Écart-type sur tout le champ de vue

Le précédent test sur l’écart absolu évalue seulement l’exactitude et la précision du système dans la région centrale. Pour évaluer sur tout le champ de vue, chaque pixel doit être représenté. L’écart-type des pixels sur 100 acquisitions est calculé à la fois pour la Kinect de référence et pour la Kinect modifiée. Ce test permet d’obtenir une idée de la précision de la Kinect sur le champ de vue, avant d’appliquer la calibration photogrammétrique. Pour se comparer à la littérature, la capture du mur à 1m est représentée pour le système modifié ainsi que la Kinect de référence à la figure 4.13. La mesure pour la Kinect de référence est cohérente avec ce qui a été décrit par Lachat et al. [86], bien que la surface de mesure ne soit pas clairement indiquée.

Figure 4.13 - Écart-type sur le senseur de la Kinect de référence (gauche) et sur le système modifié (droite) à une distance de 100cm sur un plan de référence. La même échelle de couleur est utilisée à des fins de comparaison.

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Dans les deux cas, l’écart-type en bordure du senseur est plus élevé; l’effet étant accentué dans le cas du système modifié. L’écart-type du système modifié est généralement plus élevé, l’illumination étant plus diffusée. L’écart-type augmente plus rapidement en s’éloignant du centre du senseur dans le cas de la Kinect modifiée.

Pour comparer l’écart-type à plusieurs distances, les mêmes données brutes que dans la section précédente ont été utilisées. Les figures suivantes présentent l’axe horizontal des pixels (en x) à 200 px dans le cas du système modifié et 212 px dans le cas de la Kinect de référence.

Figure 4.14 - Écart-type sur 100 acquisitions (mm) du système modifié en fonction de la position du pixel dans le champ de vue horizontal pour une distance de 0.75m à 3.5m. Centre vertical situé au pixel 200.

Figure 4.15 - Écart-type sur 100 acquisitions (mm) de la Kinect de référence en fonction de la position du pixel dans le champ de vue horizontal pour une distance de 0.75m à 3.5m. Centre vertical situé au pixel 212.

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Figure 4.16 - Écart-type sur 100 acquisitions (mm) du système modifié en fonction de la position du pixel dans le champ de vue vertical pour une distance de 0.75m à 3.5m. Coupe située au centre horizontal situé au pixel 256. Le bas du champ de vue est représenté par les pixels [212,424].

On peut remarquer différents phénomènes en analysant ces graphiques. D’abord, l’écart-type sur 100 mesures est plus important pour le système modifié que pour le système de référence (notez la différence d’échelle). On attribue en grande partie cette dégradation à l’illumination qui a été portée à 120° comparativement aux 70° initiaux, réduisant donc le ratio signal sur bruit et augmentant l’écart-type des mesures de distance. Le système modifié produit également une augmentation plus rapide de l’écart-type pour un déplacement en pixel vers l’extérieur; cela s’explique par plusieurs facteurs : l’illumination non uniforme sur une surface plane décrite en section 4.3, la lentille 0.45x pouvant réduire davantage l’illumination parvenant au pixel et l’augmentation plus importante de la distance réelle ρ pour un même pixel entre les deux systèmes, puisque le champ de vue est agrandi.

Le fait que chacun des pixels représente une même distance z signifie que la distance ρ réelle est de plus en plus grande plus on s’éloigne de la région centrale. L’augmentation de la distance de mesure sur la surface plane constitue évidemment un facteur qui influence les figures ci-dessus. Toutefois, ce facteur n’est pas déterminant puisque, supposant une intensité égale à une distance ρ égale; on devrait observer un même écart- type. Or, prenant exemple sur une valeur de comparaison avec la Kinect de référence à 30° et 2m de distance (std ≈5mm), on devrait théoriquement obtenir ce même écart-type sur la courbe 2.5m à 0° (std ≈2.5mm). L’écart est d’autant plus important pour le système modifié. Cet effet est donc présent, mais les courbes ne sont pas déterminées par ce phénomène. Les résultats correspondent davantage avec les mesures d’illumination de la section 4.3, qui ont été prises sur une surface plane également. L’asymétrie de la figure 4.7 correspond à celle

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de la figure 4.16 et associe donc une diminution de l’écart-type pour une illumination plus importante. Les angles négatifs de la figure 4.7 correspondent aux pixels inclus entre [212,424].

Sur l’axe vertical, on remarque moins l’effet en bordure puisque le champ de vue de l’objectif 0.45x est limité par la taille du senseur, de telle sorte que les pixels aux extrêmes sont plus près du centre de l’objectif 0.45x. De plus petites valeurs d’écart-type en bordure de la caméra entre la figure 4.14 et la figure 4.16 sont également dues au fait que le champ de vue est plus petit dans le sens vertical. L’illumination est donc plus importante pour un pixel en bordure du senseur verticalement qu’horizontalement.

L’incertitude sur la mesure par l’écart-type (précision) est définie comme étant inférieur à 0,5% pour la Kinect v2 en considérant tout le champ de vue [37]. Dans le même article, des mesures sont faites pour l’ensemble du senseur à des distances entre 75cm et 350cm à lumière ambiante. Les résultats montrent que l’écart-type augmente graduellement entre environ 0,1cm et 1,5cm. Cela correspond approximativement à nos mesures pour la Kinect de référence dont la moyenne d’une large portion du champ de vue varie entre 0,13cm et 1,1cm (<0,4%). Certaines différences peuvent être expliquées entre les réflectivités des surfaces, différentes conditions de lumière ambiante, etc. Une limitation expérimentale permet d’inclure environ 65% des pixels du senseur dans une zone rectangulaire pour la mesure de notre système de référence.

Pour la Kinect modifiée, l’écart-type situe plutôt entre 0,2cm et 3cm (<1%) pour le même intervalle de distance. Environ 40% des pixels disponibles du senseur sont utilisés pour cette mesure, dans la zone délimitée par la région d’intérêt du mur selon l’axe horizontal à 350cm (voir figure 4.18, z=350cm). La différence provient notamment du fait que le système est diffusé sur un plus grand angle. Également, le champ de vue de la Kinect modifiée est beaucoup plus large, de telle sorte que les pixels perçoivent le mur à des distances radiales, en moyenne, plus grandes. Cela s’ajoute aussi à la perte de luminosité associée à l’optique de la lentille de conversion.