Σ-algèbre

Considere nesse estudo a Figura 6.10 composto por três estações de trabalho (M1, M2 e M3), onde cada máquina pode realizar operações diferentes sobre os produtos. Assim cada estação de trabalho apresenta um buffer de entrada e um buffer de saída, totalizando seis buffers (B1, B2, B3, B4, B5 e B6) e cada buffer tem capacidade para armazenar uma única peça. Para se transportar as peças entre as máquinas será utilizado um robô. Para alimentação de produtos ao sistema existe uma esteira de entrada (Inlet mat conveyor) com um buffer (B0) de capacidade unitária. Para os produtos acabados existe uma esteira de saída (Outlet mat conveyor) com capacidade infinita. O sistema pode processar dois tipos de produtos diferentes, identificas de tipo A e B.

Figura 6.10. Sistema automatizado de rotas variáveis (GROOVER, 2001). 6.3.2 Modelos dos dispositivos da planta

No modelamento das estações de trabalho (M1, M2 e M3) leva-se em consideração o

tipo de produto que cada estação venha produzir, para o exemplo em questão o plano de

trabalho define que a peça tipo A deve passar pelas máquinas M1, M2 e M3, respectivamente

nessa ordem. Já para a produção do produto tipo B a peça deve passar pelas máquinas M1 e

M3, respectivamente nessa ordem.

A Figura 6.11 apresenta os autômatos das plantas G1, G2 e G3 correspondentes às

Já os estados 1 e 2 representam as estações produzindo os produtos tipo A e B,

respectivamente. Os eventos ĮmtA e ĮmtB representam o início de operação das peças tipo A e

B, respectivamente e são eventos controláveis, já os eventos ȕmtA e ȕmtB, representam o final de produção das peças tipo A e B, respectivamente e são eventos não controláveis.

Figura 6.11. Modelos das máquinas: a) G1, b) G2 e c) G3.

A Figura 6.12 apresenta o modelamento da esteira transportadora de entrada de

produtos no sistema. Onde o evento Įes representa o início de operação da esteira, que é um

evento controlável. Os eventos ȕpA e ȕpB, representam o final de operação da esteira, com a

chegada de uma nova peça ao sistema do tipo A e B, respectivamente e estes eventos são não controláveis.

Figura 6.12. Modelo da esteira transportadora G4.

O modelo do sistema de transporte é o que apresenta o maior número de estados, como mostra a Figura 6.13. Veja que o modelo do robô deve possibilitar ele se mover em todas as posições de entrada e saída de peça, porém serão permitidos apenas dois tipos de movimento, para sair de um buffer de saída até um buffer de entrada e sair de um buffer de entrada para ir até um buffer de saída. Evitando assim movimentações desnecessárias para um transporte mais eficiente.

Figura 6.13. Modelo do sistema de transporte G0.

Assim, o modelo resultante representa o robô em dois estados: parado em algum buffer ou transportando peça de um buffer pata outro. Os eventos Įxy representam os comandos para o deslocamento do robô do buffer x para o buffer y, sendo esse um evento

controlável. Os eventos ȕz representam o final de movimento do robô chagando ao buffer z e

estes eventos são não controláveis.

6.3.3 Modelo das especificações

O conjunto de especificações, que irão coordenar o sistema de manufatura, pode ser dividido em três grupos, para um melhor entendimento cada grupo será apresentado a seguir.

O primeiro grupo é responsável por especificar o comportamento individual de cada buffer aliado ao fim de transporte do robô determinando a próxima atividade. Na Figura 6.14 estão apresentadas as especificações do primeiro grupo. De modo geral as especificações E0 à E6 buscam evitar o overflow e underflow dos buffers B0 à B6 e coordenam o transporte dos diferentes tipos de peça pelas estações. Já as especificações E7 e E8 estabelece o funcionamento do término do processo para as peças do tipo A e B. Por fim, a especificação E9 determina o início de produção da máquina M3.

Figura 6.14. Especificações: a) E0, b) E1, c)E2, ..., j)E9.

A Figura 6.15 apresenta o modelamento de especificação que compreende ao segundo grupo, onde busca coordenar o deslocamento do sistema de transporte, que depende exclusivamente do plano de processo de produção das peças do tipo A e B. Já a especificação E10, restringe o transporte de peça apenas para os pontos necessários. No estado 8, que não é acessível, são colocados os eventos que não são desejados.

Por fim a Figura 6.16 apresenta o terceiro e último grupo de especificação, composta apenas pela especificação E11. O objetivo desta especificação é coordenar o conjunto de subsistemas máquina 1, sistema de transporte e esteira de alimentação, considerando que os dois tipos de peça podem ser processados na máquina 1, conforme o roteiro de produção. Veja que é possível se ter duas peças sendo coordenadas por essa especificação, onde uma estaria no buffer de entrada enquanto a outra estaria em processo na máquina ou buffer de saída.

Figura 6.16. Especificação E11. 6.3.4 Síntese dos Supervisores Modulares Locais

Conforme apresentado no item 3.4.2, nesta abordagem a ação de controle é distribuída entre vários autômatos denominados supervisores locais, onde cada um deles representa a máxima linguagem controlável para cada planta local. Desta forma, cada supervisor local coordena uma parte do sistema global.

No primeiro passo a ser seguido para se chegar aos superiores locais é determinar as plantas locais realizando a composição síncrona entre os autômatos dos dispositivos, que apresentam eventos com o mesmo nome nos modelos individuais dos dispositivos e que ocorrem também em alguma especificação. Este procedimento é feito para cada especificação do projeto que tenha eventos comuns com os subsistemas correspondentes.

As composições síncronas foram realizadas com auxílio do software IDES da seguinte forma: Gloc0 = G0||G4 Gloc1 = G0||G1 Gloc2 = G0||G2 Gloc3 = G0||G3 Gloc4 = G0||G4||G1 Gloc5 = G0

Na sequência foi feita a composição síncrona das plantas locais com as especificações da planta que continham eventos comuns, gerando as especificações locais, da seguinte forma:

Kloc0 = Gloc0||E0

Kloc1 = Gloc1||E1

Kloc2 = Gloc1||E2

Kloc3 = Gloc2||E3

Kloc4 = Gloc2||E4

Kloc5 = Gloc3||E5

Kloc6 = Gloc6||E6

Kloc7 = Gloc1||E7

Kloc8 = Gloc1||E8

Kloc9 = Gloc9||E9

Kloc10 = Gloc5||E10

Kloc11 = Gloc4||E11

Por fim, calculou-se a máxima linguagem controlável para cada supervisor Si (i = 0,

..., 11) denotada SupC(Gloci,Kloci). Assim, chega-se aos supervisores locais e para se assegurar

a modularidade local do conjunto de supervisores locais, deve-se garantir que a ação conjunta de todos os supervisores é não bloqueante, conforme demonstrado em (QUEIROZ e CURY, 2000). Para isso deve-se realizar a composição síncrona de todos os supervisores locais da seguinte forma:

S = Sloc0||S loc1||S loc2||S loc3||S loc4||S loc5||S loc6||S loc7||S loc8||S loc9||S loc10||S loc11

Após a composição síncrona verificou-se que o autômato resultante desta composição é Trim, isto é, não tem estados bloqueantes. Assim, pode-se afirmar que os supervisores locais são modulares entre si.

Com o objetivo de se reduzir o número de estados e transições a serem implementados no CLP, para cada supervisor modular local, é possível ser calculado um supervisor correspondente, que apresenta a mesma ação de controle, porém esse novo supervisor pode apresentar um número igual ou menor de estados, são os supervisores

reduzidos. A Figura 6.17 apresenta o supervisor reduzido Sr0 que é um dos onze supervisores

reduzidos que serão implementados no CLP. Os supervisores reduzidos apresentados nesse trabalho são diferentes dos utilizados por Silva, Busetti, Vieira, Santos (2007), porém em ambos os supervisores apresentam a mesma ação de controle, essa diferença se dá, pois nesse trabalho a redução foi realizada com algoritmo de redução do Grail implementado no IDES, enquanto que Silva, Busetti, Vieira, Santos (2007) utilizaram o TCT.

Figura 6.17. Supervisor reduzido Sr0.