Étude des résultats en pression

La Figure 5.18 permet d'étudier la variation de la pression moyenne selon la position du plan par rapport à sa distance de l'entrée. La première remarque est que la pression augmente dans le procédé. Ceci est normal vu que le rôle de l'extrudeuse bi-vis est de mettre le fluide en pression afin de pouvoir le mettre en forme. En regardant plus en détail l'évolution de la pression en fonction de la zone où se situe le plan, il est noté que les zones d'entrée et de sortie (zones 1 et 6 de la Figure 5.18), dans laquelle il n'y a pas de vis, présentent un plateau. La pression varie peu dans cette section comparativement au reste, vu que c'est dans cette partie que se développe l'écoulement du fluide. Dans les 2 zones de transport (zones 2 et 5), il est observé que la pression augmente. Ceci était aussi attendu car, pour faire avancer le fluide, ce dernier passe par des sections plus petites. Il est donc comprimé, ce qui a pour conséquence de le mettre en pression. Ensuite, pour la première zone de malaxage (zone 3), l'épaisseur des éléments bi-lobes et leur faible angle d'inclinaison a tendance à créer du cisaillement; le fluide doit passer dans des entrefers relativement petits, donc la pression augmente. Pour la seconde zone de malaxage (zone 4), les éléments de vis sont beaucoup moins épais et beaucoup plus décalés entre eux, ce qui ne force pas le fluide à passer dans les petits entrefers aux sommets des éléments de malaxage mais plutôt à les contourner. Ainsi, c'est surtout du mélange distributif qui a lieu, ce qui crée plutôt une perte de charge. Les tendances de la variation de la pression, selon la longueur du fourreau pour les 4 maillages (Figure 5.18), paraissent donc logiques.

Les maillages MRL#1 et MRL#2 donnent des résultats très proches, ce qui n'est pas étonnant vu que leurs tailles de mailles moyennes le sont aussi. Les courbes des résultats du maillage MRL#4 et ceux de MRL#1 et MRL#2 se rapprochent à partir de la zone 3. L'écart sur la pression plus important, à l'entrée par rapport à la sortie, s'explique par l'imposition d'une condition frontière de traction nulle à la sortie du domaine laquelle revient à imposer une pression nulle. Ainsi, l'erreur sur la pression se propage vers l'entrée du système. En ce qui concerne le maillage MRL#3, il montre moins bien les évolutions dans chaque zone et possède globalement une variation de pression plus faible. Ces résultats s'éloignent des autres ce qui pourrait être causé par le maillage. Comme cela a été mentionné auparavant, les maillages raffinés sont

topologiquement différents et l'utilisation de la taille de maille moyenne, pour caractériser le maillage, est moins significative en raison de l'écart plus important sur les tailles de maille des éléments. Ainsi, cette différence pourrait s'expliquer par la présence d'éléments très grossiers à un endroit du domaine, diminuant la précision locale, laquelle aurait un impact sur les résultats finaux. Pour mieux expliquer ceci, une étude plus approfondie du MRL#3 serait nécessaire.

Figure 5.18: Variation de la pression moyenne après 2s sur un plan en fonction de la distance de l'entrée du fourreau qui est divisée selon les 6 zones de la géométrie de la vis. 1: zone d'entrée, 2:

première zone de transport, 3: première zone de malaxage, 4: seconde zone de malaxage, 5: seconde zone de transport, 6: zone de sortie

En ce qui concerne la perte de charge, la puissance et le cisaillement moyen, leurs évolutions ont été étudiées dans le temps et n'ont montré qu'une faible variation d'amplitude. Les valeurs sont rassemblées après une révolution complète de vis dans le Tableau 5.6 et présentent un grand écart en fonction du maillage étudié. Il est remarqué que plus le maillage est fin, plus la puissance et le cisaillement sont importants. Les valeurs en perte de charge montrent ce qui avait été dit auparavant sur la Figure 5.18: le MRL#3 a une perte de charge plus faible et les maillages MRL#1 et MRL#2 ont des résultats proches.

1 2 3 4 5 6

MRL#4 MRL#3 MRL#2 MRL#1

Tableau 5.6: Données de perte de charge, puissance et cisaillement moyen selon le maillage Maillages Perte de charge (kPa) Puissance (W) Cisaillement moyen (/s)

MRL#1 -938 1300 4,46

MRL#2 -839 1310 4,18

MRL#3 -209 1610 5,24

MRL#4 -582 2850 6,26

La variation de la pression dans le temps, au niveau de l'apex (coin supérieur à la jonction entre les 2 lunettes du fourreau), a été tracée à la Figure 5.19, dans la seconde zone de malaxage. En fait, dans cette zone, les 2 éléments bi-lobes des vis font chacun 2 rotations complètes. Les différentes configurations par rapport à l'angle d'inclinaison des 2 éléments, sont répétées 2 fois. Peu importe le maillage, les pressions obtenues montrent des oscillations. Ceci est cohérent car le fluide est soumis alternativement à des zones de compression et d'expansion avant et après le passage des éléments de malaxage, à cet endroit. En effet, à t=0,2 s, la position des vis (telle que montrée à la Figure 5.19) fait subir au fluide une forte compression causant une pression élevée. L'éloignement des vis de l'apex crée, par la suite, une zone de détente qui fait chuter la pression. La position des vis à t=2 s montre que les vis se déplacent vers l'apex, ce qui explique que le dernier point (sauf celui du maillage MRL#1) soit situé sur une pente ascendante. Ce même type d'oscillations avait aussi été remarqué par Bertrand et al. (2003), lors de la modélisation en 2D d'une extrudeuse bi-vis (opérée différemment), qui avaient eux mêmes trouvé des résultats cohérents avec ceux obtenus expérimentalement par McCullough & Hilton (1993).

Maintenant, en comparant les résultats de la Figure 5.19 en fonction des maillages, il est à noter que le maillage MRL#3 est celui qui restitue la courbe la plus lisse avec des pics très peu prononcés. Cette faible variation n'est pas vraiment un résultat attendu car, de part son emplacement, cette zone est balayée par les 2 vis et est donc soumise à de forts gradients de pression. Le maillage MRL#4 est celui qui exhibe les pics de pression les plus marqués. De plus, le maillage MRL#1 ne semble pas bien capter les valeurs de pression, vu que les courbes sont à contre-courant des autres. En effet, lorsque les courbes des 3 autres maillages présentent une pente moyenne négative, la courbe du maillage MRL#1 présente une pente moyenne positive.

Ceci est certainement dû à un maillage trop grossier qui ne permet pas de bien modéliser l'écoulement dans les petits entrefers présents entre les 2 vis.

Figure 5.19: Évolution de la pression dans le temps au niveau de l'apex dans la seconde zone de malaxage