Échantillons simples de taille 4 à 9 USM de coke et de mégots d’anodes recyclées

coke simples, ce qui est attendu. Finalement, les variations de porosité liées aux types de particules et à leur taille semble très bien prédites à partir des signaux sonores.

5.3. Échantillons simples de taille 4 à 9 USM de coke et de mégots

d’anodes recyclées

Dans cette partie, des échantillons simples de coke et de mégots de fraction de taille de 4 à 9 USM (taille 1) sont analysés à l’aide d’un autre modèle PSL, bâti séparément des autres échantillons. Le but de cette partie est de vérifier qu’il est possible de distinguer les échantillons simples de coke des particules de mégots. Les résultats de prédiction de la densité de Scott avant et après vibration, du rapport d’Hausner, de la densité apparente et de la porosité ouverte des échantillons simples du coke et de mégots sont également présentés. Par validation croisée, il a été déterminé que 3 composantes étaient statistiquement significatives. La variance des propriétés expliquée en calibration et prédite en validation croisée pour chacune de ces composantes ainsi que leurs valeurs cumulatives sont présentées au Tableau 9. Au total, le modèle PSL explique 98.99 % de la variance des propriétés en calibration et prédit 38.34 % de la variance en validation.

Tableau 9: Variance des propriétés (Y) expliquée par le modèle PSL en calibration (R2_{) et}

prédites en validation croisée (Q2) par composante et leurs valeurs cumulatives. Le modèle PSL est calibré sur des échantillons simples de coke et de mégots de taille -4 +9 USM

(taille 1 uniquement)

Composante principale R2 (%) R2cum (%) Q2 (%) Q2cum (%)

1 84.94 84.94 19.68 19.68

Les résultats de prédiction obtenus par propriété sont présentés au Tableau 10. Ce dernier permet de constater que bien que les résultats en calibration soient similaires pour les différentes propriétés, les résultats de validation pour le rapport d’Hausner sont inférieurs à ceux obtenus pour les autres propriétés. De plus, les résultats de validation croisée (Q2) sont globalement inférieurs pour les échantillons de taille 1 comparativement à ceux des autres tailles (Tableau 7). Ceci peut s’expliquer en partie par le beaucoup plus petit nombre d’échantillons utilisés pour bâtir le modèle PSL par rapport à celui basés sur les autres classes de taille.

Tableau 10: Pourcentage cumulatif de variance de chacune des propriétés (Y) expliquée par le modèle PSL en calibration (R2cum) et prédites en validation croisée (Q2cum) et leurs

erreurs d'estimation (RMSEE) pour les particules simples de taille 1

Variable Y R2

cum (%) Q2cum (%) RMSEE

Densité de Scott (g/ml) 98.86 41.24 0.017 (g/ml) Densité de Scott vibrée (VBD) (g/ml) 97.18 42.84 0.022 (g/ml)

Rapport d’Hausner 99.43 26.42 0.004

Densité apparente (g/cm3) 99.78 40.61 0.017 (g/cm3) Porosité ouverte (%) 99.67 40.57 1.05 %

Les graphiques des scores pour les deux premières composantes (Figure 26) et ceux présentant les résultats de prédiction en calibration pour les différentes propriétés (Figure 27 à Figure 31) sont fournis ci-dessous. Dans ces graphiques, les échantillons sont identifiés à l’aide de marqueurs de couleur et d’un code alpha-numérique tel que présenté au Tableau 11.

Tableau 11: Code de couleur et identification des échantillons à l’aide d’un code alpha- numérique

Couleurs Fournisseur (un seul fournisseur par échantillon)

Taille de l’échantillon

Noir (triangle) A Taille 1

Rouge (triangle) B Taille 1

Bleu (triangle) E Taille 1

Vert (triangle) C Taille 1

Magenta (carré) MA Taille 1

Magenta (triangle) F Taille 1

Les graphiques montrant les résultats de prédiction seront présentés tous ensemble au début de chaque sous-section. Lors de la discussion de chaque graphique, une référence sera faite au Tableau 10 dans lequel les statistiques liées à la performance prédictive du modèle PSL (R2, Q2 et RMSEE) sont présentées. La qualité des prédictions sera traitée en un seul bloc. Ensuite, les relations entre la taille et le type de particules et chaque propriété seront discutées.

Figure 26: Graphique des scores du modèle PSL calibrés sur les échantillons simples de coke et de mégots de taille 4 à 9 USM triés par fournisseur (différents couleurs) de

Figure 28: Densité de Scott vibrée mesurée vs prédite par le modèle PSL pour les échantillons simples de taille 4 à 9 USM (g/ml)

Figure 29: Rapport d’Hausner mesuré vs prédit par le modèle PSL pour les échantillons simples de taille 4 à 9 USM

Figure 30: Densité apparente mesurée vs prédite par le modèle PSL pour les échantillons simples de taille 4 à 9 USM (g/ml)

Figure 31: Porosité ouverte mesurée vs prédite par le modèle PSL pour les échantillons simples de taille 4 à 9 USM (%)

La première composante principale calculée par le modèle PSL (Tableau 9) explique 84.94 % de la variabilité des données contenues dans la matrice Y, alors que la deuxième

D’après le Tableau 10, le modèle PSL montre une capacité de prédiction en calibration élevée pour la densité de Scott avant et après vibration, le rapport d’Hausner, la densité apparente et la porosité ouverte. Par contre, les résultats de prédiction en validation croisée sont significativement plus faibles, en partie en raison du petit nombre d’échantillons.

5.3.1. Répartition des échantillons simples de coke et de mégot d’anodes recyclées de fraction de taille 4 à 9 USM en fonction de la source

Dans cette partie (Figure 26), une analyse des résultats a été faite en utilisant un nouveau modèle PSL sur les tailles de fraction compris entre 4 à 9 USM des particules simples de coke et de mégots. La Figure 26 montre le graphique des scores des deux premières composantes principales. Le carré de couleur magenta qui se trouve en haut à droite du graphique représentent les particules de mégots d’anode recyclées (MA48). Les triangles représentent les particules de coke simples de différents fournisseurs. Le modèle regroupe les échantillons de coke et de mégot par rapport à leurs sources en partant du côté droit (où se trouve géométriquement les particules de mégots en haut et les particules de coke en bas) vers le côté gauche (où se trouvent géométriquement les particules de coke). Donc le modèle PSL reconnaît que les particules de coke et de mégots possèdent une signature sonore différente, tout comme leurs propriétés.

D’autre part, en prenant par exemple l’échantillon de couleur bleu (coke « E ») et celui de couleur rouge (coke « B »), nous constatons tous les deux échantillons se projettent à proximité l’un de l’autre dans l’espace des scores. Ceci est expliqué par le fait que les particules possèdent des propriétés similaires et ce, même s’ils sont de fournisseurs différents. La même conclusion s’applique pour les échantillons de couleurs magenta et noir, ainsi que pour les échantillons de couleurs vert et cyan. L’échantillon représentant les particules de mégots « MA48 » se trouve géométriquement loin des autres échantillons.

5.3.2. Densité de Scott des échantillons simples de taille 4 à 9 USM et utilisant du coke et de mégots des anodes recyclées

Les particules de mégots possèdent une signature sonore différent que celle des particules de coke simples puisqu’elles sont plus denses que la plupart des échantillons de coke (coke A, C, D et F). D’autre part, les échantillons de coke B et E sont plus denses que celui de mégots

(Figure 27). L’échantillon qui représente les particules de mégots de fractions de taille 4 à 8 USM « MA48 » se retrouve géométriquement séparés des échantillons de coke de même fraction de taille. Ceci montre encore une fois que les échantillons de mégots possèdent une signature sonore différente que celle des échantillons de coke de même taille.

5.3.3. Densité de Scott vibrée des échantillons simples de taille 4 à 9 USM et utilisant du coke et de mégots des anodes recyclées

Chacun des triangles représentent à l’aide de différentes couleurs les échantillons de coke ou de mégots (Figure 28) sachant qu’ils sont tous de même taille (-4+9 USM). Les particules de mégots possèdent une signature sonore différente que celle des particules de coke simples car elles sont plus denses que la plupart des échantillons de coke (coke A, C, D et F). D’autre part, les échantillons de coke B et E sont plus denses que celui de mégots. L’échantillon qui représente les mégots d’anodes recyclées des fractions de taille 4 à 8 USM « MA48 » se retrouvent géométriquement séparées des échantillons de coke de même fraction de taille. Ceci montre encore une fois que les échantillons de mégots possèdent une signature sonore différente que celle des échantillons de coke.

En comparant les résultats de la Figure 27 et Figure 28, une légère augmentation de la densité a été observée pour les particules simples de tailles 4 à 9 USM et de différents fournisseurs. Cette augmentation est liée au fait que des vibrations ont été appliquées sur les échantillons de coke. De plus, dans le cas de la densité après vibration, il y a moins d’espace vide au niveau inter-particulaire. De point de vue général, le modèle PSL est capable de prédire la densité de Scott avant et après vibration des particules de coke et de mégots appartenant à un seul intervalle de fraction de taille tout en utilisant les données sonores.

5.3.4. Rapport d’Hausner des échantillons simples de taille 4 à 9 USM et utilisant différents fournisseurs de coke et des mégots des anodes recyclées

Le graphique du rapport d’Hausner présenté à la Figure 29 confirme que les mégots d’anodes recyclées possèdent une signature sonore différente que celle des particules de coke simples car elles sont plus denses que la plupart des échantillons de coke (coke A, C, D et F). D’autre

retrouvent géométriquement séparées des échantillons de coke de fraction de même fraction de taille. Ceci prouve à nouveau que les échantillons de mégots possèdent une signature sonore différente que celle des échantillons de coke en termes de densité.

Ce graphique montre également qu’avec deux fournisseurs différents, les propriétés sonores peuvent être similaires. Ceci est traduit à travers la Figure 29 avec un groupement de fournisseurs (« B et E », « A et D » et « F et C »).

5.3.5. Densité apparente des échantillons simples de taille 4 à 9 USM et utilisant du coke et des mégots des anodes recyclées

Les particules de mégots présentent une signature sonore différente que celle des particules de coke simples car elles sont plus denses que la plupart des échantillons de coke (coke A, C, D et F). D’autre part, les échantillons de coke B et E sont plus denses que celui de mégots (Figure 30). L’échantillon qui représente les particules de mégots des fractions de taille 4 à 8 USM « MA48 » se retrouvent géométriquement séparés des échantillons de coke de même fraction de taille. Ceci montre que les échantillons de mégots possèdent une signature sonore différente que celle des échantillons de coke en ce qui concerne la densité.

En comparant les résultats de la Figure 28 et Figure 30, une augmentation significative de la densité a été observée pour les particules simples de tailles 4 à 9 USM et de différents fournisseurs. Ceci est attendu car la densité apparente ne tient pas compte l’espace vide entre les particules.

5.3.6. Porosité ouverte des échantillons simples de taille 4 à 9 USM et utilisant du coke et de mégot des anodes recyclées

Les échantillons de mégots possèdent une signature sonore différente que celle des particules de coke simples car elles sont moins poreuses que la plupart des échantillons de coke (coke A, C, D et F). D’autre part, les échantillons de coke B et E sont moins poreux que celui de mégots (Figure 31). L’échantillon qui représente les particules de mégots des fractions de taille 4 à 8 USM « MA48 » se retrouvent géométriquement séparées des échantillons de coke de fraction de même fraction de taille. Ceci montre que les échantillons de mégots possèdent une signature sonore différente que celle des échantillons de coke par rapport à la porosité.