Plusieurs approches ont été décrites dans la littérature permettant le calcul des correspondances de manière automatique, ces différentes approches ont été classées par Tobias en cinq groupes [47] :
• Mise en correspondance basée sur du recalage maillage / maillage :
maillages 3D. Dans ce type de méthode, des techniques de recalage (rigide et non-rigide) sont employées pour recaler une forme de référence à une forme cible. Le processus est itératif et vise pour la plupart des techniques à minimiser la distance entre les deux surfaces. Plusieurs algorithmes existent pour le recalage rigide des surfaces 3D tels que, par exemple, l’algorithme ICP (Itereatif Closest Point [67]). D’autres études utilisent une déformation non-rigide pour le calcul des correspondances. On peut citer le travail de [48] utilisant les B-Splines ou [68] utilisant des Octree-Splines par multi-résolution ou bien encore le travail de [37] qui utilise une décomposition par WaterShied suivie d’un recalage non-rigide pour le calcul des correspondances des structures anatomiques complexes telles que la scapula.
Toutefois, la véritable contrainte liée à l’utilisation de ces méthodes de recalage (rigide, non- rigide) réside dans le choix de la forme de référence qui va servir à synthétiser les autres formes d’apprentissage. Ce choix introduit inéluctablement un biais dans la génération des correspondances [38]. Très récemment une méthode intitulée IMCP-GMM a été proposée par Tinashe [38] qui emploie l’algorithme de recalage groupé IMCP (ou Iterative Mean Closest Point) afin de générer une forme virtuelle non-biaisée. Il utilise ensuite cette forme virtuelle pour synthétiser les formes d’apprentissages par déformation non-rigide en utilisant un algorithme basé sur un modèle de mélanges gaussiens (ou Gaussian Mixture Model : GMM) intitulé CPD (ou Cohérent Point Drift) [46]. Cette méthode a obtenu des résultats très encourageants dans une étude récente comparant plusieurs approches de calcul automatique de correspondances [38].
• Mise en correspondance basée sur le recalage maillage / volume :
Les données d’apprentissage pour la création des SSMs dans le domaine médical sont pour la plupart issues d’images TDM, IRM ou ultrasonores. Ces formes d’apprentissage sont représentées bien souvent par des volumes binaires issus d’une segmentation manuelle et non de maillages. C’est pourquoi certaines études proposent de déformer une surface dite Template directement sur ces volumes binaires [69, 70]. Dans d’autres études, cette surface Template est utilisée pour segmenter les nouveaux volumes [71, 72]. Cela implique la propagation des correspondances et évite de plus une segmentation manuelle préalable des volumes d’apprentissage. Toutefois, cette technique est uniquement applicable à des structures qui peuvent être segmentées efficacement par ces Template. La qualité de la correspondance par recalage surface-à-volume réside dans la robustesse de l’algorithme de déformation et dans le choix de la surface Template, qui est bien souvent extraite de manière arbitraire à partir de l’un des volumes d’apprentissage.
• Mise en correspondance basée sur le recalage volume / volume :
Au lieu d’utiliser une surface Template, il est aussi possible d’utiliser un atlas. Une déformation par B-Spline suivant une fonction objective basée sur l’information mutuelle normalisée est souvent appliquée afin de déformer l’atlas aux volumes binaires pré-segmentés de la base d’apprentissage ou bien directement aux volumes originaux afin d’éviter cette segmentation préalable. Toutefois, l’utilisation de ces méthodes est aussi liée à la qualité de l’algorithme de déformation et à la qualité des images manipulées. Plus les données d’apprentissages sont similaires et la qualité des images traitées supérieure, plus le résultat des correspondances calculées est précis [47].
• Mise en correspondance basée sur le recalage paramètres / paramètres :
Le recalage par paramétrage est une cartographie bijective entre un maillage et un domaine de base approprié, souvent représenté par une sphère. La méthode la plus populaire pour le calcul des correspondances par paramétrage est la méthode dite SPHARM (Spherical Harmonics Mapping) [45].
ont tenté de contrôler le paramétrage par un sous-ensemble de points avec des correspondances préalablement connues [73]. Le sous-ensemble de points en question peut être déterminé manuellement [74], ou automatiquement par l’extraction de certaines caractéristiques de la forme liées à la courbure de la surface ou à la géométrie locale [75]. Enfin, une autre étude propose de partir d’un paramétrage standard puis de le modifier itérativement afin d’obtenir une meilleure correspondance [76]. Cette dernière technique est connue sous le terme de reparamétrage (ou re-parameterization).
• Mise en correspondance basée sur l’optimisation groupée des paramètres :
L’optimisation groupée des paramètres est une généralisation de l’approche précédente. Probablement, la méthode la plus reportée dans la littérature est la méthode dite "Minimum Description Length" (MDL) [39, 40, 41, 42, 43, 44]. Initialement introduite par Davies [56], cette méthode repose sur un principe de la théorie de l’information qui stipule que « le meilleur modèle doit décrire les données
d’apprentissage le plus efficacement possible, et les solutions les plus simples doivent être préférables aux plus complexes » [47].
La fonction objective initialement introduite par Davies pour le MDL est néanmoins complexe [56]. L’idée générale de cette approche est de partir d’un paramétrage standard, tel que expliqué pour le recalage paramètres / paramètres, puis de pouvoir manipuler ce paramétrage itérativement et simultanément sur toutes les formes d’apprentissage. A chaque itération une mesure de la complexité du SSM décrite par une fonction objective f(modele) est calculée. L’optimisation de l’algorithme vise à diminuer la valeur de f(modele) afin de réduire la complexité.
• Synthèse : Pour conclure :
— Les méthodes de calcul des correspondances basées sur le recalage maillage / volume et vo- lume/volume reposent sur des approches basées intensité qui peuvent être très sensibles à la qualité des images et à l’uniformité des niveaux de gris. Ces méthodes ne peuvent donc pas être appliquées efficacement à notre base de données d’apprentissage car les IRMs sont acquis suivant un protocole variable, et concernent des genoux pour la plupart pathologiques. — Le calcul des correspondances par paramétrage et par optimisation groupée des paramètres par-
tagent la même philosophie : cartographier les formes d’apprentissage vers un espace approprié. Toutefois, l’optimisation groupée des paramètres a l’avantage de prendre en considération toute les données d’apprentissage afin de produire une qualité optimale des correspondances pour la construction du SSM.
— L’approche de calcul des correspondances par recalage maillage/maillage est efficace et figure parmi les premières méthodes utilisées pour la construction des SSMs. Les résultats très récents apportés par la méthode IMCP-GMM de Tinashe [38] sont très encourageants puisqu’il propose à la fois une solution efficace pour le problème du choix de la forme de référence (IMCP) initiale et un algorithme de recalage non-rigide très performant (CPD).
Nous avons par conséquent choisi d’explorer deux approches différentes pour la construction d’un SSM du genou :
— Une approche basée sur l’optimsation groupée des paramètres avec la méthode MDL (Minimum Descriptif Length), qui est la plus reportée dans la littérature pour la construction d’un SSM genou.
— Une approche basée sur le recalage maillage /maillage avec la méthode « IMCP-GMM» [38]. Nous avons ensuite apporté des améliorations concernant la méthode IMCP-GMM afin d’augmenter son efficacité et de pouvoir l’adapter au genou.