A disponibilidade de um painel de dados como o deste artigo permite que sejam analisados, além do comportamento dos índices relativos de eficiência técnica, outros fatores que temporalmente afetam a produtividade total das DMUs envolvidas na provisão dos serviços de segurança pública no Brasil como, por exemplo, a mudança tecnológica. Por meio dos resultados dos modelos MDEA anteriormente apresentados podemos então decompor as fontes de modificação da Produtividade Total dos Fatores – PTF no setor de segurança pública dos Estados e do DF e avaliar a contribuição de cada uma delas para a tendência global.
A base desse processo consiste basicamente em avaliar os esquemas produtivos de um período em relação à tecnologia existente em outro período (BOUERI, 2015, p.289). A ferramenta utilizada é a consagrada medida denominada índice de produtividade de Malmquist, cujo conceito inicial foi apresentado pelo autor que lhe dá nome (MALMQUIST, 1953) e que no decorrer do tempo seguidamente foi objeto de aprimoramento por outros autores (COOPER et. al., 2007, p.323) 71. Essa medida, em resumo, reflete: i) progresso ou regresso na eficiência
71 Para um tratamento formalizado e detalhado sobre a construção de tais índices sugerem-se os trabalhos de
Cooper et. al. (2007, p.323-347), Coelli et. al. (2008, p109-132), Fried et. al. (2008, p.522-621) e Boueri (2015, p. 288-305).
técnica; juntamente com ii) progresso ou regresso na fronteira tecnológica de produção entre dois períodos de tempo e sob um arcabouço de múltiplos insumos e múltiplos produtos. O produto entre esses dois componentes (Eficiência Técnica – ET e Mudança Tecnológica – TC) estabelece o índice de alteração de produtividade de Malmquist.
No caso específico da TC, a mudança observada é aquela que permite à unidade obter, de um período para o outro, maiores quantidades de produtos sem modificar as quantidades de fatores aplicados (movimentação da fronteira). Em nosso contexto de segurança pública desenvolvimentos tecnológicos podem ser, por exemplo, a inclusão de novas técnicas que possibilitem maior efetividade na localização de veículos e/ou no encarceramento de criminosos (ex. sistemas de rastreamento por GPS, uso de ferramentas de georreferenciamento, uma nova base de dados de impressões faciais e digitais, implantação de câmeras de segurança pelo setor público ou por particulares, etc.). Já em ET, como comentado, tem-se uma medida de quão próximo se está da melhor prática existente dentro da amostra. Envolve, portanto, fazer o melhor possível, de uma unidade temporal à outra, com os recursos existentes, dada a tecnologia vigente (efetivos policiais e cenário de criminalidade, por exemplo).
Como exposto na Tabela 2.9, a PTF das DMUs prestadoras de serviços de segurança pública apresentou expansão média anual de 1,77%. Essa elevação derivou-se quase que exclusivamente da parcela referente ao índice de mudança tecnológica (1,49%) que reflete, em essência, alterações na posição da fronteira de eficiência, evidenciando inovações e progressos na própria tecnologia de produção que favoreceram o incremento na produção de tais bens públicos. O índice de eficiência técnica (ET), que mede o movimento relativo das unidades em relação à fronteira, demonstrou desempenho mais tímido, mas ainda assim positivo para a média do período (0,28%)72.
72 As tabelas completas contendo os índices de Malmquist anuais, incluindo suas subdivisões, encontram-se no
Tabela 2.9 - Índice de Eficiência MDEA-CRS em 2000 e Índices Malmquist Decompostos (média geométrica 2001-2011)
É útil também vislumbrar esses índices de Malmquist em termos acumulados. Nesse encadeamento, o Gráfico 2.4 demonstra como a PTF se comportou anualmente, crescendo quase que continuamente até o total de +21,3% no período 2001-2011. Ainda sob essa ótica, fica claro também que o comportamento da mudança tecnológica foi quem dominou a dinâmica (+17,6%), restando à ET uma contribuição acumulada ao crescimento no montante de 3,1%.
PTF ET TC AC 0,684 1,046 1,013 1,032 AL 0,584 0,969 0,985 0,984 AM 0,543 1,005 1,013 0,992 AP 0,415 1,024 1,017 1,007 BA 0,537 1,000 0,999 1,002 CE 0,819 1,020 0,998 1,021 DF 0,617 1,016 0,998 1,019 ES 0,657 1,038 1,008 1,030 GO 0,604 1,034 1,010 1,024 MA 0,826 0,984 0,994 0,990 MG 0,729 1,026 0,999 1,027 MS 0,761 1,048 1,009 1,039 MT 0,623 1,046 1,016 1,030 PA 0,650 0,994 0,994 0,999 PB 0,734 1,013 0,997 1,016 PE 0,624 1,010 1,002 1,008 PI 0,712 0,997 1,003 0,995 PR 0,839 1,051 1,005 1,045 RJ 0,616 1,003 0,991 1,011 RN 0,611 1,006 1,005 1,001 RO 0,600 1,029 1,002 1,027 RR 0,517 1,016 1,012 1,004 RS 0,862 1,022 0,996 1,026 SC 0,841 1,040 1,009 1,031 SE 0,578 1,004 0,996 1,009 SP 0,815 1,053 1,007 1,045 TO 0,639 0,989 0,997 0,991 Média 0,668 1,018 1,003 1,015
Fonte: Elaboração do autor a partir das estimativas fornecidas pelo programa MDEA.
Eficiência 2000
Gráfico 2.4 – Evolução Acumulada dos Índices de Alteração de Produtividade de
Malmquist – MDEA-CRS (3º Estágio) - Nacional
Fonte: Elaboração do autor a partir das estimativas do programa MDEA.
Contudo, um traço marcante do Federalismo brasileiro é a sua heterogeneidade e no quesito analisado isso não se mostra diferente. Por meio dos painéis do Gráfico 2.5 fica nítido que o padrão de crescimento exibido pelos índices de Malmquist no contexto nacional esconde assimetrias dignas de nota, em especial se separarmos os 5 entes que foram mais eficientes na análise MDEA-CRS de 3º Estágio (SC, PR, SP, RS e MS) e compará-los com suas contrapartes menos eficientes (AP, AL, BA, SE e RJ). Aos primeiros é altamente impactante o papel da mudança tecnológica (+49,5%) aliado a um crescimento acumulado de cerca de 6% na ET. Já para os entes mais mal classificados, o comportamento em tempos recentes do índice de produtividade de Malmquist é dominado pelas oscilações da Eficiência Técnica que apresentou uma retração de pouco mais de 3% em fim de período, o que condicionou a PTF desses entes a um crescimento acumulado nulo.
Em termos individuais, 6 (seis) UFs acumularam declínio na PTF no período de referência (AL -19,6%, BA -1,8%, MA -2,9%, PA -7,0%, PI -3,0% e TO -9,0%), sendo todos ou da Região Nordeste ou da Região Norte, localidades que em tempos recentes são as que mais têm visto seus indicadores de criminalidade deteriorarem. A boa notícia, no entanto, parece ser que a maioria dos entes tem majorado seus índices de alteração de produtividade de Malmquist e que tal processo só não foi ainda maior porque os escores de ET não acompanharam o ritmo de crescimento dos índices de mudança tecnológica. No primeiro componente (ET), apenas 15
0,80 1,00 1,20 1,40 1,60 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011
(quinze) DMUs acumularam crescimento no período ao passo que no segundo (TC) foram 21 (vinte e uma).
Gráfico 2.5 - Evolução Acumulada dos Índices de Alteração de Produtividade de
Malmquist – MDEA-CRS (3º Estágio) – Média Geométrica dos Grupos Selecionados
Painel “a” – os 5 mais eficientes Painel “b” – os 5 menos eficientes
Fonte: Elaboração do autor a partir das estimativas do programa MDEA.
De fato, os argumentos obtidos com a análise dos índices de Malmquist impõem papel ainda mais central à busca por melhorias nos índices de eficiência gerenciais, isto é, impende sejam mais debatidas as condições existentes para que os entes federados convertam os insumos disponíveis, dada a tecnologia vigente, em produtos à sociedade. Dada a amplitude dos rankings de eficiência MDEA estimados no terceiro estágio da metodologia de Fried et. al. (2002) – em que alguns entes se situam à metade da distância da fronteira ótima –, algum aprofundamento sobre questões qualitativas que possam afetar esses escores parece ser de alguma valia para o debate em questão, ponto que é abordado na subseção seguinte.