BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE 2PYGMAG1 Série SCIENCES ET TECHNOLOGIES INDUSTRIELLES
SPECIALITE GENIE MECANIQUE
SESSION 2002 Épreuve SCIENCES PHYSIQUES ET PHYSIQUE APPLIQUÉE Durée 2 h
Coef. 5 Ce sujet comporte 5 pages
L’usage des calculatrices est autorisé pour cette épreuve.
(circulaire n°99-186 du 16/11/1999)
Problème : Électricité (17 points)
Étude d’un ensemble alternateur plus convertisseur.
On se propose d’étudier un ensemble « alternateur plus convertisseur » d’automobile.
Les deux parties A et B peuvent être traitées indépendamment l’une de l’autre.
Partie A : étude de l’alternateur monophasé à excitation constante.
I. Fonctionnement à vide (sans charge électrique).
Dans ce cas la valeur efficace EV de la tension aux bornes de l’induit peut se mettre sous la forme EV = K.N.p.n.öö. Dans cette expression, n est la fréquence de rotation du rotor exprimée en tr.s-1, öö est le flux magnétique maximal sous un pôle exprimé en Wb, K est la constante de Kapp, N est le nombre de conducteurs et p est le nombre de paires de pôles. On mesure EV = 20 V pour n = 25 tr.s-1.
1) Calculer la fréquence f de la tension aux bornes de l’induit, pour n = 25 tr.s-1, sachant que p = 6.
2) Pourquoi peut-on dire que l’alternateur monophasé fonctionne à flux constant ?
3) On peut simplifier l’expression EV = K.N.p.n.öö en EV = k.n. Justifier cette relation de proportionnalité entre EV et n.
II. Fonctionnement en charge
L’alternateur monophasé tourne à la fréquence de rotation n = 25 tr.s-1. Sa charge est purement résistive. Il débite un courant d’intensité 8 A.
La figure 1 représente le modèle simplifié de l’induit de l’alternateur.
figure 1
On donne la valeur de la réactance : Xs = 1,57 ΩΩ La résistance de l’enroulement est négligée.
1) Sachant que la fréquence de rotation du rotor est n = 25 tr.s-1, donner la valeur efficace Ev de la tension aux bornes de l’induit.
2) Calculer la valeur efficace Uxs de la tension uxs(t) aux bornes de la réactance Xs.
3) Quelle relation a-t-on entre les vecteurs Er
v, U r
xs et Vr
?
Tracer sur le document réponse, en respectant l’échelle, le diagramme vectoriel correspondant aux tensions ev (t), uxs(t) et v(t).
4) Mesurer la valeur efficace Veff de la tension de sortie v(t) sur ce diagramme vectoriel.
5) Calculer la puissance électrique délivrée par cet alternateur.
6) La puissance Pe dissipée dans l’inducteur est : Pe = 23 W. L’ensemble des autres pertesestestimé à20 W.
En déduire le rendement de l’alternateur pour ce fonctionnement.
Partie B : étude du convertisseur
À la sortie de l’induit de l’alternateur, on place le montage (voir figure 2), constitué d’un pont de 4 diodes.
figure 2
1) Représenter, sur le document réponse, la tension u(t) à la sortie du pont ainsi que l’allure du courant ic(t) dans la charge, en supposant que celui-ci est parfaitement lissé.
2) Quel élément doit-on placer en série avec la charge pour lisser le courant ?
3) On désigne par Veff la valeur efficace de v(t).
La valeur moyenne de la tension à la sortie du pont est UMOY =
ð
Veff
.
2 . 2 .
a) Préciser l’appareil à utiliser pour mesurer cette valeur efficace Veff (type, fonction, position).
b) Calculer la valeur maximale VMax de v(t) pour avoir UMoy = 14 V .
c) Quel doit être l’élément à placer en parallèle en sortie du pont de diodes pour lisser la tension uc(t) ?
4) On rappelle la liste des convertisseurs de puissance, statiques ou tournants, figurant au programme d’examen :
• Moteur à courant continu • Machine synchrone
• Redresseur non commandé • Hacheur série
• Redresseur commandé • Onduleur monophasé
• Machine asynchrone • Transformateur monophasé
a) Quel est le type de convertisseur réalisé par le pont de 4 diodes?
b) Quel convertisseur statique permet d’obtenir une tension alternative à partir d’une tension continue ?
Exercice : Énergétique (3 points)
Puissances et rendements pour un système électromécanique.
Un passionné de musique cherche à transformer l’intérieur de son automobile. Pour cela, il augmente les performances audio de son autoradio en changeant l’amplificateur de puissance et les haut-parleurs d’origine.
On donne : PA = 80 W (puissance électrique fournie par la batterie à l’amplificateur de puissance)
U = 12 V (tension aux bornes de la batterie)
Pf = 56 W (puissance électrique fournie aux haut-parleurs par l’amplificateur de puissance)
HP
HP = 78 % (rendement total des haut-parleurs) 1) Calculer la puissance de sortie PHP des haut parleurs.
2) Calculer le rendement A de l’amplificateur de puissance.
3) Calculer l’intensité I du courant fourni par la batterie.
Document réponse
Partie A
Diagramme vectoriel des tensions: 1 carreau pour 1 V
Partie B
chronogrammes
courant
temps
v - v
0 t
tensions Phase de I
r
