc-tion en Fe.
De plus, nous avons fixé les largeurs des distributions gaussiennes des interactions d’échange à :
∆J
Fe−Fe= 100K,
∆J
Fe−Dy= 40K,
∆J
Dy−Dy= 2K.
Nous allons comparer avec les résultats expérimentaux [Hansen 1991, Mimura 1978,
Veiller 1998] l’évolution de l’aimantation, de la température de Curie et de la température
de compensation en fonction de la concentration de l’alliage binaire FeX
FeDy1
−XFe, ce qui nous
permettra de déterminer les domaines de composition dans lesquels chacun des deux éléments
contrôle la mise en ordre.
3.2.1 Variation thermique de l’aimantation
Nous avons représenté sur la figure 3.6 la variation thermique simulée et expérimentale de
l’aimantation globale d’alliages Fe
XFeDy
1−XFe
pour une concentration en fer (X
Fe) variant de
0,56à 0,88. Les courbes d’aimantation obtenues en simulation sont qualitativement en accord
avec les courbes expérimentales obtenues par Hansen et al. [Hansen 1991].
En effet, nous pouvons observer dans les deux situations une diminution de l’aimantation à
basse température lorsque la concentration en fer augmente (tant que X
Fe<0,85) puisque, du
fait des interactions antiferromagnétiques (J
Fe−Dy) entre les moments de fer et de dysprosium,
ceux-ci vont s’orienter antiparallèlement et l’aimantation résultante, dominée par le Dy, va
diminuer progressivement.
Figure 3.6 – Variation thermique de l’aimantation pour des alliages amorphes Fe
XFeDy
1−XFe
((a) simulation numérique (14400 atomes ; 5000+10000 pas MC), (b) résultats expérimentaux
[Hansen 1991]).
La figure 3.7 montre l’évolution de l’aimantation globale et par sous-réseau pour différentes
compositions de l’alliage. On constate que les sous-réseaux de Fe et de Dy s’ordonnent à des
températures identiques, ce qui est logique du fait de la forte imbrication des deux sous-réseaux.
Quelle que soit la concentration de l’alliage, l’aimantation globale à basse température tend vers
la valeur de la configuration ferrimagnétique idéale, les moments magnétiques des deux
sous-réseaux sont donc parfaitement antiparallèles.
Figure3.7 – Variation thermique de l’aimantation globale et par sous-réseaux (en µ
B/atome)
obtenues en simulation MC pour différentes concentrations en fer dans l’alliage (−: aimantation
globale ; •: sous-réseau de Fe ; × : sous-réseau de Dy).
On peut distinguer trois régimes en fonction de la concentration en fer :
– X
Fe< 0,78 : le sous-réseau de dysprosium domine à toute température (figure 3.7(a) et
(b)) ;
– 0,78≤ X
Fe<0,84: il existe une compensation magnétique à température non nulle, le
sous-réseau de fer domine à haute température et le sous-réseau de dysprosium domine à
basse température (figure 3.7(c) et (d)) ;
– X
Fe≥ 0,84 : le sous-réseau de fer domine à toute température et l’aimantation du Dy
varie linéairement sur toute la gamme de température (figure 3.7(e) et (f)).
3.2.2 Variation de la température de Curie
Nous avons reporté sur la figure 3.8 la variation de la température de Curie et de la
tempé-rature de compensation des alliages amorphes Fe
XFeDy
1−XFe
en fonction de la concentration en
fer. Nous avons ainsi comparé l’évolution des ces températures entre les valeurs trouvées dans
la littérature [Hansen 1991, Mimura 1978] et nos résultats de simulations Monte Carlo.
Figure 3.8 – Variation des températures de Curie (a) et de compensation (b) en fonction de
la concentration en fer dans les alliages amorphes Fe
XFeDy
1−XFe
.
Sur la figure 3.8(a), la courbe en trait plein correspond à la température de Curie calculée
à partir d’arguments de champ moyen sur un réseau CFC. L’expression de T
Cest alors donnée
par :
T
C≈ 3,16
k
Bp
Fe−FeJ
Fe−FeS
Fe(X
Fe)
2+p
Dy−DyJ
Dy−DyS
Dy2+p
Fe−DyJ
Fe−DyS
Fe(X
Fe)S
Dy, (3.11)
oùp
Fe−Fe=X
Fe2, p
Dy−Dy= (1−X
Fe)
2etp
Fe−Dy= 2X
Fe(1−X
Fe)correspondent respectivement
à la proportion des liaisons Fe-Fe, Dy-Dy et Fe-Dy.
De plus, il est possible d’évaluer la valeur de la composition qui permet d’obtenir une
compensation parfaite des aimantations des deux espèces chimiques à 0K à partir de l’expression
suivante :
g
FeS
Fe(X
Fecomp)X
Fecomp= g
DyJ
Dy(1−X
Fecomp). (3.12)
Nous obtenons alors X
Fecomp= 0,84en accord avec Hansen et al. qui proposent X
Fecomp= 0,82.
Nous remarquons tout d’abord qu’il y a un bon accord entres les valeurs expérimentales, les
valeurs obtenues par simulation MC, et la valeur estimée par l’équation 3.11 des températures de
Curie dans la gamme0,5≤X
Fe≤0,85. En effet, la température de Curie présente un maximum
pour une concentration en fer de 0,75, en accord avec Hansen qui prévoit un maximum de T
Cpour X
Fe∈[0,7; 0,8]pour les alliages amorphes Fe-TR [Hansen 1991].
De plus, l’évolution de la température de compensation est qualitativement en bon accord
avec les résultats expérimentaux. En effet, on remarque que la température de compensation
décroît rapidement lorsque la concentration en fer augmente.
Ce phénomène s’explique assez simplement par le fait qu’en augmentant la concentration
de fer dans l’alliage, d’une part on diminue l’influence de l’interaction d’échange J
Fe−Dy< 0
et d’autre part on augmente le moment magnétique moyen du sous-réseau de fer (m
FeX
Fe) au
détriment de celui de Dy. Au-delà de la concentration de compensation, le moment magnétique
moyen du sous-réseau de Dy n’est plus supérieur à celui du fer quelle que soit la température. En
deçà de cette concentration, la température de compensation augmente lorsque la concentration
en fer diminue.
En conclusion, notre étude des alliages amorphes homogènesFe
XFeDy
1−XFe
nous a permis de
mettre en évidence que notre modèle permet de reproduire correctement les différents résultats
expérimentaux. Nous pouvons ainsi valider notre choix de la dépendance en concentration de
la valeur du spin de fer et des interactions d’échange que nous utiliserons par la suite dans le
cas des multicouches Fe/Dy.
Dans le document
Etude des propriétés magnétiques de multicouches Fe/Dy par simulations numériques Monte Carlo
(Page 69-74)