4.2.1. Données indépendantes sans coupe
Le modèle 1.3 prédit des tailles de limbes supérieures aux observées pour des tailles de limbes observées inférieures à 200 mm et prédit des tailles inférieures aux observées pour des tailles observées supérieures à 200 mm (fig.15). Le modèle 1.4 sous-estime les tailles de limbe pour des tailles observées supérieures à 350 mm et sur-estime pour des tailles observées proche de 80 mm. La dispersion des points pour les comparaisons entre les tailles prédites et les tailles observées pour des données indépendantes est homogène pour les modèles 1.1, 2.1, 2.2 et 2.3. Les rRMSE des méta-modèles de limbe 1.1, 1.4, 2.2 et 2.3 sont inférieures au seuil de 30 % et le méta-modèle 1.3 a une rRMSE inférieure au seuil de 50 % (Tableau 4). La RMSE relative du méta-modèle 2.1 est d’environ 100 % et celle du méta-modèle 1.3 est supérieures à 97 000 %. À l’exception du méta-modèle 1.3, les méta-modèles de la taille du limbe ont une dispersion (RMSEu) supérieure au biais (RMSEs). La RMSE relative du modèle 2.1 est la plus élevée des 3 méta-modèles en cascade, mais seulement quelques points ont des estimations très éloignées des valeurs observées, ces points correspondent aux rangs 9 à 12 (fig.8) à des valeurs de C supérieures à 2 (fig.15). Ces points sont également observables chez tous les autres
méta-Couturier Arthur| Développement d’une approche de méta-modélisation du développement et de la croissance foliaire des graminées fourragère 23
Figure 13: Comparaison entre les phyllochrones observés sur les données indépendantes avec coupe et ceux prédits par les méta-modèles. La coupe à lieu à 1000 °J à une hauteur de 30 mm.
Les « + » les feuilles dont le limbe a émergé avant la coupe et les « ▲ » indiquent les feuilles dont le limbe a émergé après la coupe.
modèles de limbe, à l’exception du méta-modèle 1.2, mais leur taille prédite reste plus proche des tailles observées.
Parmi tous les méta-modèles de taille de limbe, les méta-modèles en cascade 2.2 et 2.3 sont ceux ayant la plus faible RMSE relative (proche de 15 %).
La RMSE partielle des méta-modèles de la taille du limbe (fig.8) est, pour tous les modèles à l’exception du 1.2, inférieure à 150 mm sur les 8 premiers rangs du brin maître. Sur ces premiers rangs la RMSE du modèle 1.3 est supérieure à celles des modèles 1.1, 1.4, 2.1, 2.2 et 2.3. Pour l’ensemble les méta-modèles de la taille du limbe, une forte augmentation de la RMSE peut être observée entre les rangs 8 et 10 ; cette augmentation varie de 200 % pour le modèle 2.3 à 10 000 % pour le modèle 2.1. Une diminution de la RMSE à partir du rang 12 est ensuite observable pour l’ensemble des modèles.
4.2.2. Données indépendantes avec coupe
La comparaison des tailles de limbes prédites par les méta-modèles avec les tailles observées sur les données indépendantes avec coupe (fig.16) ont des profils similaires que les comparaisons avec les données indépendantes sans coupe.
Les méta-modèles directs présentent un biais de prédiction des tailles de limbe : les feuilles subissant une coupe ont une taille de limbe surestimée par rapport aux tailles observées. Les méta-modèles 1.3 et 1.4 ont tendance à sous-estimer les tailles de limbes lorsque les limbes observés font plus de 200 mm (fig.15), la sur-estimation des tailles de limbes ayant subis une coupe compense cette sous-estimation et améliore la RMSE relative de ces méta-modèles.
La RMSE relative de tout les méta-modèles de taille de limbe par rapport à des simulations ayant une coupe est du même ordre de grandeur que pour les comparaisons sans coupe, cependant le méta-modèle 1.1 dépasse le seuil de 30 % dans le cas d’une coupe.
À l’inverse des méta-modèles directs, les méta-modèles en cascade ne présentent pas de variation des estimations par rapport aux simulations sans coupe. Les erreurs des méta-modèles sont identiques à celles identifiées sur les précédentes comparaisons.
Les méta-modèles de taille de limbe en cascade 2.2 et 2.3 sont, comme pour les comparaisons sur les simulations indépendantes sans coupe, les méta-modèles ayant les rRMSE les plus faible.
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Figure 14 : Comparaison entre les tailles de limbe observées sur les données d’ajustement et celles prédites par les méta-modèles.
Discussion
1 Résultats des simulations
Les résultats des interactions (fig.6) sont cohérents avec les résultats attendus. L’effet de la lumière sur la croissance des graminées dans L-grass n’a pas d’impact sur le profil des feuilles (taille des limbes et taille des gaines) mais sur le tallage, une talle donnée est donc censé avoir le même profil si le potentiel morphogénétique est identique.
Les profils de longueur de la gaine (fig.7) ne sont pas cohérent avec ce que l’on trouve dans la littérature : lors de la croissance d’une talle, les gaines de chaque feuille doivent être plus grandes que les gaines précédentes, car la ligule doit émerger au-dessus du tube des gaines adultes (Lafarge and Durand, 2011), or les longueurs de gaine pour des C supérieurs ou égal à 2,5 montrent une forte diminution de la taille de la gaine sur leur dernier rang. Cette observation a des conséquences sur les modèles construits, car leur construction tienne compte de la diminution observée et leurs coefficients en sont donc impactés.
Le phyllochrone des graminées est décrit comme régulier dans la littérature (Lafarge and Durand, 2011) et L-grass est construit pour prendre en simuler cette régularité (Verdenal, 2009). Le profil des phyllochrones de L-grass, pour toutes les valeurs de C, augmente au cours du temps, l’accélération de la croissance des limbes pour compenser l’augmentation de la taille des gaines n’est donc pas fonctionnelle sur la version de L-grass utilisée. Cependant les profils observés conservent un profil linéaire, les méta-modèles ayant des bonnes prédictions peuvent donc être facilement réajustés avec de nouvelles données si la raison de cette anomalie est identifiée.
L’objectif de ce stage est de construire des méta-modèles capable de prévoir les sorties de L - grass, si les sorties de celui-ci ne sont pas cohérentes avec les résultats attendus les méta-modèles peuvent alors permettre de mieux comprendre d’où viennent ces anomalies. Ces observations ne sont donc pas gênantes pour répondre à l’objectif.