L’algorithme ensembliste - Cours Commande Robuste Multi-variables Application au Chaos

Détermination d’un ensemble de candidats possibles suite à la réception du premier symbole.

Estimation du symbole et de l’état suivant pour chaque candidat.

Réception du symbole suivant

Elimination des « mauvais » candidats par comparaison du symbole estimé et symbole reçu

Synchronisation

Nombre candidats>1 Nombre candidats = 1

réception du premier symbole.

Estimation du symbole et de l’état suivant pour chaque candidat.

Réception du symbole suivant

Elimination des « mauvais » candidats par comparaison du symbole estimé et symbole reçu

Synchronisation

Nombre candidats>1 Nombre candidats = 1

réception du premier symbole.

Estimation du symbole et de l’état suivant pour chaque candidat.

Réception du symbole suivant

Elimination des « mauvais » candidats par comparaison du symbole estimé et symbole reçu

Synchronisation

Nombre candidats>1 Nombre candidats = 1

Illustration de l’algorithme pour un système de Frey d’ordre 2

Ensemble des vecteurs possibles ayant produit le symbole y(k) représenté sur le plan de phase

Illustration de l’algorithme pour un système de Frey d’ordre 2

Ensemble des vecteurs possibles représenté sur le plan de phase en supposant un bruit borné

Illustration de l’algorithme pour un système de Frey d’ordre 2

Intersection entre l’ ensemble les vecteurs possibles estimés et les échantillons réellement reçus y(k-1) et y(k-2).

Détermination d’un ensemble de candidats possibles suite à la réception du premier symbole.

Estimation du symbole et de l’état suivant pour chaque candidat.

Réception du symbole suivant

Elimination des « mauvais » candidats par comparaison du symbole estimé et symbole reçu

Synchronisation

Nombre candidats>1 Nombre candidats = 1

Illustration de l’algorithme pour un système de Frey d’ordre 2

Intersection entre l’image de l’ ensemble les états possibles et les états ayant pu produire y(k+1)

Détermination d’un ensemble de candidats possibles suite à la réception du premier symbole.

Estimation du symbole et de l’état suivant pour chaque candidat.

Réception du symbole suivant

Elimination des « mauvais » candidats par comparaison du symbole estimé et symbole reçu

Synchronisation

Nombre candidats>1 Nombre candidats = 1

Illustration de l’algorithme pour un système de Frey d’ordre 2

Détermination d’un ensemble de candidats possibles suite à la réception du premier symbole.

Estimation du symbole et de l’état suivant pour chaque candidat.

Réception du symbole suivant

Elimination des « mauvais » candidats par comparaison du symbole estimé et symbole reçu

Synchronisation

Nombre candidats>1 Nombre candidats = 1

Illustration de l’algorithme pour un système de Frey d’ordre 2

Les trajectoires sont calculées pour tous les états possibles, celles qui sortent des bornes sont éliminées.

Illustration de l’algorithme pour un système de Frey d’ordre 2 Avec un bruit de +-100 niveaux, pendant les 5 premières itérations, la population d’ états à traiter est supérieure à 10.000. 131

Evolution de l’algorithme ensembliste vers un algorithme génétique

Détermination d’un ensemble de candidats possibles suite à la réception du premier symbole.

Estimation du symbole et de l’état suivant pour chaque candidat.

Réception du symbole suivant

Elimination des « mauvais » candidats par comparaison du symbole estimé et symbole reçu

Synchronisation

Nombre candidats>1 Nombre candidats = 1

Evolution de l’algorithme ensembliste vers un algorithme génétique

Détermination d’un ensemble fixe de candidats suite à la réception du premier symbole.

Estimation du symbole et de l’état suivant pour chaque candidat.

Réception du symbole suivant

Remplacement des plus mauvais candidats par de nouveaux candidats

Remplacement des plus mauvais candidats par de

nouveaux candidats Synchronisation Synchronisation Critère d’arrêt à itération fixé 133

Evolution de l’algorithme ensembliste vers un algorithme génétique

Détermination d’un ensemble fixe de candidats suite à la réception du premier symbole.

Estimation du symbole et de l’état suivant pour chaque candidat.

Réception du symbole suivant

Remplacement des plus mauvais candidats par de nouveaux candidats

Remplacement des plus mauvais candidats par de

nouveaux candidats Synchronisation Synchronisation Critère d’arrêt à itération fixé 134

Evolution de l’algorithme ensembliste vers un algorithme génétique

Détermination d’un ensemble fixe de candidats suite à la réception du premier symbole.

Estimation du symbole et de l’état suivant pour chaque candidat.

Réception du symbole suivant.

Remplacement des plus mauvais candidats par de nouveaux candidats.

Remplacement des plus mauvais candidats par de

nouveaux candidats. Synchronisation Synchronisation Critère d’arrêt à itération fixé 135

Evolution de l’algorithme ensembliste vers un algorithme génétique

Les niveaux sont codés en binaire: Le critère de sélection est basé sur la distance de hamming entre le symbole reçu et le symbole estimé.

Remarque: la distance de Hamming est cumulée au fur et à mesure des échantillons reçus.

p est la durée de vie du candidat

Le réel γ sert à donner du poids aux candidats âgés, c’est à dire adaptés à la sélection.

• _{Les nouveaux vecteurs candidats sont générés à partir du nouvel échantillon}

reçu et des états des meilleurs candidats.

Resultats

Nombre de synchronisation réussie après 20 itérations en fonction du taux d’erreur binaire. La population est de 37 candidats.

Implantation

Avec combien de candidats peut on travailler simultanément: Capacité de traitement: 1 candidat Capacité de traitement: 64 candidats Capacité de traitement: 128 candidats ₁₃₉

Avec combien de candidats peut on travailler simultanément Capacité de traitement: 256 candidats Capacité de traitement: 512 candidats Capacité de traitement: 1024 candidats₁₄₀

Conclusion

• _{Méthode viable permettant la synchronisation} • _{Possibilité de discriminer plusieurs utilisateurs}

• _{Il faut pouvoir lire les chips, alors que dans un récepteur à corrélateur classique,}

il faut connaître la séquence émise pour pouvoir aller la chercher dans le bruit.

Plan

Etat de l’art.

En continu: Synchronisation par estimation des conditions initiales.

En discret : Synchronisation par une méthode ensembliste puis génétique.

Générer des séquences chaotiques: ressources consommées vs efficacité.

Conclusion.

Objectif:

• _{Implanter différents générateurs de séquences chaotiques} • _{Mesurer la « quantité de silicium » nécessaire à la réalisation}

• _{Mesurer l’efficacité des séquences produites dans un contexte de transmission}

multi-utilisateur.

Le contexte du CDMA synchrone (de la station de base vers les terminaux) Idée de Jovic :

• _{Attribuer à chaque utilisateur une séquence chaotique multiniveaux}

• _{Utiliser une séquence binaire de Gold commune à tous les utilisateurs pour}

réaliser l’alignement de code et la poursuite.

Schéma proposé par Jovic (2007) pour une liaison DCS-CDMA synchrone

Signal d’information binaire de l’utilisateur 1 Signal d’information binaire

de l’utilisateur 1

Générateur chaotique 1

Signal d’information binaire de l’utilisateur N Signal d’information binaire

de l’utilisateur N Générateur chaotique N Générateur chaotique N Générateur d’une séquence pilote binaire de Gold Générateur d’une séquence pilote binaire de Gold Vers filtrage et modulation 144

Mesure de l’intercorrélation entre les séquences chaotiques et les séquences de gold

Résultats

Séquence Log.8 Log.16 Log.32 Frey .8 Frey.16 Frey.32

Nb cellules 69 221 849 16 32 64

Nb multiplieurs câblés 0 2 8 0 0 0

Probabilité de synchronisation en fonction du seuil de détection pour 1 utilisateur avec un SNR de -15 dB: Les performances différent de 5%

Conclusion:

A titre de comparaison sur un composant actuel: Capacité d’un FPGA Stratix de chez ALTERA

• _{≈1500 codeurs de Frey sur 64 bits}

• _{Dans le cadre où la porteuse est chaotique analogique:}

Proposition d’un schéma de synchronisation itératif par estimation des conditions initiales avec possibilité de discriminer plusieurs utilisateurs.

• Dans le cadre où la porteuse est chaotique analogique:

Proposition d’un schéma de synchronisation itératif par estimation des conditions initiales avec possibilité de discriminer plusieurs utilisateurs.

Dans le cadre où la porteuse est sinusoïdale et étalée par un code binaire chaotique:

Proposition et réalisation d’un schéma de synchronisation avec estimation en temps réel de l’état du codeur

Dans le cadre où la porteuse est sinusoïdale et étalée par un code binaire chaotique:

Proposition et réalisation d’un schéma de synchronisation avec estimation en temps réel de l’état du codeur

Dans le cadre où la porteuse est sinusoïdale, mais étalée par un code binaire chaotique dans contexte multi-utilisateurs existant:

Etude sur les ressources électroniques consommées en fonction de l’efficacité en terme de synchronisation

Dans le cadre où la porteuse est sinusoïdale, mais étalée par un code binaire chaotique dans contexte multi-utilisateurs existant:

Etude sur les ressources électroniques consommées en fonction de l’efficacité en terme de synchronisation

• _{Dans le cadre où la porteuse est chaotique analogique:}

Comparer les approches estimateur/observateur en présence de bruit et dans le cas multi-utilisateurs.

• Dans le cadre où la porteuse est chaotique analogique:

Comparer les approches estimateur/observateur en présence de bruit et dans le cas multi-utilisateurs.

Dans le cadre où la porteuse est sinusoïdale et étalée par un code binaire chaotique:

Estimer les états de chacun des générateurs de séquence d’étalement en temps réel par une approche génétique dans le cas multi-utilisateurs.

Dans le cadre où la porteuse est sinusoïdale et étalée par un code binaire chaotique:

Estimer les états de chacun des générateurs de séquence d’étalement en temps réel par une approche génétique dans le cas multi-utilisateurs.

Dans le cadre où la porteuse est sinusoïdale, mais étalée par un code binaire chaotique dans contexte multi-utilisateurs existant:

Implanter une plate-forme de test de DCS-CDMA avec séquence pilote

Dans le cadre où la porteuse est sinusoïdale, mais étalée par un code binaire chaotique dans contexte multi-utilisateurs existant:

Implanter une plate-forme de test de DCS-CDMA avec séquence pilote

Dans le document Cours Commande Robuste Multi-variables Application au Chaos (Page 120-150)