2.3 Résolution du transfert radiatif au sein de la maille cylindrique
2.3.3 Absorption moléculaire, propriétés optiques des atomes et molécules
Lorsque le rayonnement traverse une couche atmosphérique, il entre en collision avec les molécules présentes dans l’atmosphère et peut être en totalité ou en partie absorbé. L’énergie du rayonnement est transférée aux molécules avec lesquelles il est entré en collision. Ayant perdu de l’énergie, le rayon-nement subit une atténuation dans sa direction de propagation et c’est en cela que l’on parle d’absorption moléculaire. Cette absorption est possible par le changement d’état quantique des molécules et leurs transitions d’un niveau bas à un niveau de plus haute énergie. Suivant l’énergie portée par ce dernier, et donc la longueur d’onde λ , nous déterminons l’intensité de cette absorption par la connaissance de la structure énergétique d’une molécule donnée qui dépend évidemment de sa nature, mais aussi des conditions dans lesquelles elle se trouve (pression et température). Dans la gamme de l’UV-Visible, nous toucherons davantage les transitions électroniques, tandis que dans l’infra-rouge nous atteignons les transitions vibrationnelles.
L’absorption moléculaire peut être traitée de deux manières :
• par l’utilisation d’une base de donnée de type line by line, c’est-à-dire que pour chaque molécule nous avons les données de section efficace pour des longueurs d’onde spécifiques, auxquelles nous appliquons Eq. (2.66) ou Eq. (2.71)
• par l’utilisation des coefficients en k-distributions exploités par les GCM, ce qui revient à travailler sur des bandes pour des mélanges spécifiques.
Le premier permet la génération de spectres haute résolution, tandis que le deuxième permet soit de rester cohérent avec la physique du rayonnement des simulations, soit de se placer à la résolution et dans
les bandes d’observation d’un instrument. En fonction des besoins de l’utilisateur :
• Si nous travaillons avec des algorithmes développés spécifiquement pour traiter des observations effectuées par un instrument spécifique, l’option en k-distributions est recommandée.
• Pour avoir un aperçu plus fin du spectre en transmission de la simulation atmosphérique, les sec-tions efficaces monochromatiques seront plus adaptées.
Base de donnée des sections efficaces, ExoMol
Le projet ExoMol (Tennyson and Yurchenko 2012) fournit des données spectroscopiques sur toutes les transitions moléculaires d’importance et pour une variété grandissante de molécules. Ces données sont applicables à une large diversité de problèmes et sont utilisées pour des études sur les étoiles froides, les naines brunes et les atmosphères d’exoplanètes. La force du projet est de pouvoir générer ces données sur des plages de température étendues pour des molécules comme l’eau (Polyansky et al.(2018) ;Barber
et al.(2006)), l’ammoniac (Yurchenko et al.(2011) ;Barton et al.(2016)), le méthane (Yurchenko and
Tennyson(2014) ;Wong et al.(2017)) , le dioxyde de carbone (Tennyson and Yurchenko(2012)) et une
variété de molécules diatomiques (Yadin et al.(2012) ;Barton et al.(2013) ;Barton et al.(2013) ;Barber
et al.(2014) ;Yurchenko et al.(2017)).
Le set de données que nous utiliserons dans les Chapitres4et5, que l’on a appelé 10wno, contient des sections efficaces pré-calculées dans une grille T − logP allant de 200 K à 2800 K tous les 100 K et de 10−3à 10 bar toutes les 0,3 décades. Deux modes d’interpolation sont à la disposition de l’utilisateur :
• linéaire en température et log-linéaire en pression, • optimal en température et log-linéaire en pression.
La version optimal suitHill et al.(2013) qui conseille : σe,λ(T ) = ae,λexp
−be,λ
T
, (2.72)
où e est l’espèce moléculaire ou atomique, λ la longueur d’onde, et T la température de la cellule. Les facteurs d’interpolation (a,b) sont quant à eux obtenus comme :
be,λ = 1 Tl − 1 Tu −1 lnσe,λ(Tu) σe,λ(Tl) (2.73)
ae,λ =ae,λ(Tu)exp be,λ
Tu
, (2.74)
où Tuet Tl sont respectivement les températures supérieures et inférieures dans la grille T − logP. Nous avons ainsi pu travailler avec les molécules suivantes : H2O, CO2, CO, NH3, CH4, TiO, O3, O2, NO2, NO, HCOOH, HCN, C2H6, VO et C2H2. Nous avions également des données pour les atomes : Na et K. Base de donnée des coefficients en k-distributions
Si le transfert radiatif obtient les résultats les plus précis à partir des calculs raie par raie, ils néces-sitent toutefois un effort de calcul prohibitif. En conséquence, un certain nombre de modèles globaux et de bandes ont été proposés. Actuellement, les plus précis d’entre eux reposent sur la méthode dite
k-distribution method (CKD) (Clough et al. 1989) appliquée à l’absorption atmosphérique comme décrit
dansLacis and Oinas(1991) ou dansQiang and Liou(1992) pour les atmosphères hétérogènes. Les
dis-tributions sont calculées à partir de bases de données à haute résolution, telles que HITRAN (Rothman
et al. 1992) ou HITEMP (Rothman et al. 2010). Le principe est de les utiliser afin de générer des grilles
d’opacité pour des mélanges moléculaires précis, tenant ainsi compte des interactions entre molécules (et notamment des élargissements de raie).
Ces données sont pré-calculées dans des grilles de température, pression et de fraction massique en traceur lorsque nous en utilisons un (T,P,w). L’interpolation des distributions est linaire par rapport à la température et log-linéaire par rapport à la pression et à la fraction massique w en traceur. Utiliser les k-distribution plutôt que les sections efficaces monochromatiques réduit considérablement le temps de calculs mais en contre-partie, comme elles dépendent du mélange que nous avons choisi, elles nécessi-tent d’être recalculées à chaque fois que nous changeons de composition moléculaire ou de résolution spectrale. Ce mélange est également conditionné par l’équilibre thermodynamique, rendant la chimie hors-équilibre impossible.
Les k-distributions sont générées sous un format NbxNG où Nb est le nombre de bande et NG
est le nombre de points dans la distribution fG(k) décrivant la contribution des k(b,G) au coefficient d’extinction d’absorption b
Expression de la profondeur optique moléculaire
Considérons le rayon de coordonnées (ρ,θ) et le sous-parcours d’indice ix. Il est associé à la cellule de coordonnées (r,ϕ,λ ) caractérisée par la température au centre Tc, la pression au centre Pc, la densité au centre n(Pc,Tc) et un mélange de Ne espèces moléculaires ou atomiques optiquement actives aux abondances χc,eet aux sections efficaces σc,e.
Si nous utilisons les données de sections efficaces monochromatiques, la profondeur optique moléculaire τml,ix du sous-parcours s’écrit, suivant le mode de calcul adopté (respectivement discret ou semi-intégré) : τml,ix(λ ) = Ne
∑
e σc,e(Pc,Tc, λ )Pcχc,e kBTc ∆xix (2.75) τml,ix(λ ) = Ne∑
e σc,e(Pc,Tc, λ )Pc1χc,e kBTc × × Z zc2−zc1 0 exp −µgc1 kBTc z 1 + z Rp+zc1 !! (Rp+z + zc1)dz p(Rp+z + zc1)2− (Rp+ ρ)2 (2.76) où toutes les grandeurs indexées de c correspondent à celles du centre de la cellule traversée lors du sous-parcours d’indice ix. Pc1, gc1 et zc1 sont respectivement la pression, l’accélération de la pesanteur et l’altitude au début du sous-parcours correspondant à la dite cellule, représenté par l’indice c1, et zc2l’altitude en fin de sous-parcours représentée par l’indice c2.
distribution associée, σGla section efficace du point de Gauss d’indice G, alors : τml,ix(λ ) = NG