Évolution avant effondrement

2

(1.10)

Dans un milieu ténu comme le cœur des amas globulaires, la densité de gaz est<100 cm−3et la

température environ 10⁴K (Pfahl & Rappaport 2001). La masse de Jean est alors_∼10⁷ M_⊙,

lar-gement supérieure à la quantité de gaz disponible (<1M_⊙, voir §1.1.3.5). Ainsi, après l’expulsion

de la matière intra-amas, la formation d’étoiles est impossible.

1.2.2 Évolution avant effondrement

1.2.2.1 Relaxation violente et échelles de temps

Après la formation d’étoiles dans un espace restreint, chaque étoile va attirer les autres et être

attirée par l’action de la force de gravité de chaque étoile membre de l’amas. Il s’agit donc d’un

sys-tème àNcorps qui va évoluer dynamiquement. Dans ce genre de système, on peut définir un temps

dynamiquet_dyn, qui est le temps que met une étoile pour parcourir une distance caractéristique de

l’amas globulaire (en général le rayon de demi-masse r_h). Connaissant la vitesse vmoyenne des

étoiles dans l’amas, ce temps s’exprime de la façon suivante (Padmanabhan 2001, §10.3) :

t_dyn∼ 2r_h

v (1.11)

1.2. ÉVOLUTION DES AMAS GLOBULAIRES 17

rapide (quelquest_dyn, Meylan & Heggie 1997, §5.5). Cette phase peut être considérée comme

non-collisionnelle à cette échelle de temps. Elle va conduire l’amas vers un profil de luminosité de King

(voir §1.1.3.1).

Le système est alors en équilibre quasi-statique. L’évolution est déterminée par les interactions

entre étoiles et les échelles de temps s’allongent (Meylan & Heggie 1997, §7). On peut alors

esti-mer le temps de relaxation de l’amas, qui correspond au temps nécessaire pour que les interactions

gravitationnelles entre les étoiles thermalisent la distribution de vitesses des étoiles. On peut

dé-montrer que le temps de relaxation est lié au nombre d’étoilesNet au temps dynamique de l’amas

(Padmanabhan 2001, §10.3) :

t_relax∼ 0.1N

ln(N)t_dyn (1.12)

Ce temps est une approximation de la moyenne du temps de relaxation sur tout l’amas. On peut

aussi calculer un temps de relaxation local (Meylan & Heggie 1997, §7.1, pour plus de détails) et

on utilise souvent le temps de relaxation au rayon de demi-masse (t_rh).

Pour un amas globulaire typique avec N _≈105 et v_≈10 km s−1, on obtient une échelle de

temps dynamique de l’ordre de 105ans et un temps de relaxation d’environ 109ans, comparables

aux valeurs estimées par l’observation dans le catalogue de Harris (1996). Le temps de relaxation

est donc inférieur à l’âge estimé des amas globulaires (12,9_±2,9_×109 années, Carretta et al.

2000). Il est important de remarquer que pour une galaxie, la valeur deNest beaucoup plus grande

et leur temps de relaxation est de ce fait beaucoup plus grand que leur âge, contrairement aux amas

globulaires.

1.2.2.2 Équipartition de l’énergie et ségrégation de masse

Sur l’échelle de temps de relaxation, un phénomène d’équipartition de l’énergie apparaît, dû à

la friction dynamique entre les étoiles (Meylan & Heggie 1997, §7.2). Après la relaxation violente,

la distribution de vitesse des étoiles est indépendante de la masse des étoiles. Lors d’une rencontre

entre deux étoiles, l’étoile la plus massive tend à céder de l’énergie cinétique et coule plus

pro-fondément dans le potentiel de l’amas. En même temps, l’étoile moins massive est accélérée et

envoyée vers l’extérieur de l’amas (Meylan & Heggie 1997, §7.2).

On parle de ségrégation de masse car les étoiles sont alors réparties selon leur masse dans

l’amas, les plus massives se trouvant vers le cœur. Il est important de remarquer que la masse

moyenne des étoiles à ce stade de l’évolution est faible, de l’ordre de 0,5M_⊙ (Benacquista 2006),

car les étoiles les plus massives ont déjà évolué (voir §1.1.3.2). Ainsi les objets tels que les binaires,

mais aussi les étoiles compactes résultant de l’évolution des étoiles comme les étoiles à neutrons et

les naines blanches, doivent se retrouver préférentiellement dans le cœur de l’amas car ces systèmes

sont en moyenne plus massifs (p.ex. Benacquista 2006).

1.2.2.3 Collisions entre étoiles

Avec des hypothèses simples, on peut estimer un taux de rencontre_Γdans le cœur d’un amas.

La méthode la plus directe serait de prendre la densité d’étoiles ρ, la dispersion de vitesse des

étoiles v et la section efficace de rencontre, puis d’intégrer sur tout l’amas le taux de rencontre

local (p.ex. Verbunt 2003). En se limitant à une relation de proportionnalité, on obtient :

Γ ∝

Z rh

0

ρ²

v 4πr²dr_∝ ^ρ

2

0r³_c

v₀ (1.13)

où l’indice zéro indique des valeurs centrales. Si on suppose le cas d’un système virialisé (à

l’équi-libre dynamique, l’énergie cinétique est égale à l’opposé de la moitié de l’énergie potentielle), le

taux de rencontre se simplifie carv_0∝^√ρ0r_c(p.ex. Benacquista 2006) :

Γ ∝ρ₀^1,5r²_c (1.14)

Le taux de rencontre actuel dans un amas globulaire présente une corrélation avec le nombre de

sources X brillantes observées dans cet amas et qui sont identifiées comme des binaires X de faible

masse contenant une étoile à neutrons qui accrète de la matière (Verbunt & Hut 1987, voir aussi

le §2 pour une description des ces objets). De plus, le nombre d’étoiles à neutrons en binaire X de

faible masse en quiescence montre une corrélation avec ce taux de rencontre (Gendreet al.2003a,

voir aussi la Figure 2.6), ainsi que le nombre global de sources X faibles des amas globulaires

(Pooleyet al.2003 ; Pooley & Hut 2006). Il semble donc que la présence de nombreuses sources

X dans les amas globulaires (§1.1.3.3) soit directement liée aux interactions dynamiques qui ont

lieu au cœur. Leur étude est donc intimement liée à l’étude de la dynamique des amas globulaires.

1.2.2.4 Effondrement

Sans source d’énergie centrale (voir §1.2.4), un amas globulaire va connaître ce que l’on appelle

un effondrement du cœur (Hénon 1961, 1965). La densité centrale augmente et tend vers l’infini,

alors que le rayon de cœur tend vers zéro. Un exemple d’effondrement est présenté pour une

simulation sur la Figure 1.6. L’effondrement intervient au bout de_∼15t_relax dans cette simulation

qui ne tient pas compte de sources d’énergie centrale (Joshiet al.2000).

Le profil de luminosité n’est alors plus bien ajusté par un modèle de King (1962). Parmi les

amas Galactiques observés, 20% présentent un profil piqué et une concentration extrême (Harris

1996) ce qui traduit un effondrement de cœur (p.ex. Djorgovskiet al.1986).

1.2. ÉVOLUTION DES AMAS GLOBULAIRES 19

FIG. 1.6– Simulation de l’effondrement du cœur d’un amas globulaire. Chaque ligne représente un

rayon qui définit une sphère contenant 0,35, 1, 3,5, 5, 7, 10, 14, 20, 30, 40, 50, 60, 70 et 80% de la

masse totale de l’amas (de bas en haut). Cette simulation ne tient pas compte de sources d’énergie

centrales. (Joshiet al.2000)

Dans le document Identification multi-longueurs d'onde des sources X faibles des amas globulaires (Page 31-34)