Étude du modèle: comparaison avec les données de site

Le profil vertical de thermocouples du casier instrumenté (8 points de mesure sur 15 m de hauteur, 2 thermocouples par points) a été utilisé pour permettre une validation de ce modèle. Le système modélisé est comparé avec le profil instrumenté (figure D27).

Couverture (1 m d'argile)

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

0 ~lm

Couche drainante

• Thermocouples ( x2)

• Thermocouple (xl)

o température moyenne calculée pour la couche

Figure D27 : Comparaison entre le profil réel de thermocouples et le système modélisé

Les simulations effectuées ont les caractéristiques suivantes:

• pas de temps: 1 jour conformément au critère de stabilité;

• durée: 870 jours entre le 1 août 1998 et le 19 décembre 2000 ;

• date de mise en place de la couverture: 20 mars 1999 (231 e jour).

La diffusivité thermique des déchets est un terme essentiel de la modélisation car elle contrôle l'intensité des flux thermiques, elle dépend de:

• la capacité thermique massique, celle-ci variant peu dans la bibliographie, on lui a donné une valeur fixe de 650 J·kg-¹.K¹ ;

• la masse volumique, elle est constante au sein d'une même couche horizontale, mais on a supposé qu'elle variait en fonction de la profondeur entre 700 et 1 269 kg'm-³ en utilisant la relation suivante:

p

=

^1313'kg'm-3'(1-u/30)

avec u: indice de couches des déchets variant entre 1 (couche du fond) et 14 (couche en contact avec la couverture) ;

• la conductivité thermique, ne disposant pas de mesures de la conductivité thermique, on a fait varier celle-ci entre la valeur minimale et la valeur maximale données par la bibliographie (0,1 W'm-I'KI et 0,5 W·m-I·KI).

Plus la conductivité thermique est forte, plus les échanges d'énergie thermique sont rapides et plus les termes de production de chaleur doivent être importants pour que le calage du modèle soit satisfaisant. Ainsi, il n'existe pas de jeu de paramètres unique permettant de caler le modèle avec les données de terrain. Trois cas de figure sont possibles :

• cas 1 : une conductivité thermique moyenne (0,35 W·m-I·K\ et des termes de production de chaleurs aérobie et anaérobie moyens (35 W'm-³ et 0,2 W·m-³) ; inverse se présente. On a considéré que la phase aérobie des couche des déchets se maintenait encore 2 jours après leur recouvrement. Cette valeur, en accord avec la bibliographie (Lanini, 1997), permet un bon calage du modèle.

Les graviers drainant ont une porosité est de 0,5, étant non saturés en eau au départ, ils contiennent de l'oxygène. On a donc supposé que la phase aérobie se maintenait plus longtemps pour les deux couches de déchets du fond en contact avec cette zone drainante.

Une durée de 30 jours a permis de reproduire correctement le comportement thermique du fond du casier (figures D28, D29 et D30).

Les apports en oxygène dans la couche supérieure des déchets par des fissures ont été pris en compte lorsque la teneur en eau de la couverture est suffisamment faible. Dans ce cas, la production de chaleur a été considérée comme étant égale à 1

°

^% de la production aérobie.

Les valeurs utilisées pour les simulations ont été regroupées dans le tableau DIO.

Tableau D10 : Caractéristiques des couches

TYIJe de couche Couverture Déchets Couche drainante

Conductivité thermique (W·m-I·K¹⁾ 1,5 0,10< <0,50 1 Capacité calorifique massique (J·kg-1·K¹⁾ 2000 650 2593,4 Capacité calorifique volumique (MJ·m-³·K¹⁾ 4 0,45< <0,83 4,7

Les trois figures suivantes présentent l'évolution des profils verticaux de température au cours du temps.

o Températures mesurées Températures modélisées: cas 2 Températures modélisées: cas 1 Températures modélisées: cas 3

Figure D28 : Résultats du modèle thermique 1

15 ---14 --13 -12

-10

-9 -

t --- 1

i

7

---t

---6 '

i t

---t --

t--- I-I

f---

: --- 1

-!---

i - -J

1-~~-1

_{i 1}

i--

i

-1 ~~~~-L _ _ L-~ __ ~~ __ ~~ __ ~~L-~~ _ _ - L _ _ L - - L _ _ ~~ _ _ L-~

o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

températures (oC)

o Températures mesurées Températures modélisées: cas 2 Températures modélisées: cas 1 Températures modélisées: cas 3

Figure D29 : Résultats du modèle thermique 2

! ' 1

; ,

I-,---t- --;-~

bi':---j---;---i f-j

91~~-T~-+_~-+

-+----:-+-~-I­i

i _1 ~~~~~~-L~_L-~~~~~-L~ _ _ ~~~~ _ _ ~-L~

o 10 20 30 40 50 60 70 80 90 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

températures (oC)

o Températures mesurées Températures modélisées: cas 2 Températures modélisées: cas 1 Températures modélisées: cas 3

Figure D30 : Résultats du modèle thermique 3

Les critères graphiques sont des outils appréciables pour juger de la qualité des simulations d'un modèle. Ils demeurent néanmoins des estimateurs subjectifs. Des critères quantitatifs basés sur l'erreur quadratique et l'erreur absolue ont été utilisés pour évaluer les performances du modèle selon les trois cas définis précédemment. Dans le tableau suivant, sont regroupés les résultats obtenus en utilisant le coefficient de corrélation (Annexe 3) ainsi que l'écart moyen entre les sorties du modèle et les données de terrain.

Tableau D11 : Analyse du modèle de température, comparaison avec les mesures Points du Coefficient de corrélation Ecart moyen

profil vertical avec les mesures (OC)

Cas1 Cas 2 Cas 3 Cas1 Cas 2 Cas 3

°

^{1 0,668 0,973 0,642 0,956 0,726 0,979 3,8 1,8 3,2 2,8 6,1 1,4}

2 0,989 0,975 0,971 2,6 1,4 5,2

3 0,778 0,731 0,872 1,6 3,3 0,4

4 0,823 0,746 0,911 0,8 1,2 0,51

5 0,674 0,618 0,696 2,8 0,4 2,1

6 0,785 0,648 0,909 3,1 1 2,8

7 0,550 0,394 0,703 1 7,1 0,4

8 0,543 0,521 0,518 12,8 9,2 14,4

9 0,462 0,442 0,443 6,3 4,5 7,1

D'après les valeurs des coefficients de corrélation, il semble que le troisième cas soit le plus proche des mesures. Toutefois, les écarts entre les trois restent faibles.

Les données expérimentales ne permettent pas de déterminer avec confiance le jeu de paramètres le plus adapté pour caler le modèle. Or, on sait que la chaleur dégagée par les réactions de biodégradation anaérobies permettent de maintenir des températures de plusieurs dizaines de degrés pendant des décennies. Toutefois, peu de données fiables existent dans la littérature. Avec le temps, l'intensité des fermentations va décroître avec l'appauvrissement du substratum sur lequel les bactéries se développent.

La production de biogaz étant directement liée aux fermentations, son suivi permet donc d'estimer l'évolution de l'intensité des réactions de biodégradation.

On suppose une décroissance exponentielle de la production au cours du temps de la forme : exp<-tlcC)

avec:

t : temps (jour) ;

cc : coefficient contrôlant la cinétique de la décroissance exponentielle (jouf\

D'après l'étude bibliographique, le temps de demi-vie de la production de biogaz est d'environ 10 ans, si on considère qu'au bout de cette période la production anaérobie a été réduite de moitié alors on a cc

=

5 292 jour-^1•

Ce coefficient a été utilisé pour simuler l'évolution de la température maximale du casier de Hochfelden sur 30 ans, en considérant les trois cas cités précédemment. Les résultats sont

Figure D31 : Simulation de l'évolution de la température maximale sur 30 ans

D'après ces simulations, il semble que le cas 1 soit le plus réaliste à court terme. Et, sur les 10 premières années période durant laquelle la production de biogaz est la plus forte, on observe des différences pouvant aller jusqu'à 7 oC entre le cas 1 et les deux autres. Toutefois, cela n'a pas d'influence sur la valeur de température à l'équilibre après 30 ans qui est de 15 oC dans les trois cas.

Si on considère un temps de demi-vie pour la production de chaleur de 15 ans, alors la température à l'équilibre, au bout de 30 ans, est de 20 oC.

Dans le document The DART-Europe E-theses Portal (Page 145-150)