3.4 Les neutrons
3.4.3 Étalonnage en énergie
Nous avons vu dans le paragraphe précédent que l’énergie des neutrons était recons-truite par temps de vol. En effet, l’énergie déposée dans les scintillateurs plastique qui composent NEBULA lors de l’interaction nucléaire d’un neutron avec un des noyaux d’hydrogène ou de carbone du matériau n’est pas proportionnelle à son énergie inci-dente. Un étalonnage en énergie déposée est cependant nécessaire afin de discriminer les interactions dues aux rayonnements gamma et celles induite par les neutrons. De fait si l’énergie déposée dans le détecteur n’est pas proportionnelle à l’énergie incidente elle ne peut être supérieure. Or les rayonnements gamma produits lors de la décroissance d’un niveau excité vers un état plus bas en énergie dans des noyaux exotiques ne dé-passent pas quelques MeV tandis que les neutrons possèdent une énergie proche de celle
Figure 3.15 – La figure de gauche représente le temps de vol des particules mesurées dans NEBULA en fonction du numéro de latte touchée. Celle de droite montre la vitesse de ces mêmes particules également en fonction de l’identifiant du module touché. On remarque dans les deux cas que deux structures prédominent : l’une assez large correspond aux neutrons tandis que la deuxième plus fine est induite par les rayonnements gamma. du faisceau (i.e. ∼ 250 MeV). Afin de s’affranchir en quasi totalité des événements liés au rayonnement gamma, il a été choisi dans l’analyse de ne tenir compte que des particules qui déposent au moins 6 MeV dans NEBULA (voir figure 3.17). Cette coupure permet de supprimer environ 80% des photons de l’analyse tout en conservant près de 90% des neutrons.
L’étalonnage en charge de NEBULA a été réalisé à partir de trois points de référence dont l’énergie déposée est connue : le piédestal, les muons cosmiques et les rayonnements gamma issus d’une source d’AmBe. Une fois les trois mesures effectuées nous avons procédé à un ajustement linéaire.
Le piédestal est le signal mesuré par l’électronique en l’absence de toute forme de rayon-nement. Il est induit par le bruit électronique de la chaîne d’acquisition et dans la mesure où il n’est causé par aucun signal physique, il correspond à une valeur nulle d’énergie déposée dans la latte. Il est donc mesuré sur des données décorrélées de toute origine physique, comme par exemple l’étalonnage des modules TDC à partir d’un générateur d’impulsions.
Les muons proviennent de la collision de particules cosmiques (principalement des protons) avec l’atmosphère terrestre. Leur trajectoire est quasiment verticale et leur énergie est de l’ordre de 4 GeV au niveau de la surface terrestre. Une simulation du dispositif complet prenant en compte l’angle d’incidence des muons permet d’obtenir une valeur moyenne de la perte d’énergie des muons de 29,9 MeV dans chaque latte [37]. Cette perte d’énergie suit une fonction de Landau [38]. La perte d’énergie des muons a donc été estimée à l’aide d’un ajustement comprenant la somme d’une Landau et d’une
3.4. Les neutrons
/ ndf 2
χ 5e+02 / 195 Landau constant 3.1e+04 ± 1.5e+02 Landau MPV 1e+03 ± 1.0e+00
σ Landau 1.3e+02 ± 0.8 Expo constant 9.6 ± 0.0 Expo slope -0.002 ± 0.000 d .Q u Q NEBULA 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3 10 × Counts 0 1 2 3 4 5 6 7 8 3 10 × / ndf 2 χ 5e+02 / 195 Landau constant 3.1e+04 ± 1.5e+02 Landau MPV 1e+03 ± 1.0e+00
σ
Landau 1.3e+02 ± 0.8 Expo constant 9.6 ± 0.0 Expo slope -0.002 ± 0.000
Figure 3.16 – A gauche : distribution de la charge déposée par les muons dans la latte 120 de NEBULA . La courbe rouge est un ajustement réalisé en sommant une fonction de Landau et une exponentielle décroissante. A droite : distribution des vitesses des particules détectées dans NEBULA en fonction de l’énergie déposée par ces mêmes particules. La ligne en pointillés représente la coupure en énergie effectuée dans l’analyse qui permet d’éliminer une large majorité des rayonnements gamma.
exponentielle décroissante afin de décrire le bruit ambiant de la salle. Un exemple est proposé en figure 3.17.
La source d’AmBe produit des rayonnements gamma d’énergie 4,4 MeV. La section ef-ficace d’interaction photoélectrique des photons dans les lattes de NEBULA (en BC408), est négligeable devant celle de l’effet Compton. Il est donc nécessaire de retrouver l’éner-gie correspondant à celle du gamma incident à partir du front Compton. La section efficace différentielle d’interaction de l’effet Compton est modélisée par la formule de Klein-Nishina [38] : dσ dΩ = α 2rc2P (Eγ, θ)2(P (Eγ, θ) + P (Eγ, θ) −1− 1 + cos2(θ) 2 ), rc = ¯h mec2, P (Eγ, θ) = 1 1 + Eγ mec2(1 − cos(θ)), (3.8)
où α est la constante de structure fine, ¯h la constante de Planck réduite, mela masse de l’électron, θ l’angle de diffusion du rayon gamma et Eγ son énergie incidente. P (Eγ, θ) représente la fraction d’énergie diffusée.
Lors de la diffusion Compton, l’énergie déposée dans le cristal est limitée par une valeur maximale pour laquelle la section efficace de réaction est aussi maximale. Il est possible
Figure3.17 – Distribution de la charge récoltée par la latte 30 de NEBULA en présence d’une source d’AmBe. La courbe rouge représente l’ajustement réalisé pour reproduire le front Compton en utilisant la formule (3.8) à laquelle est ajoutée un fond exponentiel décroissant.
Cependant, la distribution de la charge mesurée expérimentalement dans NEBULA n’est pas directement proportionnelle à la formule 3.8. En effet afin de pouvoir être ajustée aux données, la distribution de probabilité (3.8) doit être convoluée à la résolution en énergie des lattes de NEBULA. La forme de cette résolution étant non triviale et l’opération de convolution étant complexe, il est courant d’estimer la position du front Compton à partir du maximum de la distribution observée expérimentalement. Dans la collaboration la position du pic d’énergie totale était généralement déterminée en prenant la position située après le maximum, correspondant à 80% de la valeur de ce dernier.