Ajustement des données

La méthode

L’ajustement des données multi-longueurs d’onde du jet compact de MAXI J1836-194 se déroule en quatre étapes. La première étape de cette procédure vise à calculer, via le modèle ishem, une SED "prototype" pour chaque observation en utilisant la variabilité X associée. Ce "prototype" correspond à un jeu de paramètres aléatoires, neutres, et possiblement non physiques et ne sert que de gabarit afin de vérifier la propension des PSDs à générer un spectre dont la forme est en adéquation avec les données.

La seconde étape consiste à utiliser ce gabarit pour ajuster les données avec XSPEC (pour X-Ray Spectral Fitting Package,Arnaud,1996, version 12.9.1p) via la création d’un modèle lo- cal, baptisé ish, qui prend en paramètres le décalage en fréquence et en flux de la cassure par rapport au gabarit. Ce modèle est alors allié au modèle de disque irradié diskir (Gierli ´nski

et al.,2008) dans le but d’ajuster les données multi-bandes de la radio jusqu’aux rayons X et prendre en compte simultanément les contributions du jet et du disque d’accrétion (voir section suivante). La contribution du jet à hautes énergies, elle, est estimée en extrapolant la partie optiquement mince du spectre avec une loi de puissance de même indice. Aussi, le refroidissement synchrotron est pris en compte en plaçant une fréquence de coupure "à la main" à partir de laquelle le flux décroît de manière exponentielle (ici placé à 20eV comme dansRussell et al.,2014bpar manque de contraintes réelles ; voir Section3.1). Enfin, l’absorption du milieu interstellaire dans les bandes infrarouge-optique et X sont respecti- vement prises en compte grâce aux modèles redden (Cardelli et al.,1989) et tbabs (Wilms et al.,2000).

La troisième étape commence quand un ajustement approprié est trouvé à l’aide d’XS- PEC. Une fois les déplacements en fréquence et en flux déterminés, on utilise les équa- tions 2.20et 2.21 pour calculer un nouveau jeu de paramètres physiques afin d’apporter la correction nécessaire à l’alignement de notre "prototype" avec les données. Sept para- mètres différents apparaissent dans ces deux équations : la distance, l’angle d’inclinaison, la puissance du jet, l’angle d’ouverture, le facteur de Lorentz moyen, l’indice de la distribu- tion des électrons et l’énergie minimum de ces mêmes électrons. Il existe, par conséquent, un grand nombre de combinaisons possibles pour résoudre ce système de deux équations, créant alors une importante dégénérescence dans les paramètres d’ishem. Pour remédier à ce problème, cinq paramètres sont fixés à des valeurs jugées physiquement raisonnables avec les autres contraintes observationnelles dont nous pouvons disposer et le système n’est résolu que pour deux paramètres libres. Plusieurs paramètres ont été testés et il ressort que le couple puissance du jet-angle d’ouverture permet d’apporter les corrections requises en respectant raisonnablement les contraintes physiques des paramètres (voir Section2.3).

Enfin dans la quatrième et dernière étape, nous utilisons le jeu de paramètres fraîche- ment déterminé en entrée d’ishem pour générer un nouveau spectre multi-longueurs d’onde à comparer avec les données. En général, les prédictions du modèle analytique sont en très bon accord avec les simulations. Il est important de rappeler que s’il s’avère impossible d’ajuster les données à l’aide de la SED "prototype" au début de la deuxième étape en dé- calant simplement la forme engendrée, alors le modèle est tout simplement incapable de reproduire les observations, et ce, peu importe le jeu de paramètres. Si un tel cas se présente, l’hypothèse de départ consistant à utiliser la variabilité X du disque d’accrétion se verra alors naturellement rejetée.

Le modèle diskir

Le modèle diskir (Gierli ´nski et al.,2008) modélise la signature spectrale du disque d’ac- crétion sous la forme d’une émission de type corps noir multi-couleurs, caracterisée par la température au bord interne du disque kTdisque (calculée dans le cas d’un disque non- illuminé), et inclut une composante de Comptonisation reproduisant la loi de puissance X

dure, paramétrée via l’indice I. Il prend aussi en compte l’irradiation du disque par la queue Compton afin de modéliser l’émission optique-UV provenant des photons X absorbés dans les parties externes. Il définit, pour ce faire, le ratio entre la luminosité dans la queue Comp- ton et la luminosité du disque non-irradié, paramétré par Lc/Ld. On y spécifie aussi une population d’électrons formant le flot d’accrétion interne, à travers la température kTe, qui

contrôle la coupure de la queue Compton à haute énergie. La taille du disque est détermi- née par log_rextqui représente le logarithme naturel du rayon de l’anneau externe rapporté

2.3. MODÉLISATION

Paramètres Valeurs

Température interne kTdisque

Indice loi de puissance I

Température de la "couronne" kTe

Ratio d’illumination Lc/Ld

Taille du disque log_rext >3

Fraction de disque illuminée rirr

Thermalisation interne fint 0.1

Thermlisation externe fext

Normalisation K

TABLEAU2.3 – Paramètres du modèle diskir.

nie avec rirr, ratio entre le rayon de la fraction de disque illuminée et le rayon interne. dis- kir utilise également le paramètre fintreprésentant la fraction de luminosité dans la queue

Compton qui est thermalisée dans le disque interne (fixée à 0.1 de manière générale) et le paramètre fext qui prend en compte la thermalisation du flux bolométrique dans les par-

ties externes du disque. Enfin le paramètre K détermine la normalisation. Il est exprimé tel que : K= (rint/D10)2cosθ, avec rint, le rayon interne apparent du disque, D10, la distance de

la source en unité de 10kpc etθ l’inclinaison. Tous ces paramètres sont regroupés dans le Tableau2.3.

2.3 Modélisation