La simulation Monte Carlo est faite en trois étapes présentées graphiquement dans la figure 6.1. La première consiste à générer des commandes dues. La seconde étape représente la combinaison des commandes selon les trois options de transport, c’est-à-dire soit par consolidation de commandes, soit par service LCL, soit par transport FCL. La dernière étape est le calcul des coûts d’approvisionnement de tous les produits pour l’année.
Figure 6.2 – Étapes de la simulation Monte Carlo
6.4.1 Génération de bons de commande
Pour simuler une catégorisation des produits qui est similaire aux méthodes de travail utilisé chez Rona, nous avons divisés les 109 produits ou SKU en trois catégories : A, B et C. Pour les besoins de l’expérimentation, la catégorisation est basée sur le volume du produit. Chaque catégorie regroupe les produits ayant un même cycle de commandes. Autrement dit, les produits de la catégorie A sont commandés une fois par mois, ceux de la catégorie B sont commandés aux deux mois et ceux de la catégorie C aux trois mois. La catégorie A contient 64 SKUs différents, la catégorie B 30 SKUs et la catégorie C seulement 15 SKUs. Cela nous donne 84 SKUs à commander par mois. Pour chaque scénario, un plan de commandes mensuelles est établi de façon aléatoire selon la division des SKUs que nous venons d’établir. Ainsi :
• Tous les SKUs de la catégorie A sont commandés à chaque mois.
• Les 30 SKUs de la catégorie B sont divisés aléatoirement dans deux groupes de 15.
Le 1er groupe B est commandé les mois 1, 3, 5, 7, 9 et 11;
Le 2e groupe B est commandé les mois 2, 4, 6, 8, 10 et 12.
• Les 15 SKUs de la catégorie C sont divisés aléatoirement dans trois groupes de 5.
Le 1er groupe C est commandé les mois 1, 4, 7 et 10;
Cela nous donne le tableau:
Tableau 6.1 – Nombre de SKUs par période selon la classification ABC
Pour les quantités à commander, nous avons pris la demande annuelle de l’année étudiée chez RONA pour chacun des produits et nous l’avons divisée de façon égale selon la catégorie (divisée par 12 pour la catégorie A, par 6 pour la catégorie B et par 4 pour la catégorie C). Afin de refléter la variabilité de la demande, nous avons posé comme hypothèse qu’il y a une variation à chaque commande, c’est-à-dire que la quantité commandée varie entre ±10 % de la demande moyenne pour cette période. Par exemple, si la demande moyenne est de 100 unités par mois, la quantité commandée variera entre 90 et 110 unités.
La demande de chaque mois est répartie en quatre semaines. Pour simplifier la simulation nous n’avons pas considéré des mois de 5 semaines. Le nombre de commandes par semaine suit une probabilité selon une loi triangulaire (10, 25, 30) ce qui signifie qu’il est plus probable qu’il y ait 25 commandes par semaine, mais qu’il peut y avoir un creux d’un minimum de 10 commandes, un sommet d’un maximum de 30 commandes et n’importe quelle quantité entre les bornes. Le choix des commandes pour une semaine est fait aléatoirement parmi la liste mensuelle du plan de commandes. Toutes les commandes doivent être faites avant la fin du mois. La dernière semaine du mois, tous les produits à commander et qui ne l’auront pas été dans les semaines précédentes du mois devront être commandé lors de cette dernière semaine. Cette liste est refaite pour le mois suivant.
Il est à noter que ce processus est légèrement différent pour l’option de transport dédié.
Pour des fins de comparaison, la quantité commandée selon cette option correspond à celle d’un conteneur de 40 pieds rempli au maximum. Le cycle de commande dépendra alors de la quantité que contient un conteneur et de la demande moyenne par semaine. Quand le stock arrive à zéro, une nouvelle commande arrive pour renflouer le stock.
Puisque la demande est incertaine, plusieurs combinaisons de celle-ci sont possibles pour les quelques années à venir. Nous avons évalué 52 scénarios différents, c’est-à-dire 52 combinaisons différentes de demande couvrant la demande annuelle estimée. Ce nombre de scénarios nous permet d’atteindre une stabilité dans la moyenne des résultats.
6.4.2 Simulation selon l’option de consolidation de commandes
À partir des commandes hebdomadaires, l’optimisation de la consolidation de commandes consiste à grouper les produits dans un nombre minimum de conteneurs. Ce processus se fait à l’aide du modèle bin packing vu dans la section 6.3. L’optimisation des 52 scénarios de consolidation de commandes a été résolue avec le logiciel Cplex 10.0 sur un PC de 2.2 GHz processeur double AMD Opteron ™, sous le système d’exploitation Linux.
6.4.3 Simulation selon l’option du service LCL
La simulation du service LCL, calcule les coûts pour les mêmes commandes hebdomadaires que la simulation de consolidation de commandes. Les commandes sont par la suite acheminées par service LCL, ce qui signifie que les coûts totaux annuels de transports sont fixés selon le volume transporté.
6.4.4 Simulation selon l’option de transport FCL
Dans la dernière option, chaque commande représente un conteneur de 40 pieds (M = N). Il est noté qu’il se peut que la quantité commandée soit supérieure à la demande annuelle.
Dans ce cas, les calculs de coûts de transport de commandes et d’achat devront être fractionnés pour représenter les coûts de l’année étudiée.
6.4.5 Le calcul des coûts annuels d’approvisionnement
Pour chaque scénario et chaque option, la méthode de calcul des coûts d’approvisionnement est la suivante :
Chaque produit est identifié par l’indice 𝑖 et on a un total de 𝐼 produits. C’est-à-dire la sommation des coûts totaux annuels de tous les produits (coûts d’achats, de commandes et de stockage). À ce coût, on additionne les coûts de transports annuels pour l’option.
𝑖 = 1,2,3 …,
𝐶𝑎𝑝𝑝𝑟𝑜𝑣𝑖𝑠𝑖𝑜𝑛𝑛𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑎𝑛𝑛𝑢𝑒𝑙 =�(𝐶𝐴𝑇𝑖+𝐶𝐶𝑇𝑖+𝐶𝑆𝑇𝑖) +𝐶𝑇𝑇
𝐼 𝑖=1
Comme nous l’avons vu dans la section 2.3.2 les coûts sont :
• Le coût d’achat total (𝐶𝐴𝑇𝑖) est une multiplication du coût d’achat unitaire, qui est fixé par la négociation entre le marchandiseur et le fournisseur, et de la demande annuelle.
Dans notre simulation, ce coût unitaire est fixe indépendamment de la quantité et de l’Incoterm, et représente la valeur marchande du produit. Le coût d’achat est donc le coût déboursé aux fournisseurs pour tous les produits achetés au cours de l’année.
• Le coût de commande total (𝐶𝐶𝑇𝑖) est ajouté à chaque fois qu’une commande est passée selon une valeur estimée par l’entreprise. Pour la simulation, ceci dépend de la classification du produit.
• Le coût de stockage total (𝐶𝑆𝑇𝑖) représente la moyenne entre le stock maximum et le stock minimum au cours de l’année, multiplié par le taux de possession de la valeur marchande utilisée par l’entreprise. Le taux de possession est évalué selon les coûts des opérations, des équipements et d’immobilisation part rapport à la valeur moyenne des produits en inventaire.
• Le coût de transport total (𝐶𝑇𝑇) dépend de l’option observée. Pour la consolidation et le transport FCL, le coût représente le nombre de conteneurs utilisés dans l’année. Pour la marchandise qui transite par le service LCL, le coût représente le nombre de mètres cubes transportés durant l’année.