APPROXIMATION SCHEME FOR DYNAMICAL PROCESSES IN STRONGLY COUPLED PLASMAS

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HAL Id: jpa-00219806

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Submitted on 1 Jan 1980

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APPROXIMATION SCHEME FOR DYNAMICAL PROCESSES IN STRONGLY COUPLED PLASMAS

G. Kalman

To cite this version:

G. Kalman. APPROXIMATION SCHEME FOR DYNAMICAL PROCESSES IN STRONGLY COUPLED PLASMAS. Journal de Physique Colloques, 1980, 41 (C2), pp.C2-85-C2-85.

�10.1051/jphyscol:1980214�. �jpa-00219806�

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APPROXIMATION SCHEME FOR DYNAMICAL PROCESSES IN STRONGLY COUPLED PLASMAS * G. Kalman

Department of Physics, Boston College, Chestnut Hill, MA,, USA

Abstract.- A self-consistent approximation scheme for the calculation of the dynamical polarizability a(k,w) at long wavelengths in strongly coupled one-component plasmas is proposed. Development of the scheme is carried out in two stages. The first stage follows the earlier Golden-Kalman-Silevitch (GKS) velocity-average approximation approach, but goes much further in its application of the nonlinear fluctuation-dissipation theorem to dynamical calculations. The result is the simple expression for a(k,u)), a (ft,to) = a__,. (£,w) xf l + V(k,w)} , where the dynamical screening function V(k,w) is expressed in terms of quadratic polarizabilities, and RPA stands for random-phase approximation. In the second stage, the above dynamical expression is made self-consistent at long wavelengths by postulating that a decom- position of the quadratic polarizabilities in terms of linear ones, which prevails in the k-*-0 limit for weak coupling, can be relied upon as a paradigm for arbitrary coupling.. The result is a relatively simple quadratic integral equation for a. Its evaluation in the weak-coupling limit and its comparison with known exact results in that limit reveal that almost all important correlational and long-time effects are reproduced by our theory with very good numerical accuracy over the entire fre- quency range; the only significant de.fect of the approximation seems to be the absence of the "dominant" y In y- 1 (Y is1 the plasma parameter) contribution to Im a

(R,oo).

Based on K. I. Golden and G. Kalman, Phys.

Rev. AJJ5, 2112 (1979) .

Partly supported by AFOSR Grant 76-2960.

JOURNAL DE PHYSIQUE

Colloque C2, supplément au n° 3, Tome 41, mars 1980, page C2-85

Résumé.- Une méthode d'approximation "self consistante" pour le calcul de la polari- sabilité dite dynamique a (k,aj) aux grandes longueurs d'onde dans les plasmas à une composante" fortement corrélés est présentée. La mise en oeuvre de la méthode se fait en deux temps. On suit d'abord l'ancienne approche Golden-Kalman-Silevitch (G KS) d'approximation par moyenne sur les vitesses, mais en allant bien plus loin dans l'application du théorème de fluctuation-dissipation non linéaire aux calculs dynamiques. Il en résulte une expression simple pour a (k,a>), a_„„ (k,u) = a_-,(k,

r ' \ *. V3XVO Kir A

u) x \\ + v(k,w)J , où la fonction d'écran dynamique V(k,to) et exprimée en termes de polarisabilités quadratiques, et où RPA signifie approximation de la phase aléatoi- re. Dans un deuxième temps, l'expression dynamique ci-dessus est rendue "self-con- sistante" aux grandes longueurs d'onde en postulant qu'une décomposition linéaire des polarisabilités quadratiques, qui domine à la limite k - * - 0 pour des couplages faibles, peut être généralisée pour un couplage quelconque. Il en résulte une équa- tion intégrale relativement simple pour a. A la limite des faibles couplages la comparaison avec les résultats exacts connus montre que presque tous les effets à long terme et les corrélations sont reproduits par notre théorie avec une excellen- te précision numérique sur tout le domaine de fréquence. Le seul défaut important de cette approximation semble .être l'absence du terme dominant y In Y

^{- 1}

(Y

e s t

I

e

paramètre de plasma) de Im a (k,a>) .

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1980214