Chapitre 3 — L’ultra-large bande (ULB)
III. Émission
Dans cette section nous détaillons le principe de l’émission dans le cas de l’ultra-large bande impulsionnelle. Cette étude se base principalement sur la forme de l’impulsion comme étant la porteuse de l’information, et nous expliquons les différents paramètres de la radio impulsionnelle. Nous commencerons par l’étude de la forme classique de l’impulsion élémentaire (une étude sur les différents forme d’impulsion fera l’objet du chapitre suivant), pour ensuite définir les différents types de modulations impulsionnelles, avant d’aborder les notions d’accès multiple dédiées à ce mode de communication.
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1. Forme d’impulsion
Les systèmes ULB par radio impulsionnelle utilisent très fréquemment un type d’impulsion qui porte le nom de monocycle. L’utilisation d’impulsions au lieu de sinusoïdes pour porter l’information pose de nombreuses questions relatives à la génération des formes d’impulsions, leur modulation et le codage des trains impulsionnels. Dans la littérature, il existe un grand nombre de formes d’impulsions pour les transmissions large bande telles que la gaussienne et ses dérivées, les impulsions de Nyquist, les polynômes orthogonaux, mais aussi les ondelettes [CHE14]. Le modèle couramment proposé par les premiers systèmes ULB était le monocycle gaussien [DUB08]. Ce modèle a été abandonné et remplacé par une ondelette gaussienne obtenue par multiplication d’une gaussienne par un signal sinusoïdal. Une autre famille de systèmes repose sur les polynômes orthogonaux (Hermite, Gegenbauer, etc.) [GHA02, MAS02]. Plus récemment, l’utilisation de la transformée en ondelette (continue ou discrète) a été proposée pour générer les impulsions. La transformée en ondelettes discrète (TOD) et la transformée en paquets d’ondelettes (TPO) offrent une approche efficace pour les systèmes de communications multi-utilisateurs et multi-bandes. L’algorithme de Mallat permet de concevoir la TOD comme une cascade de filtres sous forme d’arbre hiérarchique tant pour la décomposition que pour la reconstruction. Pour une fréquence d’horloge donnée, la durée de l’impulsion dépend donc de la profondeur du filtre caractéristique de l’ondelette utilisée, ainsi que de l’échelle d’analyse : lorsque l’on augmente la profondeur de l’ondelette, nous influençons la forme des impulsions générés, donc la notion de profondeur, ou d’échelle, est liée à la forme de l’impulsion.
Le principe couramment retenu pour l’impulsion repose très souvent sur la conservation d’une forme gaussienne dans le domaine temporel. L’équation mathématique d’une telle impulsion peut s’écrire sous la forme suivante :
P(t) = A .𝑒−(𝑡𝜏)2
.cos(2𝜋𝑓𝑐𝑡) (2)
L’idée principale de la radio impulsionnelle repose sur l’utilisation d’une impulsion de très courte durée. Le modèle d’impulsion adopté lors des premiers travaux sur la radio impulsionnelle était le monocycle gaussien. L’équation mathématique de l’impulsion p(t) est la suivante :
p(t) =√ 1
√2𝜋𝜎 . 𝜎𝑡.𝑒− 𝑡24𝜎2 (3)
avec 𝜎 qui détermine la durée et donc la largeur de bande de l’impulsion.
Vue la forme proposée par le monocycle qui ne respecte pas le masque d’émission réglementaire, et suite à la publication de la réglementation par la FCC, cette forme a été abandonnée et remplacée par une gaussienne multipliée par un signal sinusoïdal qui porte le nom d’ondelette gaussienne. L’équation mathématique des ondelettes gaussiennes est donnée par :
Ordre 0 : p(t) =√ 2
√𝜋𝜎 . 𝑒−2𝜎2𝑡2 .sin(2𝜋𝑓𝑐𝑡) (4)
Ordre 1 : p(t) = √ 2
√2𝜋𝜎 . 𝑒−4𝜎2𝑡2.sin(2𝜋𝑓𝑐𝑡) (5)
avec 𝜎 le facteur qui détermine la largeur de bande de l’impulsion, et 𝑓𝑐 la fréquence du signal sinusoïdal. La figure 33, illustre des formes d’impulsions gaussiennes de quelques nanosecondes et une validation de la densité spectrale de puissance (DSP) dans le masque FCC.
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Figure 33 : Forme d'impulsion gaussienne avec validation du spectre sur le masque FCC [DUB08]
Dans la radio impulsionnelle, l’impulsion constitue le support de l’information, néanmoins la transmission impulsionnelle nécessite une opération de modulation de cette impulsion afin de lui attribuer une valeur binaire. Les techniques classiques de modulation sont toutes envisageables :
Modulation de phase de l’impulsion : plus connue sous le nom de BPSK (Binary Phase Shift Keying), cette technique assure la modulation de l’information via la phase de l’impulsion (0 ou π), comme illustré par la figure 34. En pratique, cette modulation consiste simplement à inverser le signe de l’impulsion.
Figure 34 : Modulation BPSK
Modulation tout-ou-rien : également connue sous le nom de OOK (On Off Keying), comme son nom l’indique elle consiste à coder l’information via la présence ou l’absence d’impulsion, cf. figure 35.
Figure 35 : Modulation OOK
Modulation de position de l’impulsion : connue sous le nom PPM (Pulse Position Modulation) elle consiste à moduler l’information par un décalage temporel noté δ correspondant aux deux états de la modulation [ABH13]. Le principe est illustré dans la figure 36.
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Figure 36 : Modulation PPM
Modulation de forme de l’impulsion : cette technique inclut plusieurs formes de modulation qui prennent en considération la discrimination de la forme d’onde : la modulation de largeur d’impulsion connue sous le nom de PWM (Pulse Width Modulation) consiste à moduler l’information via la largeur de l’impulsion pour distinguer les deux états 0 et 1. La
modulation d’amplitude connue sous le nom de PAM (Pulse Amplitude Modulation) consiste à coder l’information suivant deux valeurs différentes de l’amplitude. La modulation par forme d’impulsion à proprement parler, connue sous le nom de PSM (Pulse Shape Modulation), consiste à coder chaque état d’information par une forme d’impulsion qui lui est propre, ce qui nécessite une diversité de générations des formes d’impulsions [ABD12]. La figure 37 suivante illustre les différents cas de figure possibles.
Figure 37 : Modulations par forme de l'impulsion : PWM, PAM et PSM
Même si la transmission dans les systèmes ULB est effectuée en bande de base, la modulation reste une étape cruciale qui attribue un paramètre identifiable à l’information émise, de façon à simplifier sa reconnaissance à la réception, en permettant au minimum de distinguer deux états binaires.
Ce traitement préalable des impulsions avant leur émission est généralement simple et consomme donc relativement peu d’énergie comparé à l’accès au médium. En contrepartie, à l’exception de la PSM, les techniques employées ne permettent généralement de transporter qu’un seul bit par symbole (par impulsion). Les techniques PPM ou PAM pourraient être utilisées pour porter plusieurs bits par impulsion, mais la PAM est trop sensible au bruit pour être efficace, et la PPM multivaluée nécessite une gestion stricte des temps mis en œuvre. La PSM constitue donc une technique prometteuse permettant d’envisager d’augmenter le débit de transmission, au prix d’un prétraitement plus important à l’émission, et de techniques de reconnaissance de forme évoluées à la réception.
Dans la partie suivante nous détaillons les techniques mises en œuvre pour construire les trains d’impulsions, ou trames impulsionnelles.