Agrandir ou réduire un modèle (grande section) Les compétences :

- savoir décomposer une forme complexe en éléments simples ;

- reconnaître, nommer, décrire, comparer, ranger et classer des objets selon leurs qualités;

- adapter son geste aux contraintes matérielles (instruments, supports, matériels) ;

- savoir reproduire l’organisation dans l’espace d’un ensemble limité d’objets (en les manipulant, en les représentant).

Matériel : les triangles plastiques bicolores en trois, puis quatre tailles ; des carrés de couleur découpés dans du papier A4 ; un répertoire de photos en couleur et grandeur nature d’agencement de triangles, objets figuratifs et géométriques ; des croquis de ces agencements ; des vignettes en papier de couleur de ces différents triangles préparées par le maître.

1. Les élèves classent les vignettes dans un casier à double entrée. Le classement par ligne est celui des couleurs, et le classement des colonnes est celui des tailles (première colonne taille 1 demi-carré 21x21, deuxième colonne demi-carré 15x15, etc.).

2. Le maître présente un modèle fabriqué en plusieurs tailles. Mais il manque quelques triangles. Il faut donc compléter les modèles, en identifiant chaque pièce manquante, par sa taille et par sa couleur. Pour

cela, collectivement, les élèves discutent et commandent les pièces au maître (par leur numéro et leur couleur).

3. Les élèves sont en binôme. Le maître propose un objet figuratif simple, avec trois ou quatre pièces en une, deux ou trois tailles. Il faut le reproduire en plus petit ou en plus grand. Les élèves peuvent se servir dans le casier, et faire le montage. Le groupe valide collectivement avant d’effectuer le collage.

Un bateau tricolore reproduit en quatre tailles différentes (échelle ½)

Une production d’élèves : le petit poisson mangé par le gros (échelle : 1/8)

3 CONCLUSION

La distinction reproduction-représentation (reproduire, c’est une activité manuelle faite sur des objets géométriques matériels, et représenter est une activité graphique dans le cadre de la feuille de papier) nous permet de mieux comprendre les apprentissages à l’école maternelle. Elle permet de partager le temps de la maternelle en deux, une première maternelle où les élèves ne se projettent pas encore sur la feuille de papier, et où ils apprennent à devenir des élèves notamment par des activités de reproduction, et une deuxième maternelle où ils commencent à utiliser la feuille de papier comme mémoire d’une activité, où ils commencent à représenter, tout en continuant à reproduire.

Cette distinction nous semble utile pour aider les jeunes enseignants à appréhender ce monde étrange qu’est l’école maternelle, d’où les élèves sortent deux fois plus vieux que lorsqu’ils y sont entrés.

Quand ils arrivent en maternelle, les enfants ont tout à apprendre, devenir une classe, comprendre ce que l’on attend d’eux, apprendre à distinguer les différents moments et les différentes disciplines. Les activités manuelles de la première maternelle du « reproduire » les aident beaucoup à effectuer cette mue. Et le passage à la représentation permet un passage à l’écrit dans la langue mathématique qui est une langue beaucoup plus simple que la langue écrite avec les lettres et les mots.

Du point de vue disciplinaire, ces activités aident à construire les compétences attendues par les programmes, tant du point de vue de l’identification des formes que du point de vue du repérage.

Nous espérons qu’elles donneront envie aux lecteurs de s’y essayer …

4 BIBLIOGRAPHIE

BRIAND J,LOUBET M,SALIN MH ( 2004) Apprentissages mathématiques à la maternelle. CD Hatier Pédagogie BRITT-MARY BARTH : l’apprentissage de l’abstraction, Editions RETZ, Paris 1987. Nouvelle édition 2001 CEBE,PAOUR,GOIGOUX, CATEGO (2002) Imaginer pour apprendre à catégoriser. Hatier

Grand N Spécial maternelle (1999), tome 1 Approche du nombre Grand N Spécial maternelle (2000), tome 2 structurations de l’espace Bulletin n° 430 de l’APMEP : géométrie, 2000

GRELIER J.F.(2004)Apprentissages géométriques au cycle 2 et 3 . Sceren CRDP Midi-Pyrénées

GRELIER J.F.(2009) Devenir élève au cycle 1 par les apprentissages géométriques, Sceren CRDP Midi-Pyrénées

PIAGET J.(1977)La construction du réel chez l’enfant. Delachaux & Niestlé PIERRARD A.(2002)Faire des mathématiques à l’école maternelle. Scéren, 2002

VALENTIN D. (2007) Découvrir le monde avec les mathématiques, situations pour la petite et moyenne section. Hatier

VALENTIN D. (2007) Découvrir le monde avec les mathématiques, situations pour la grande section. Hatier

Communication C5 média des mathématiques via différents outils (Mathenpoche, Mathematice, Sésaprof, Labomep, ...). De nombreuses questions sont posées sur : la place de ses ressources dans le système éducatif et dans la formation des enseignants, leur utilisation, leur analyse. Il est souligné que l’évolution très rapide de ces ressources en ligne en fait un objet d’étude difficile à saisir pour la recherche en didactique. Cet article présente également des pistes de partenariats (outils pour la recherche, collaborations pour améliorer les contenus, vecteur de diffusion de la recherche).

1 INTRODUCTION

Les exemples de communautés d’enseignants « bottom up » ayant atteint la dimension de Sésamath sont finalement très rares à l’échelle internationale. Or, à tous les stades de son existence, la question des liens entre Sésamath et la recherche s’est posée, tant sur le plan des usages et des contenus que sur celui de la formation des enseignants. Obéissant à des fonctionnements a priori très différents, chacun peut avoir intérêt dans cette relation, étant donné l’objectif commun qui est de permettre au plus grand nombre de personnes d’accéder à l’enseignement des Mathématiques dans les meilleures conditions qui soient. Que peut apporter la recherche et la formation à Sésamath et réciproquement ? Comment s’articulent les questions de recherche autour de Sésamath ? Où en sont les différents partenariats ?

2 POSITION DU QUESTIONNEMENT : DES TEMPS ET MODALITÉS DIFFÉRENTS

En 2005, j’ai eu l’occasion de présenter les travaux de Sésamath lors d’une réunion des membres de la COPIRELEM. Sésamath réfléchissait alors à créer des ressources pour le premier degré, essentiellement à la demande des professeurs des écoles déjà utilisateurs des ressources Sésamath/collège mais aussi des professeurs de collège intéressés par la liaison école/collège. Contrairement aux ressources pour le collège où les concepteurs étaient eux-mêmes utilisateurs, il semblait alors difficile de reproduire le même schéma avec des professeurs des écoles non spécialistes de la discipline (cette question reste actuellement une question ouverte). Cette prise de contact a initié une présence régulière de Sésamath lors des colloques de la COPIRELEM mais n’a pas pu permettre d’engager un vrai travail collaboratif, pour des raisons conjoncturelles (manque de temps des uns et des autres), mais aussi beaucoup plus structurelles. En effet, lors des différents échanges sont apparues de profondes différences d’approche, à la fois méthodologiques et presque culturelles. D’un côté, la recherche en didactique des Mathématiques travaille essentiellement, et de manière très fine, sur des objets d’étude précis et restreints. Tout le processus de la recherche elle-même tend à produire des articles, protocoles et ressources nativement très éprouvées et solides. Une fois cette solidité établie (par des processus internes aux équipes), le produit de la recherche est alors communiqué au dehors. De l’autre, dans Sésamath, des enseignants en exercice qui produisent collaborativement des ressources et les médiatisent rapidement sur Internet, tout à la fois lieu de publication, mais aussi lieu de dépôt des brouillons successifs. D’un côté donc, un temps long de maturation, des contenus en nombre volontairement restreint, pour ainsi dire scientifiquement éprouvés et un processus très codifié d’édition et de publication. De l’autre, un temps court, en phase avec l’évolution rapide des nouvelles technologies, engendrant des corpus massifs pour atteindre des paliers de travail collaboratif, avec des règles de publication très souples, adaptatives, la publication étant le premier stade d’une vie plus ou moins longue d’adaptations et de modifications. D’un côté, une démarche plutôt déductive, s’appuyant sur les travaux antérieurs... de l’autre une démarche plutôt inductive,