Les multiplicités mesurées ne tiennent évidemment pas compte des hadrons non détectés. Certains d’entre eux sont émis hors de l’acceptance angulaire du spectromètre ou interagissent avec la matière du dispositif expérimental avant d’être détectés. D’autres ne sont pas détectés à cause de l’inefficacité de certains détecteurs. Enfin, des erreurs de reconstruction peuvent éga-lement conduire à l’absence de ces particules dans l’échantillon. Une évaluation de l’acceptance du dispositif expérimental (le terme acceptance inclut tous les effets évoqués précédemment) est réalisée à l’aide d’une simulation Monte-Carlo afin de corriger les multiplicités mesurées. Une correction supplémentaire est également effectuée pour compenser les coupures en impulsion dues aux domaines d’identification du RICH.
6.2.1 Simulation Monte-Carlo et détermination de l’acceptance
La procédure d’une simulation Monte-Carlo consiste à générer les processus physiques consi-dérés (ici la diffusion profondément inélastique), puis à simuler la réponse du spectromètre à ces événements, et enfin à reconstruire les événements et les traces en utilisant le même programme que les données réelles. Dans cette étude la première étape est effectuée par le générateurs
d’évé-nements LEPTO [15], la seconde utilise COMGEANT, décrit dans la section 2.3, et la dernière
est assurée par le programme de reconstruction de données CORAL, décrit dans la section 2.2.
6.2.1.1 Génération des événements
Les événements de diffusion profondément inélastiques sont générés par LEPTO. Ce pro-gramme utilise la section efficace électrofaible à l’ordre dominant pour décrire l’interaction
lepton-quark, puis le modèle de Lund (voir chapitre 1) pour simuler l’hadronisation des quarks. L’hadronisation est gérée par JETSET [14].
La première étape de la simulation d’un événement consiste à choisir les particules qui vont interagir. Le lepton choisi est évidemment le muon positif, comme c’est le cas pour la prise de données réelles. La cible de deutérons est simulée en choisissant le nucléon qui interagit de manière équiprobable entre un proton et un neutron. L’impulsion du muon est choisie aléatoire-ment dans une distribution d’impulsion du faisceau, stockée dans un fichier construit à partir de mesures effectuées durant la prise de données de COMPASS correspondant à la période étudiée. Ce fichier contient également la distribution des muons dans le plan perpendiculaire au faisceau, dans laquelle sont choisies aléatoirement les coordonnées transverses de l’interaction. Le nucléon étant au repos, son impulsion est nulle.
La saveur du quark est sélectionnée en utilisant les fonctions de distribution de partons (PDF, voir chapitre 1). Plusieurs jeux de PDF sont disponibles. Dans cette étude, on utilise la paramétrisation MSTW [9] à l’ordre dominant, pour deux raisons : elle est cohérente avec l’ap-proximation à l’ordre dominant de LEPTO, ainsi qu’avec la mesure de la fonction de structure
F2 par l’expérience NMC [118], dont la plage cinématique était la même que COMPASS. Cette paramétrisation est disponible dans la bibliothèque de PDF LHAPDF (Les Houches Accord
PDFs) [119].
L’interaction entre le quark et le muon est simulée à partir de la section efficace électrofaible. Les valeurs des variables utilisées pour définir la section efficace du processus simulé sont choisies aléatoirement dans l’espace des phases correspondant. L’état final est composé du quark touché ainsi que des quarks spectateurs. L’hadronisation de ces quarks est ensuite simulée par JET-SET à partir du modèle de Lund. Les paramètres par défaut de JETJET-SET ont initialement été ajustés pour les expériences du LEP (Large Electron Positron collider) ; leur optimisation pour COMPASS est détaillée dans [120]. Enfin, la désintégration des éventuelles particules instables produites est simulée à partir des rapports d’embranchement mesurés expérimentalement.
Une production d’environ 16 000 000 événements a été générée dans le domaine cinématique (Q2 > 0,8 GeV2/c2, 10−4 < x < 1), plus étendu que le domaine d’étude pour tenir compte des effets de migration dus à la reconstruction.
6.2.1.2 Calcul de l’acceptance
Le programme d’analyse de COMPASS permet d’accéder aux propriétés des événements gé-nérés et reconstruits. L’acceptance est alors calculée comme le rapport du nombre de hadrons reconstruits Nh
r(i) sur le nombre de hadrons générés Nh
g(i), où l’indice i représente l’indice de la plage cinématique définie par les variables (x, y, z) dans laquelle se trouvent les variables reconstruites ou générées. En effet, il arrive que pour un même événement, la différence entre les valeurs des variables reconstruites et générées provoque une migration d’un domaine cinéma-tique à un autre. Cette méthode prend en compte cet effet, en s’assurant que les deux quantités
Nrh et Nh
g sont calculées dans le même domaine.
Les hadrons reconstruits doivent passer l’ensemble des sélections définies en 6.1.3, alors que seules les coupures cinématiques sont requises pour les hadrons générés, c’est-à-dire :
— 0,2 < z < 0,85
— 10(12) GeV/c < p < 40 GeV/c
L’identification des hadrons est réalisée en utilisant la nature de la particule générée. Seuls les hadrons (générés et bien sûr reconstruits) pour lesquels un événement DIS reconstruit passant les sélections définies en 6.1.2 sont comptabilisés. L’expression de l’acceptance est donc
Ah(i) = N h r(i)
Nh
g(i)|DISrec
Les multiplicités brutes sont ensuite corrigées de l’acceptance de la façon suivante : Mcorrh (i) = M h raw(i) Ah(i) . (6.7) 6.2.1.3 Incertitude systématique
Une évaluation de l’incertitude systématique associée au calcul de l’acceptance a été effec-tuée. Elle consiste à étudier la dépendance au modèle Monte-Carlo utilisé. Pour cela, différentes simulations ont été réalisées en variant les jeux de PDF utilisés par LEPTO et les réglages des paramètres d’hadronisation de JETSET. L’écart entre les différents résultats conduit à une incertitude d’environ 5 %.
6.2.1.4 Résultats
L’acceptance est calculée dans chaque domaine cinématique pour les différents types de hadrons, à savoir : les hadrons avant identification h+, h−, les pions π+, π− et les kaons K+, K−. Les résultats sont montrés par les figures 6.7, 6.8 et 6.9. Les zones ombrées dans les graphes correspondent aux domaines cinématiques exclus après l’extrapolation à la plage d’impulsion complète, expliquée dans la section suivante.
(x,y,z) h A + h -h 0 0.5 1 0 0.5 1 0 0.5 1 0 0.5 1 0.2 0.4 0.6 0.8 0 0.5 1 0.2 0.4 0.6 0.8 0.2 0.4 0.6 0.8 0.2 0.4 0.6 0.8 0.2 0.4 0.6 0.8 0.2 0.4 0.6 0.8 0.2 0.4 0.6 0.8 0.2 0.4 0.6 0.8 x y 0.004 0.01 0.02 0.03 0.04 0.06 0.1 0.15 0.7 0.1 0.15 0.2 0.3 0.5 0.7 z
Figure 6.7 – Acceptance pour les hadrons non identifiés en fonction de z, pour différents domaines en x et y.
6.2.2 Extrapolation à la plage d’impulsion complète
Afin d’extraire les fonctions de fragmentation à partir des multiplicités dans une analyse QCD globale, toute la plage en impulsion des hadrons doit être couverte. En effet, les analyses QCD actuelles peuvent être restreintes à un domaine cinématique défini par Q2, x, y et z, mais jusqu’à présent il n’est pas possible de restreindre les calculs à un certain domaine en impulsion
(x,y,z) / A + / -/ 0 0.5 1 0 0.5 1 0 0.5 1 0 0.5 1 0.2 0.4 0.6 0.8 0 0.5 1 0.2 0.4 0.6 0.8 0.2 0.4 0.6 0.8 0.2 0.4 0.6 0.8 0.2 0.4 0.6 0.8 0.2 0.4 0.6 0.8 0.2 0.4 0.6 0.8 0.2 0.4 0.6 0.8 x y 0.004 0.01 0.02 0.03 0.04 0.06 0.1 0.15 0.7 0.1 0.15 0.2 0.3 0.5 0.7 z
Figure 6.8 – Acceptance pour les pions en fonction de z, pour différents domaines en x et y.
(x,y,z) K A + K -K 0 0.5 1 0 0.5 1 0 0.5 1 0 0.5 1 0.2 0.4 0.6 0.8 0 0.5 1 0.2 0.4 0.6 0.8 0.2 0.4 0.6 0.8 0.2 0.4 0.6 0.8 0.2 0.4 0.6 0.8 0.2 0.4 0.6 0.8 0.2 0.4 0.6 0.8 0.2 0.4 0.6 0.8 x y 0.004 0.01 0.02 0.03 0.04 0.06 0.1 0.15 0.7 0.1 0.15 0.2 0.3 0.5 0.7 z
Figure 6.9 – Acceptance pour les kaons en fonction de z, pour différents domaines en x et y. utilisé pour la mesure des multiplicités. Or, étant données les limitations du RICH, seule la plage 10(12) GeV/c < p < 40 GeV/cest couverte pour les pions (kaons). Pour compléter la plage en impulsion couverte, un modèle Monte-Carlo est utilisé.
expérimentale (Mh±
10(12)−40 GeV/c) et pour le domaine complet (Mh±
0−∞). Les multiplicités dans le domaine non couvert par l’expérience sont alors
Mextraph± = M0−∞h± − M10(12)−40 GeV/ch± . (6.8)
Celles-ci sont ensuite ajoutées aux multiplicités mesurées après la correction d’acceptance. Afin de limiter la dépendance des résultats au modèle utilisé, les plages cinématiques (x, y,
z) dans lesquelles la contribution du modèle Monte-Carlo dépasse 10 % sont exclues.