Émissions gazeuses pyrolytiques

A análise do espaço por meio de métodos baseados em geometria euclidiana, tem se mostrado insuficiente para identificar a diversidade e complexidade dos fatores que influenciam a geometria dos fenômenos espaciais, como por exemplo a análise da expansão urbana pela análise temporal de mapas da mancha urbana; análise da demografia e da economia em função da atividade humana (ocupação do solo) e das vias de transporte (acessibilidade) (BATTY & LONGLEY, 1994; TORRENS, 2000). Os métodos baseados na geometria fractal vem se caracterizando como uma alternativa para se identificar com maior precisão estes fenômenos.

A geometria clássica aborda o espaço com base nos preceitos da geometria euclidiana de N dimensões, examinando as formas espaciais a partir de elementos gráficos como ponto, linhas e polígonos. Estes elementos ou objetos são conhecidos como idealizações que não têm comprimento característico e nem tamanho absoluto. Apesar da geometria clássica determinar vários atributos dos objetos, não pode caracterizar precisamente as formas, exceto por estabelecer correspondências (igualdade e similaridade) entre um dado objeto geográfico e objetos geométricos ideais simples (linha ou elipses). Por outro lado, a geometria fractal retoma a riqueza original do fenômeno, permitindo que ele seja representado em diversas dimensões e visualizado em múltiplas escalas (DE COLA & LAM, 1993; UNWIN, 1989; XU et. al., 1993).

Embora a invariância por escala se constitua em uma das propriedades possíveis de serem conhecidas por meio da análise fractal, muitas vezes os fenômenos reais distorcem essa propriedade e não reproduzem com exatidão as mesmas feições

em outras escalas. Quando se amplia uma imagem, ocorre uma variação na precisão da medida, sem afetar, no entanto, a forma qualitativa, o que denominado por Goodchild e Mark (1987) de auto-similaridade estatística.

A densidade de construções e a densidade de população são variáveis que podem ser utilizadas na caracterização da situação sócio-demográfica de aglomerações metropolitanas por meio de análise fractal. Existem vários métodos para a análise fractal de cidades, entre eles destacam-se o método radial, o método de quadrículas e método de correlação (FRANKHAUSER, 1994).

O método radial analisa a diluição radial da superfície construída das áreas metropolitanas, permitindo a determinação da extensão média da zona urbana a partir da estrutura de construção, sendo a maior concentração de área construída posicionada no centro urbano e dispersão espacial direcionada para as áreas periféricas. O método baseado em quadrículas analisa a superfície construída, como se esta fosse constituída por várias agregações. A superfície urbanizada no mapa é coberta por um papel quadriculado ou por malha raster digital com resolução variável. Em qualquer resolução escolhida pode se quantificar o número de células preenchidas por elementos da estrutura urbana (Figura 6.1). O método de correlação analisa a probalidade de dois pontos determinados por um raio a partir do centro possuir distâncias entre eles (um vetor de localização) menor que o tamanho de uma janela com variação de tamanho ε. Esta análise que considera a homogeneidade de pontos, pode servir como um indicador para avaliar o grau de dominância de uma aglomeração sobre o espaço ambiental.

Figura 6.1: A determinação da dimensão fractal por contagem do número de elementos no interior da

Nestes três métodos os resultados obtidos podem ser influenciados por alguns fatores tais como, o tamanho e a posição da janela escolhida na análise; a resolução utilizada no momento da digitalização; a representação cartográfica e escalar escolhida e a influência da topografia (FRANKHAUSER, 1994).

A influência da janela é observada na determinação da posição de seu baricentro, a qual deve enquadrar toda área ocupada pela agregação que será analisada. No estudo de áreas urbanas, não é possível utilizar para diferentes aglomerações o mesmo tamanho de janela, é preciso adaptar o tamanho da janela à extensão efetiva das aglomerações (a área de superfície construída deve estar coberta pela janela).

A influência da digitalização corresponde à resolução do crescimento da estrutura, sendo considerada resolução fina a qual apresenta maior detalhe. Existe um limite de resolução, o pixel, que corresponde a menor resolução da imagem. O efeito da resolução pode ser evidenciado quando se utiliza duas representações em diferentes escalas da mesma aglomeração. A influência da digitalização está diretamente relacionada com a escala da base cartográfica utilizada. A influência da base cartográfica está relacionada à capacidade de comparação, em que é preciso utilizar a mesma representação cartográfica para todas as aglomerações, assim como escolher a mesma posição e tamanho de janela.

As análises baseadas no método radial obtêm valores com menor variação que os resultados obtidos pelos métodos de quadrículas e de correlação. Comparando-se os resultados obtidos por Frankhauser (1994) para a cidade de Berlim, em duas representações cartográficas com escalas diferentes, observa-se que os valores de dimensão pelo método radial são mais regulares e mais elevados (Tabela 6.1 e Figura 6.2).

Tabela 6.1. Valores de dimensão fractal para a aglomeração urbana de Berlim, obtidos a partir de cartas em diferentes escalas e por diferentes métodos, para os anos 1910, 1920 e 1945.

1:160.000 1:500.000 D(r) 1,94 1,93 D(q) 1,43 1,24 1910 D(c) 1,05 1,60 D(r) 1,94 1,93 D(q) 1,55 1,39 1920 D(c) 1,59 1,54 D(r) 1,97 1,83 D(q) 1,68 1,54 1945 D(c) 1,60 1,71

Obs: D(r) significa dimensão fractal pelo método radial; D(q) significa dimensão fractal pelo método de

quadrículas; D(c) significa dimensão fractal pelo método de correlação. Fonte: FRANKHAUSER (1994).

Figura 6.2: Comportamento da dimensão fractal para a aglomeração urbana de Berlim, obtidos a partir de cartas em diferentes escalas e por diferentes métodos, para os anos 1910, 1920 e 1945. Fonte: FRANKHAUSER (1994). 1:500.000 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 1910 1920 1945 Anos D(q ) 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 1910 1920 1945 Anos D(c) 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 1910 1920 1945 Anos D(r) 1:160.000 1:500.000 1:500.000 1:160.000 1:160.000

Embora a topografia não influencia diretamente a observação da dimensão fractal de uma aglomeração urbana, esta questão não pode ser generalizada. Apesar da topografia não influenciar a evolução espacial de algumas cidades, isto não acontece em cidades litorâneas onde a topografia induz o crescimento urbano ao longo da costa e impossibilita a construção de casas nas vertentes de falésias, morros, serras. Por outro lado, existem cidades que crescem em áreas montanhosas e em vales, assim o processo de ocupação se torna mais uma decisão política, econômica e social do que uma adequação as características físicas da área (FRANKHAUSER, 1994).