Et ainsi, la concentration totale en IN interstitiels de la population multimodale est calculée en faisant la somme des concentrations sur les différents modes i (où l est le nombre total de modes) :
dNint= l
X
i=1
nint,i(da)dda
Les sommations sur l’espèce X sont modulables, en fonction du type de mé- lange. La section 7.1 détaille les lois de distributions utilisées dans le cas d’un mélange interne ou externe. Ici on introduit une variable supplémentaire dans les lois de distributions, la fraction αX de chacune des espèces composants l’IN, dont
la somme est toujours égale à P
XαX = 1, et ce, quelque soit le type de mélange
(dans le cas d’un mélange externe, X = 1).
Les concentrations en nombre d’IN activés sont diagnostiquées à partir de celles en IN activables, calculées à partir du spectre d’activation (cf 4). De ce fait, il suffit seulement de connaître la distribution initiale des IN interstitiels pour déterminer la quantité d’IN activables dans les conditions atmosphériques variables, et il ne nous est pas nécessaire de faire d’hypothèses sur la forme de la distribution des IN activés.
4.3
Activation
On appelle activation, le processus par lequel une particule d’aérosol ayant des propriétés nucléantes données (CCN ou IN), initie la formation d’un hydrométéore primaire (gouttelette ou cristal de glace, respectivement).
CCN
Conservation du spectre d’activation Dans notre schéma, le principe de l’acti- vation des CCN repose sur le suivi simultané des champs 3D de CCN interstitiels et activés. La figure 4.1a) schématise la manière dont est déduite la concentra- tion en CCN activés à l’instant t, à partir de la concentration en CCN activables à t, à laquelle on retranche la concentration en CCN déjà activés au pas de temps précédent (à t − dt) (cf Eq. 6.8).
a) b)
FIG. 4.1 – a) Schéma d’un spectre d’activation de forme CiSv/eki Fi (gris), pour un mode
i de CCN. La concentration en CCN activés à t (vert) est déduite par différence entre la concentration en CCN activables à t (rose) et la concentration en CCN déjà activés à t − dt (bleu). b) Schéma de la loi de distribution log-normale du mode i de CCN interstitiels ; dcrit
correspond au diamètre critique, à partir duquel sont activés les CCN de ce mode. Les axes sont en échelle logarithmique.
La quantité de CCN activables est estimée selon le spectre d’activation (ici, la loi de Twomey étendue CiSv/eki Fi, cf section 6.1), en fonction des conditions de sur-
saturation (par rapport à l’eau) du milieu. Une hypothèse fondamentale de cette méthode est la conservation du spectre d’activation, tout au long de la trajectoire lagrangienne de chaque parcelle d’air. En d’autres termes, cela signifie que, pour un mode de CCN i donné, on considère que la concentration totale en particules (somme de ses concentrations en CCN interstitiels et activés), en chaque point, est, à la fois conservée par le transport, et par les processus de nucléation. Cette hy- pothèse nous permet de reconstituer le spectre d’activation à chaque instant t. La concentration totale du mode i de CCN est ainsi égale à la concentration initiale en CCN interstitiels (figure4.1b)) :
Na,it + NCCN,it = Z ∞
0
nai(da)dda (4.2)
Cette conservation du spectre d’activation par advection et nucléation, implique que la concentration maximale de CCN interstitiels qui pourra être activée est limi-
4.3 Activation
tée à la concentration effectivement disponible en ce point, i.e. à la concentration initiale en CCN interstitiels.
Dépendance en taille Pour déterminer la quantité de CCN activables, on calcule le maximum de sursaturation Sv/e en fonction des paramètres du spectre d’activa-
tion, du mode i d’aérosol (cf Eq. 6.7). Ces paramètres de forme ki, µi, βisont déduits
des caractéristiques physico-chimiques de la distribution du mode i (section 6.1.2), et sont donc fonction de la taille ( ¯dai) du mode d’aérosol considéré. Comme l’illustre
la figure 4.1b), pour une sursaturation maximale donnée, toutes les particules de diamètres supérieurs à dcritseront activées :
NCCN,i =
Z dcrit
0
nai(da)dda (4.3)
IN
L’activation des noyaux glaçogènes est fondée sur la même hypothèse d’inva- riance du spectre d’activationpar transport et nucléation, que pour les CCN.
De la même façon que pour les gouttelettes, afin de calculer le nombre de cris- taux de glace primaire nucléés, la première étape consiste à déterminer une concen- tration en nombre d’IN potentiellement activables au regard des conditions atmo- sphériques en température et en humidité relative. L’hypothèse de conservation du spectre nous permet de calculer la concentration en IN activables (pour un mode i) à partir de la concentration totale en IN de ce mode (i.e. IN interstitiels + acti- vés). Le nombre d’IN réellement activés au temps t est déduit de la différence entre, le nombre d’IN activables à cet instant t comparé au nombre d’IN déjà activés au temps précédent t − dt. Si la méthode est semblable à celle utilisée pour les CCN, l’expression du spectre d’activation est, elle, tout à fait différente : cet aspect, intro- duit en section 2.2.2, sera véritablement discuté au chapitre 7.
Dépendance en taille Le spectre d’activation des IN est empirique et est basé sur l’intégration d’un spectre de référence. Ce spectre de référence est établi pour des particules de diamètres inférieures à 1µm, et prend en considération l’aire du noyau glaçogène. L’élément clef de l’activation des IN c’est la distribution des sites actifs qui composent la surface de l’IN, et leurs propriétés (cf section 2.2.2 c -). La probabilité d’activation d’un IN augmente avec la quantité de sites actifs visibles à
sa surface. Or plus la surface de l’IN est grande, plus sa probabilité de contenir un site actif est accrue. C’est pourquoi la quantité de sites actifs, et donc, les propriétés de nucléation d’un IN, dépendent fortement du diamètre de l’IN en question.
Dans la paramétrisation de Phillips et al. [2008] dont nous nous sommes ins- pirés pour modéliser le spectre d’activation des IN, ces sites actifs sont intégrés empiriquement via une dépendance à :
– dX, le diamètre caractéristique de l’espèce X qui compose l’IN. Puisque chaque
mode i d’IN est construit sur une somme de distributions des espèces X, alors le diamètre du mode d’IN dépend indirectement de celui des espèces dX,
– la variable ΩX,1,∗, qui correspond à une aire de référence distincte pour chaque
espèce X composant l’IN de taille comprise entre 0.1 et 1µm.